2021年中考数学总复习第五单元四边形单元测试湘教版

1、.单测)范围:四边形 限:60 分钟 总分: 分一、选择题每 分,共 30 分1假设一个多边形的每个外角都等于 72,那么个多边形的边数为 )A5 .6 C7 D82如图 D51,在菱形 中 是 的中点,交 AB 于点 如果 3,那么菱形 ABCD 周长为( )图 1A24 B.18 C12 D93如图 D5-2,矩形 ABCD 沿 折, 落点 Q 处, D 落在 AB 边的点 E 处假设32,那么GHC 等 ( )图 2A112 B.110 C108 D1064如图 D53, 的长为 36,对角线 ,BD 相交于点 O点 是 CD 的中点,12,那 eq oac(,么)DOE 的周长为 (

2、)图 31 .1 A15 B.18 C21 D245如图 D5-点 是长为 1 的菱 对线 上的一个动点点 MN 分别是 AB, 边上的中点,那么 MP+PN 的小 值是 ( )图 4A2B1 . D26如图 D55,在正方形 中,点 , 分在边 BC,CD 上 是等三角形连 AC 交 于点 G,给出以下结 论;15; 垂直平分 ;BE+DF=EF 2 其中正确的结论有 ( ) eq oac(,S)图 5A2 .3 C4 D5 二、填空题每 分,共 20 分7如图 D56,在平行四边形 中,A=130, 上取 DE=DC那么ECB 的数是.图 68图 D57,矩形 ABCD 的角线长为 8 c

3、m,F, 分别 AB,CD,DA 的点 , 那四边形 EFGH 的长等于 cm.图 79如图 D58,菱形 的积 120,方形 的积为 50,么菱形的边长为.图 810如图 -9,在矩形 中AB=3,对角线 , 相交于点 , 垂直平分 OB 于点 ,那么 的为.图 9三、解答题共 50 分11(10 分)如图 -10,在 RtABC 中90, 分别 ,AC 的中点连 CD过点 作 CD 的延长线 于点 (1)证明四形 是平行四边形;(2)假设四边形 的长是 25 的长为 5 cm,求段 的长度图 D510.12 分如图 D511, 中,AB=AC,垂足为 , 是ABC 的外角CAM 的平线CE

4、,垂足为 (1)求证四形 为矩.(2)当 满足什么条件时四形 是方?并给出证明.图 D51113 分如图 D512, ABCD 中ADAB.(1)实践与操作:作BAD 的平分线交 于点 E,在 上截取 ,连接 ;(求尺规作图保存作图痕迹不写作法).(2)猜测并证明:猜测四边形 的状并予证明图 D51214 分)图 D513所,将一个边长为 2 的正形 和一个长为 2、宽为 1 的矩形 CEFD 拼在一起,构成一个大 的矩形 ,现将小矩形 CEFD 绕 C 顺针旋转得到矩形 ,转角为 .(1)当点 D恰好落在 边上时求旋转角 的值.(2)如图,G 为 的中,且 090,求证:(3)小矩形 绕 顺

5、针旋转一周的过程中 eq oac(,)DCD与能否全?假设能,直写出旋转角 的;假设不能 说明理由图 D513.1 1 11 1 1 1 1 1= 2 6 6, 1 1 11 1 1 1 1 1= 2 6 6, 3, BE= 参答1A 2.A3D 根据折叠前后角相等,可知,32,EGH=74四边形 是矩形, GHC=EGH+AGE,GHC=106,应选 D.4A 的周长为 36,BC+CD= 3618,OB=OD= 126,又点 CD 的中点2 2 2OE= , , 的周长6+ BC+ 6 (BC+CD6 18=15,应选 A2 2 2 2 2 25B 取 AD 的中点 ,连接 交 于点 ,那

6、么由菱形的轴对称性可知 关直线 对称,从而 , 此时 的最,而易知四边形 CDMN 平行四边故 1,于是,MP+PN 的最小值是 1,此选 6C 四边形 是正方形,B=BCD=90 eq oac(,.) 是等边三角,EAF=60,BAE+DAF=30 在 eq oac(,Rt) 和 eq oac(,Rt) 中RtABERt(HL),BAE=15,正.,BC-BE=CD-DF即 ,EAC=FAC, 垂平分 ,故正确.设 ,由勾股定,得EF=2, x,AG= ,AC=2 2 2AB= 3 2 2 23x-xx,故错误 易 知 , = ,2 2 4 2 1 10241 . 易 知 , = ,2 2

7、4 2 1 10241 3 3 2 2 eq oac(,S)CEF eq oac(,S)2 = ,故正确 eq oac(,S)ABE 综上所述正确的结论有 4 个.应选 .765 解析 在平四边形 中130,那.又 DE=DC,所以DEC=(18050)265,所以 ECB=65.816913 析 连接 ,根据正方形 的积为 50,得 AC=10.因为菱形 ABCD 面积 AC120,所以 24,以菱形的边长为 2 22 )22 =1310 解析 在矩 中,OA=OB. 是 的垂直平分,OA=AB=OB=3,BD=26,AD= - 3.11解:(1)明: 分是 AB, 的点,又EFCD四边形

8、是平行四边形.(2)在 eq oac(,Rt)ABC 中 是 AB 的中点CD.D, 分是 AB,AC 的中点BC=22CD+225,AB+BC=25在 Rt 中+BC,5+-AB解得 13,即线段 AB 的长度为 13 cm.12解:(1)明:在 中AB=AC, 是 的角CAM 平分,CAE, 180902又,CE90,四边形 ADCE 矩形(2)当 是等腰直角三角形,四边形 是方形下给证明:90,ADBC 于点 D.45,由1)知四边形 ADCE 为矩,矩形 ADCE 正方形 13解:(1)下图(2)四边形 ABEF 是菱证明如下在平行四边形 中ADBCDAE=AEB. 平BADBAE=DAE,BE=AB.由1)得 又,四边形 是平行四边.,四边 是形14解:(1)矩形 CEFD 绕 顺针旋转至矩形 ,2,在 eq oac(,Rt)CED中2,1,CDE=,=30(2)证明 为 BC 中CG=1,矩形 CEFD 点 C 时针旋转至矩形 ,90,CE=CE=CGGCD=90+ = 在和ECD 中 = 1 1 90(SAS),(3)能旋转角 值为 135或 3