2021年中考数学反比例函数培优专项练习

1、 2021 年考数学 反例函数培优专项练习（含答案）一单题共 10 道小）反比函数y x的图象如图所示，下列结论：y常数 m ；在每个象限内y 随 x 的增而增大；若点 在图象上，则 h ；Ox若点 在图象上，则点 P 也在图象上。其中正确的结论的个数是（）A.1 B.2 C.3D.4为了更好保护水资源，造福人类 某工厂计划建一个容积 (m3)固定的污水处理池，池的底面积 S(m)与其深度 h(m)满足关系式： = (V0)，则 S 于 h 的函数图象大致是( )SSSsOhOBhOhODh当 x ，函数y x的图象在第（ ）象限A四B三C二 D一在同直角坐标系中，函数 y y yx与 y a

2、x 是 ）y yOxOxOxOxABC D若点 A(a，b)在反比例函数的图象上y x，则代数式 ab-4 的为（）A.0 B.-2 C.2 D.-6如图，点 A（a，3（b）都在双曲 y x上，点 C，D，分别是 x 轴，y轴上的动点，则四边形 ABCD 周长的最小值为（ ）yA xx x A.5 B. 2C.2 10 D.8 如图，等边三角形 OAB 的一边 OA 在 x 轴上，双曲线 3在第一象限内的图象经过 OB 的中点 C，则点 B 的坐标是（ ）yC xA.（1， （ ，1），2 ）（2 ，2）对于比例函数y x，下列说法不正确的是（）A.点(-2，-1)在它的图象上C.当 x0

3、时y 随 x 的增而增大B.它的图象在第一、三象限 D.当 x0 时，y 随 x 的大而减如图，函数 y k 与 的图象相交于点 （1,2）和点 B，当 y 时，2 2 1 自变量 x 的取值范围是（ ）2yA. x1B. 1x0O1xC. 1x0 或 x1 D. x1 或 01如图示知A , y 为反比例函数 y 图上的两点点 x在x 轴正半轴上运动，当线段 与线 BP 之达到最大时，点 P 的坐标是（）OP,0,0,01 1 ,0,0,01 1 A. B.C. D. 二填题共 8 道题如图 A 是曲线y x上两点过 A 两点向 轴 轴作垂线 阴影，y则 S 1 。12如图点 P、Q 反比例

4、函数Oy kx图象上的两点PAy 轴点 Ax 于点 ，作PMx 轴点 My 轴于 B，连接 PB、QM，ABP 的积记为 ，AMN 的面积为1212（填“”“”或“PAQO N反比函数y xx，当 x=-2 时y=_；当 x0 或 x15.4-2X-2三解题共 6 道题解）热程中：设 kx 把0，15)，(5，60)代入 解得： 15 中得： k 所以加热过程中 y 与 x 的函数关为： 加热结束后：设y x 把5，60)代入y x得：m=30加热结束后 y 与 x 的数关系：y x（2）对于加热过程中：当 y=30 ，30=9x+15,得x 对于加热结束后：当 y=30 时 x，解得 x 1

5、0所以，需要特殊处理的时间为 25 3分钟。 解左边的图象是y 的图象，因为 y x x中， k=-2，图象应该在第二、四限；右边的图象是y 2 2的图象，因为 y 中k=2图象应该在第一、三象限； x x解）代入y 得： m 2x 把 n=2 得： x 所以 A 两的坐标分别为： 把代入 A代入 kx k 得： k 解得 所以一次函数表达式为： （2）当x 时，一次函数值大于反比例函数值。解(1)一次函数 (kb 常数0)的图象过 A(1B(1，1)两点， ，得 ， b 即该一次函数的表达式是 y21；(2)点(2a2，2)在该一次函数 2x1 的图象上，a2(2a2)1，解得，a 或 5，

6、 即 a 值是1 或 5；(3)反比例函数 y x的图象在第一、三象限，理由：点 C(x ，y )和点 D( ， )该一次函数 21 的图象上，(x 1 1 2 2 1x y y )，2 1 2假设 x x ，则 y y ，此时 m( x )(y y )0，1 2 1 2 1 2 1 2假设 x x ，则 y y ，此时 m( x )(y y )0，1 2 1 2 1 2 1 2由上可得，m0，m10，反比例函数 y 解： x的图象在第一、三象限2 2 2 2 （1）当 x=-3 时， 所以点 A 坐标为 将 kx,x ，可 k 所以反比例函数关系式为： y x （2）联立方 y x，解 2所以点 A 坐标为 ，点 B 坐标为 对于函数 ，当 y=0 时，可得 x=-2所以 的+图像与 x 轴的交点坐标为C 所以 SABC=SAOC+SCOB= 1 224.解）把 A(4,2)代入y 反比例函数表达式为y xkx得：当 y=0 时， ，得 x=3点 B 的标为 B(3,0)（2）设 x 轴上点 C 坐标为x,0)则2 2AB 若 CA=AB，则 CA AB ,即得2 x 2 2 3 5， 2 2 3 5， 3 ，解得 x x 1