2021-2022学年福建省三明市建宁县八年级（上）期中数学试题及答案解析

1、第 =page 17 17页，共 =sectionpages 17 17页2021-2022学年福建省三明市建宁县八年级（上）期中数学试卷数32，1，0，2A. 32B. 1C. 0下列运算正确的是()A. a3a2=a6B. 以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是()A. 2，3，4B. 10，8，4C. 7，25，24D. 7，15，12已知A，B两点的坐标分别是(2,3)和A. A，B关于原点对称B. A，B关于y轴对称C. A，B关于x轴对称D. A，B之间的距离为4下列各式中正确的是()A. |2|=2B. 4在平面内，下列数据不能确定物体位置的是()A. 3楼5号B. 北偏西40

2、C. 解放路30号D. 东经120下列说法错误的是()A. 4的算术平方根是2B. 2是2的一个平方根C. 1的立方根是1D. (估计10+1的值在()A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为()A. 121B. 120C. 90D. 不能确定一束光线从点A(3,3)出发，经过y轴上点C反射后经过点B(1,A. 4B. 5C. 6D. 7下列各数：3，3.1415926，0，0.010010001，18，0.45已知，如图中未知正方形的面积是_使1x有意义的x的取值范围是_我们规定，若a+b=1，则称

3、a与b是关于1的平衡数，已知4+23与m已知a、b满足a2+|b+3观察下列等式：x1=1+112+122=32=1计算：(1)1263(1)已知2(x1)3=128，求x先化简，再求值(1ab)a如图，已知点P(2m1,6m5)在第一象限的角平分线OC上，APBP，点A在x轴上，点B在y轴上如图，一架长2.5m的梯子AB斜靠在墙AC上，C=90，此时，梯子的底端B离墙底C(1)求此时梯子的顶端A距地面的高度(2)如果梯子的顶端A下滑了0.9m三明是革命老区、红色苏区，在学校组织的了解三明苏区县的综合实践活动过程中，小明和小丽分别通过坐标系来将查找到的苏区县在地图上位置描述出来，他们建立了相同

4、的坐标系，如图：小明说：“明溪在原点的西南方向”小丽说：“三明的坐标是(0,1).”实际上，他们说的位置都是正确的，请结合两人说的，回答下列问题：(1)依据两位同学的描述，请在图中画出横轴(x轴)，纵轴(y轴)，坐标原点；(2)建宁县的坐标是(_用定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定mn=m2nmn3n，如：12=122据我国古代周髀算经记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连接得一个直角三角形，如果勾是三、股是四，那么弦就等于五.后人概括为“勾三，股四，弦五”(1)观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断

5、过.计算12(91)、12(9+1)与12(251)、12(25+1)，并根据你发现的规律，分别写出能表示7，24，25的股和弦的算式；(2)根据(1)的规律，用n(n为奇数且n3已知在平面直角坐标系xOy中，第四象限的点A(m,n)与点B关于y轴对称，点A到x轴的距离等于1，AB=4，将点B向上平移3个单位得到点C(1)求点C的坐标；(2)求AC的长；(3)D答案和解析1.【答案】A【解析】解：32=19，1，0，23，数32，1，0，2.【答案】D【解析】解：A、a3a2=a5，故此选项不符合题意；B、a6a2=a4，故此选项不符合题意；C、(a+b)2=a2+2ab+3.【答案】C【解析

6、】解：A、不能，因为：22+3242；B、不能，因为：82+42102；C、能，因为：72+242=252；4.【答案】A【解析】解：A，B两点的坐标分别是(2,3)和(2,3)，A，B关于原点对称故选：A5.【答案】D【解析】解：A、|2|=2，故此选项错误；B、4=2，故此选项错误；C、393，故此选项错误；D6.【答案】B【解析】解：A、3楼5号，物体的位置明确，故本选项错误；B、北偏西40，无法确定物体的具体位置，故本选项正确；C、解放路30号，物体的位置明确，故本选项错误；D、东经120，北纬30，物体的位置明确，故本选项错误故选：B根据坐标确定位置需要两个数据对各选项分析判断后利用

7、排除法求解7.【答案】D【解析】解：A.根据算术平方根的定义，4的算术平方根是2，那么A不符合题意B.根据平方根的定义，2是2的一个平方根，那么B不符合题意C.根据立方根的定义，1的立方根是1，那么C不符合题意D.根据有理数的乘法以及算术平方根，(3)2=9=3，那么8.【答案】C【解析】解：91016，3104，410+15，109.【答案】C【解析】解：设另一直角边为a，斜边为a+1根据勾股定理可得，(a+1)2a2=92解之得a=40.10.【答案】B【解析】【分析】此题考查轴对称的基本性质，勾股定理的应用等知识点此题考查的思维技巧性较强如果设A点关于y轴的对称点为A，那么C点就是AB与

8、y轴的交点易知A(3,3)，又B(1,0)，可用待定系数法求出直线AB的方程再求出C点坐标，根据勾股定理分别求出AC、BC的长度那么光线从A点到B点经过的路线长是AC+BC，从而得出结果【解答】解：如果将y轴当成平面镜，设A点关于y轴的对称点为A，则由光路知识可知，A相当于A的像点，光线从A到C到B，相当于光线从A直接到B，所以C点就是AB与y轴的交点A点关于y轴的对称点为A，A(3,3)，11.【答案】3，0.010010001【解析】解：在3，3.1415926，0，0.010010001，18，0.456中，无理数有：3，0.010010001故答案为：3，0.010010001无理数就

9、是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数据此解答即可此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，212.【答案】225【解析】解：100+125=225=152，“？”所代表的正方形的面积=152=22513.【答案】x【解析】【分析】此题考查了二次根式有意义的条件，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握二次根式的被开方数为非负数根据二次根式的被开方数为非负数，即可得出x的范围【解答】解：1x有意义，1x0，14.【答案】5【解析】解：由题意可得：4+23+m=1，解得：m=1

10、5.【答案】1【解析】解：由题意得，a2=0，b+3=0，解得a=2，b=3，所以，(a+b)201316.【答案】20212021【解析】解：原式=1+(112)+1+(1213)+1+(1317.【答案】解：(1)原式=2363=26；(【解析】(1)直接利用二次根式的性质化简，进而得出答案；(2)18.【答案】解：(1)2(x1)3=128，则(x1)3=64，【解析】(1)直接利用立方根的性质得出x的值；(2)直接利用319.【答案】解：原式=1aabbab =bba，当a【解析】先利用乘法分配律将原式展开，计算乘法，然后算减法，最后代入求值本题考查二次根式的化简求值，理解二次根式的性

11、质，掌握二次根式乘法运算法则是解题关键20.【答案】解：(1)点P(2m1,6m5)在第一象限的角平分线OC上，2m1=6m5，m=1，P(1,1)(2)过点P作PMy轴于M，PNOA于N PMO=PNO=MON=90，四边形【解析】(1)根据在第一象限的角平分线OC上的点的横坐标与纵坐标相等，构建方程求出m即可(2)过点P作PMy轴于M，PNOA于N.证明四边形21.【答案】解：(1)C=90，AB=2.5，BC=0.7，AC=AB2BC2=2.520.72=2.4(米)，答：此时梯顶A距地面的高度AC是2.4米；【解析】(1)直接利用勾股定理求出AC的长，进而得出答案；(2)直接利用勾股定

12、理得出22.【答案】4 2 2 【解析】解：(1)平面直角坐标系如图所示： (2)由(1)中的坐标系，可知：建宁县的坐标是(4,2)，明溪县的坐标是(2,1)，故答案为：4；23.【答案】解：(1)3(2) =(3)2(2)3(2)3【解析】(1)根据新定义的运算方法进行计算即可；(2)24.【答案】解：(1)12(91)=4，12(9+1)=5；12(251)=12，12(25+1)=13；7，24，25的股的算式为12(491)=12(721)弦的算式为12(49+1)=12(72+1)；(4分)(2)当n为奇数且n3，勾、股、弦的代数式分别为：n，12(n21)，12(n2+1).(7分)例如关系式：弦股=1；关系式：勾【解析】(1)根据所提供的例子发现股是勾的平方减去1的二分之一，弦是勾的平方加1的二分之一；(2)股是勾的平方减去4的四分之一，弦是勾的平方加425.【答案】解：(1)点A(m,n)在第四象