五年级上册数学课件-9.5 找次品丨苏教版 (共42张PPT)

1、找次品 同学们，收拾好文具，调整好心情， 准备上课了！常规积累： 比一比，谁的眼力好：快速找出与众不同的那一个考考你的眼力ABCDE考考你的眼力ABCDE考考你的眼力ABCDEABC考考你的眼力DE质量不同 有3瓶口香糖，其中有1瓶轻一些。 有5盒订书钉，其中有1盒少了3排钉子。有6个大小、图案都完全一样的健身球，其中有一个轻一点，但是用手掂不出来。有12块奖牌，其中一块是样品，比较轻。 在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不同（轻一些或重一些）的物品，需要我们想办法把它找出来，像这一类问题，我们把它叫做“找次品”。对于一些比较轻的物品，我们一般借助天平来

2、测量它们的重量。 有3瓶口香糖，其中有1瓶轻一些，找出次品，需要用天平称几次？在天平的左右两边各放1瓶口香糖，如果平衡说明这两个都不是次品. 在天平的左右两边各放1瓶口香糖，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。 有3瓶口香糖，其中有1瓶轻一些，需要用天平称几次？3(1,1,1)1次次品次品如果平衡如果不平衡 如果有5瓶口香糖，其中有1瓶轻一些，找出次品，需要用天平称几次？同桌合作：用两手表示天平的托盘，用5个学具代替5瓶口香糖，模拟实验过程。想象一下，怎样把它找出来？可以从以下几方面思考： （1）你把待测物品分成了几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又

3、在哪里？（4）称了几次找到次品的？在作业纸上做好记录。动手操作，自主探究：5（1,1,1,1,1）平3(1,1,1）平不平不平（剩）（翘）（翘）（剩）称1次或2次找到了较轻的次品。5（2,2,1,）不平2(1,1）平（翘）（剩）称1次或2次找到了较轻的次品。（翘） 瓶数分成的份数至少称几次就一定能找到这个次品5535（2，2，1）（1，1，1，1，1）22如果有5瓶口香糖，其中有1瓶轻一些，找出次品，需要用天平称几次？至少称几次才能保证一定能找到这个次品呢？把每次称的过程记录下来吧。每次拿 2 个称太慢了，能不能分成几份称呢?在一些零件里有 1 个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次就一

4、定能找出次品来? 咱们从 9 个零件开始实验吧! 有9个零件，其中 1 个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次能保证找出次品？ 有9个零件，其中一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就能保证找出次品？（1）你准备把9个零件分成多少份？完成作业纸上的表格后，再想想可以怎么称。（2）选择一种你喜欢的分法称称看。可以用学具摆一摆并尝试画图表示摆的过程。小组合作探究平衡不平衡9 (3，3，3）3（1，1，1）3（1，1，1）（至少2次）19 (4，4，1）平衡不平衡4（2，2）2（1，1）（至少3次）19 (1，1，1，1，1，1，1，1，1）(至少4次)平衡不平衡（2，2）平衡不平衡2

5、（1，1）9 (2，2，2，2，1）（至少3次）在9个零件里有1个是次品(次品略重一些)，用天平称，至少几次就一定能找出次品来？零件个数分成的份数保证能找出次品至少需要称的次数 9份（1，1，1，1，1，1，1，1，1）5份（2，2，1）3份（4，4，1）3份（3，3，3）4 33 29999观察实验记录，你能发现什么? 把9个零件分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。933311平衡平衡9（1，1，1，1，1，1，1，1，1）9（2，2，2，2，1）9（3，3，3）9（4，4，1）排除称了一次之后，在最不利的情况下2465最优方法： 将所要称的物品平均分成3份，保证找出次

6、品所需要称的次数最少。剩下7534把9个零件分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品，而且称的次数最少。是不是在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法都能保证找出次品，而且所需要的次数一定最少呢？ 最优策略： 把待测物品平均分成三份。到底这个规律成不成立？我们需要进一步的验证 。有 15 盒饼干，其中 的14 盒质量相同，另有 1 盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干?15（5，5，5）5（2，2，1）2（1，1）3次验证规律平均分成 3 份称，需要称的次数最少。平均分成 3 份称的方法最好。如果零件是 10 个，11 个应该怎样称?在10个零件里有 1 个是次品(次品重一

7、些)，用天平称，至少称几次能保证找出次品？3次103422113在11个零件里有 1 个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次能保证找出次品？3次114422113利用天平找次品的最优方法：把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份；不能平均分的，要尽量平均分，使多的与少的一份只差1 。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少 。我探究 我发现1. 有7盒牛奶，其中有一盒略轻一些。用天平秤，至少称几次就一定能找出这盒牛奶？解决问题我最棒！2.一个偶然的机会，阿凡提从他的朋友那里得到了27枚外表一模一样的金币，但是其中有1枚是假的，重量较轻，于是他找来一架天平，想用它找出那枚假的金币。想一想，他至少需要用天平称几次才能找出假的金币？回顾学习过程，分享收获与心得。 找次品的最优策略： 一、把待测物品分成3份； 二、能够平均分成3份就平均分成3份，尽量平均分，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差。如9（3，3，3）;不能平均分成3份的，要使3份每份分得尽量平均，如7（2，2，3）。一个次品在其中，知道次品轻或重，3的倍数3等份，不能均分相差1，放入天平称一称，次品立即现原形。找次品最优策略用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关