《分式方程的应用》分式课件2

1、分式方程的应用15.3 分式方程 分式方程的应用15.3 分式方程 教学目标： 1、用列表法列分式方程、 解决现实情境中的问题。 2、体会数学模型的应用价值。教学重点：利用列表法审明题意， 将实际问题转化为分式方程的数学模型。教学难点：从有形的列表逐渐过渡到无形的列表 （脑中理清题意）找准等量关系。教学目标：2、在行程问题中，主要是有三个量-路程、速度、时间。它们的关系是-路程= 、速度= 、时间= 。 3、在水流行程中:已知静水速度和水流速度顺水速度= ,逆水速度= 。速度时间静水速度 + 水流速度静水速度水流速度1、在工程问题中，主要的三个量是：工作量、工作效率、工作时间。它们的关系是工作

2、量=_、工作效率=_工作时间=_工作效率工作时间1、填空复习2、在行程问题中，主要是有三个量-路程、速度、时间。它们例题1： 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？工作效率工作时间工作量甲队乙队思考：这是_问题，总工作量为_分析：等量关系：甲队工作量+乙队工作量=1工程1 2、试用列表法解例题例题1： 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月等量关系：甲队工作量+乙队工作量=1解：设乙队单独做需x个月完成工程，由题意，得解得x=1当x=1时 6x0 x=1是原方程的根答：乙队

3、施工速度快。乙队单独做1个月完成甲队1个月只做乙队施工速度快想到解决方法了？以下是解题格式工作效率工作时间工作量甲队乙队方程两边同乘以6x得2x+x+3=6x检验：等量关系：甲队工作量+乙队工作量=1解：设乙队单独做需x个月例题2：从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？路程km速度km/h时间h提速前提速后思考：这是_问题行程等量关系：时间相等 2、试用列表法解例题例题2：从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同路程km速度km/h时间h提速前提速后等量关系：时间相等解：设提速前列

4、车的平均速度为x千米/时由题意，得解得x=答：提速前列车的平均速度为 千米/时。注意： s、v的实际意义以下是解题格式在方程两边同乘以x(x+v)得:s(x+v)=x(s+50)检验:当x= 时，x(x+v)0 x= 是原方程的根路程km速度km/h时间h提速前提速后等量关系：时间相等解： 列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.4.解:认真仔细.5.验:有两次检验.6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化. 3、随时小结两次检验是:(1)是否是所列方程的解;(2)是

5、否满足实际意义. 列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关练习1、 A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型 机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？分析:（列表）工作量kg工作效率kg/h工作时间hAB900600 xx-30等量关系：时间相等思考：这是_问题，三个工作量为_工程工作量、工作效率、工作时间 4、小组合作完成练习练习1、 A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型 机器解：等量关系：时间相等设A种机器人每小时搬运x kg，由题意得=解得x=90检验：当

6、x=90时，x(x-30)0 x=90是原方程的根 x-30=60答：A和B两种机器人每小时分别能搬90kg和60kg。工作量kg工作效率kg/h工作时间hAB900600 xx-30以下是解题格式在方程两边都乘以x(x-30)得900(x-30)=600 x解：等量关系：时间相等设A种机器人每小时搬运x kg，由题意练习2、某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？工作效率工作时间完成的工作量甲乙思考：这是_问题工程等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总工作

7、量 4、小组合作完成练习练习2、某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做正好按时完工作效率工作时间完成的工作量甲乙等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总做总量解：设规定日期是x天，由题意，得解得x=答：规定日期是6天。以下是解题格式检验：当x=6时，x(x+3)0 x=6是原方程的根在方程两边都乘以x(x+3)得:2(x+3)+x=x(x+3)工作效率工作时间完成的工作量甲乙等量关系：解：设规定日期是x练习3、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度。路程km

8、速度km/h时间h骑自行车者乘汽车者1010 x2x思考：这是_问题，三个量为_行程路程、速度、时间等量关系：骑自行车的时间-乘汽车的时间=20分= 小时 4、小组合作完成练习练习3、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑路程km速度km/h时间h骑自行车者乘汽车者1010 x2x解：设骑车同学的速度为x千米/时，由题意，得解得x=15答：骑车同学的速度为15千米/时。以下是解题格式等量关系：骑自行车的时间-乘汽车的时间=20分= 小时检验：当x=15时，2x0 x=15是原方程的根在方程两边都乘以2x得:60-30=2x路程km速度km/h时间h骑自行车者乘汽车者1010 x2

9、x解练习4、甲、乙两人分别从相距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分到达目的地。求甲、乙的速度。速度（千米/时）路程（千米）时间（时）甲 乙 3x4x610思考：这是_问题，三个工作量为_行程路程、速度、时间 4、小组合作完成练习等量关系：乙用的时间-甲用的时间=20分钟= 小时练习4、甲、乙两人分别从相距目的地6千米和10千米的两地同时解：设甲的速度x千米/时，则乙的速度是3x千米/时由题意得解得x=1.5答：甲的速度4.5千米/时，乙的速度是6千米/时。以下是解题格式速度（千米/时）路程（千米）时间（时）甲 乙 3x4x610等量关系：乙用的时

10、间-甲用的时间=20分钟= 小时 3x=4.5 ，4x=6 检验：当x=1.5时，12x0 x=1.5是原方程的根在方程两边都乘以12x得:30-24=4x解：设甲的速度x千米/时，则乙的速度是3x千米/时由题意得解练习5、一个圆柱形容器的容积为V立方米,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水,向容器中注满水的全过程共用时间t分。求两根水管各自的注水速度。 （提示：要考虑大水管的进水速度是小水管进水速度的多少倍）思考：这是_问题，三个量为_工程工作量、工作效率、工作时间 4、小组合作完成练习完成的工作量（立方米）工作效率（立方米/分）工作

11、时间（分）小水管大水管等量关系：小水管注水时间+大水管注水时间=t分大水管口径是小水管的2倍，则大水管的截面积是小水管的4倍，那么大水管的进水速度是小水管的4倍。大水管的进水速度是小水管的4倍。练习5、一个圆柱形容器的容积为V立方米,开始用一根小水管向容完成的工作量（立方米）工作效率（立方米/分）工作时间（分）小水管大水管等量关系：小水管注水时间+大水管注水时间=t分解：设小水管注水的速度x立方米/分，则大水管注水的速度4x立方米/分，由题意得解得x=以下是解题格式 4x= 。8tx=5v8t0 答：小水管的速度 立方米/分， 大水管的速度 立方米/分。在方程两边都乘以8x得:检验：当x= 时

12、，12x0 x= 是原方程的根完成的工作量（立方米）工作效率（立方米/分）工作时间（分）小等量关系：第二组用的时间-第一组用的时间=15分钟练习6、两个小组同时开始攀登一座450米高的山，第一组的速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早15分到达顶峰，两个小组的速度各是多少？ （若山高h米，第一组的速度是第二组的a倍，并比第二组早t分到达顶峰，则两组速度各是多少？） 速度（米/分）路程（米）时间（分）第一组 第二组 1.2xx450450思考：这是_问题，三个工作量为_行程路程、速度、时间 4、小组合作完成练习等量关系：练习6、两个小组同时开始攀登一座450米高的山，第解：设第二组的速度x米/分

13、，则第一组的速度是1.2x米/分由题意得解得x=5答：第一组的速度6米/分，第二组的速度是5米/分。以下是解题格式 1.2x=6速度（米/分）路程（米）时间（分）第一组 第二组 1.2xx450450等量关系：第二组用的时间-第一组用的时间=15分钟检验：当x=5时，12x0 x=5是原方程的根在方程两边都乘以12x得:5400-4500=180 x解：设第二组的速度x米/分，则第一组的速度是1.2x米/分由等量关系：第二组用的时间-第一组用的时间=t分钟练习6、两个小组同时开始攀登一座450米高的山，第一组的速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早15分到达顶峰，两个小组的速度各是多少？ （若

14、山高h米，第一组的速度是第二组的a倍，并比第二组早t分到达顶峰，则两组速度各是多少？） 速度（米/分）路程（米）时间（分）第一组 第二组 axxhh思考：这是_问题，三个工作量为_行程路程、速度、时间 4、小组合作完成练习等量关系：练习6、两个小组同时开始攀登一座450米高的山，第解：设第二组的速度x米/分，则第一组的速度是ax米/分由题意得解得x=以下是解题格式 ax=速度（米/分）路程（米）时间（分）第一组 第二组 axxhh等量关系：第二组用的时间-第一组用的时间=t分钟at0答：第一组的速度 米/分，第二组的速度是 米/分。ah-h=atx在方程两边都乘以ax得:检验：当x= 时，ax

15、0 x= 是原方程的根解：设第二组的速度x米/分，则第一组的速度是ax米/分由题意2、老师小结：列表法可以方便理解解应用题。列表是一种手段而不是目的，平常做应用题可在心中自有一张表格，逐项理清，而不必都要列在纸上。小结1、学生小结（心情、知识点、疑惑处等）2、老师小结：列表法可以方便理解解应用题。列表是一种手段而不教师寄语首先你要相信自己，然后你才能干好事情！教师寄语首先你要相信自己，作业见课本：P32 第5、6题 作业见课本：P32 第5、6题 再见再见1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。2、人生就有许多这样的奇迹

16、，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?7、人

17、往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别

18、就在于非凡的信念。3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方

19、设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。17、人生，就要活得漂亮

20、，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更5、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。6、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。7、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。9、运气是努力的附属

21、品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。失败。11、学会学习的人，是非常幸福的人。米南德12、你们要学习思考，然后再来写作。布瓦罗13、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。华罗庚14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。莱杰15、学习是劳动，是充满思想的劳动。乌申斯基16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。列宁17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。毛泽东18、只要愿意学习，就一定能够学会。列宁19、如果学生在学校里学习