中国医科大学研究生医学统计学第三讲总体均数的估计与假设检验2-课件

1、第三讲 总体均数的估计与假设检验（第三章）第三讲 总体均数的估计与假设检验（第三章）第一节 均数的抽样误差 与标准误统计推断(statistical inference): 样本 总体 (1)参数估计 （2）假设检验推断2第一节 均数的抽样误差 统计推断：由样本信息推断总体特征；即：以样本统计量推断总体参数。抽样误差：由个体变异产生的、随机抽样造成的样本统计量与总体参数的差别。造成抽样误差的原因：1）抽样 2）个体差异统计推断：由样本信息推断总体特征；即：以样本统计量推断总体参性质： (1)原分布正态 新分布正态 原分布偏态 新分布近似正态 (2)原分布 N (,2 ) 新分布 N（ , ）4

2、性质：4原分布 xN(167.7 , 5.32 )总体 5原分布 xN(167.7 , 5.32 )总体 X=新分布 N(167.69,1.692)6X=新分布 N(167.69,1.692)6中国医科大学研究生医学统计学第三讲总体均数的估计与假设检验2_课件中国医科大学研究生医学统计学第三讲总体均数的估计与假设检验2_课件均数的标准误： （1）意义： （2）应用： 99 标准差：（1）意义： （2）应用：10 10第二节 t 分布第二节 t 分布一、t 分布的概念 一、t 分布的概念 中国医科大学研究生医学统计学第三讲总体均数的估计与假设检验2_课件3实际工作中，由于 未知，用 代替，则 不

3、再服从标准正态分布，而服从t 分布。 3实际工作中，由于 未知，用 代替，则 15151616二、t 分布的图形与特征 二、t 分布的图形与特征 图3-3 不同自由度下的t 分布图图3-3 不同自由度下的t 分布图t 分布特征： t 分布特征： -tt0-tt0第三节 总体均数的估计第三节 总体均数的估计一、参数估计用样本统计量推断总体参数。总体均数估计：用样本均数（和标准差）推断总体均数。一、参数估计用样本统计量推断总体参数。中国医科大学研究生医学统计学第三讲总体均数的估计与假设检验2_课件2. 区间估计 按预先给定的概率(1)所确定的包含未知总体参数的一个范围。 总体均数的区间估计：按预先

4、给定的概率(1)所确定的包含未知总体均数的一个范围。2. 区间估计 按预先给定的概率(1)所1. 单一总体均数的可信区间1. 单一总体均数的可信区间2626中国医科大学研究生医学统计学第三讲总体均数的估计与假设检验2_课件常用u值表 参考范围(%)28常用u值表 参考范围(%)28三、可信区间的确切涵义1. 95%的可信区间的理解： （1）从正态总体中随机抽取100个样本，可算得100个样本均数和标准差，也可算得100个均数的可信区间，平均约有95个可信区间包含了总体均数 。 （2）但在实际工作中，只能根据一次试验结果估计可信区间，我们就认为该区间包含了总体均数。 三、可信区间的确切涵义1.

5、95%的可信区间的理解：2.可信区间的两个要素 （1）准确度：用可信度（1）表示：即区间包含总体均数的理论概率大小 。 当然它愈接近1愈好，如99%的可信区间比95%的可信区间要好 。 （2）精确度：即区间的宽度 区间愈窄愈好，如95%的可信区间比99%的可信区间要好 。2.可信区间的两个要素当n确定时，上述两者互相矛盾。提高准确度（可信度），则精确度降低只提高可信度（可信区间会变宽），势必降低可信区间的实际应用价值，故不能笼统认为99%可信区间比95%可信区间要好。相反，在实际应用中，95%可信区间更为常用。在可信度确定的情况下，增加样本含量可减小区间宽度 （减小 ） ，提高精确度。当n确定

6、时，上述两者互相矛盾。四、总体均数可信区间与参考值范围的区别四、总体均数可信区间与参考值范围的区别第四节 假设检验的基本原理和步骤第四节 假设检验的基本原理和步骤假设检验过去称显著性检验。它是利用小概率反证法思想，从问题的对立面(H0)出发间接判断要解决的问题(H1)是否成立。然后在H0成立的条件下计算检验统计量，最后获得P值来判断。假设检验过去称显著性检验。它是利用小概率反证法思想，从问题的中国医科大学研究生医学统计学第三讲总体均数的估计与假设检验2_课件单侧检验和双侧检验（根据 研究目的和专业知识选择） 双侧检验：如要比较A、B两个药物的疗效，无效假设为两药疗效相同(H0：A=B)，备择假

7、设是两药疗效不同(H1：AB)，可能是A药优于B药，也可能B药优于A药，这就是双侧检验。36单侧检验和双侧检验（根据 研究目的和专业知识选择） 双侧单侧检验：若实际情况是A药的疗效不劣（差）于B药，则备择假设为A药优于B药(H1：AB)，此时，备择假设成立时只有一种可能（另一种可能已事先被排除了），这就是单侧检验。备注：单侧检验和双侧检验中计算统计量t的过程是一样的，但确定概率时的临界值是不同的。 37单侧检验：若实际情况是A药的疗效不劣（差）于B药，则备择假设 (3) 检验水准，过去称显著性水准，是预先规定的概率值，它确定了小概率事件的标准。在实际工作中常取 = 0.05。可根据不同研究目的

8、给予不同设置。 (3) 检验水准，过去称显著性水准，是预先规定的概率值，2. 计算检验统计量 根据变量和资料类型、设计方案、统计推断的目的、是否满足特定条件等（如数据的分布类型）选择相应的检验统计量。 2. 计算检验统计量 根据变量和资料类型、设计方案、统计推断3. 确定P值P的含义是指从H0规定的总体随机抽样，抽得等于及大于(或/和等于及小于)现有样本获得的检验统计量(如t、u等)值的概率。3. 确定P值P的含义是指从H0规定的总体随机抽样，抽得等于中国医科大学研究生医学统计学第三讲总体均数的估计与假设检验2_课件 若 ，则结论为按照检验水准，不拒绝H0，差异无统计学意义（统计结论）。 若

9、，则结论为按照检验水准， 例3-5 g/L 43 例3-5 43 对一个样本均数与一个已知的或假设的总体均数0作比较，它们之间差别可能有两种原因造成： 由于抽样误差所致， 由工作环境的原因，两个总体均数间有本质差异。 44 第五节 t 检验第五节 t 检验t 检验和u 检验的应用条件:1. t 检验应用条件: 样本含量n较小时(如n60) (1)正态分布 (2)方差齐性2. u 检验应用条件: 样本含量n较大，或n虽小但总体标准差已知 (1)正态分布 (2)方差齐性t 检验和u 检验的应用条件:单样本检验 已知：未知但n较大未知但n较小47单样本检验47一、单样本 t 检验即样本均数 (代表未

10、知总体均数 )与已知总体均数0(一般为理论值、标准值或经过大量观察所得稳定值等)的比较。其检验统计量按下式计算:一、单样本 t 检验即样本均数 (代表未知总体均数 ) 例3-5 某医生测量了36名从事铅作业男性工人的血红蛋白含量，算得其均数为130.83g/L，标准差为25.74g/L。问从事铅作业工人的血红蛋白是否不同于正常成年男性平均值140g/L？ (1)建立检验假设，确定检验水准 H0: =0 =140g/L，即铅作业男性工人平均血红 蛋白含量与正常成年男性平均值相等 H1: 0=140g/L，即铅作业男性工人平均血红 蛋白含量与正常成年男性平均值不等 =0.05 例3-5 某医生测量

11、了36名从事铅作业男性工人的血 (2)计算检验统计量 (2)计算检验统计量(3)确定P值，作出推断结论 (3)确定P值，作出推断结论 二、配对t 检验配对t 检验适用于配对设计的计量资料。配对设计类型：两同质受试对象分别接受两种不同的处理；同一受试对象分别接受两种不同处理；同一受试对象(一种)处理前后。二、配对t 检验配对t 检验适用于配对设计的计量资料。检验统计量计算公式检验统计量计算公式 例3-6 为比较两种方法对乳酸饮料中脂肪含量测定结果是否不同，某人随机抽取了10份乳酸饮料制品，分别用脂肪酸水解法和哥特里-罗紫法测定其结果如表3-3第(1)(3)栏。问两法测定结果是否不同？ 例3-6

12、为比较两种方法对乳酸饮料中脂肪含量测定结表3-5两种方法对乳酸饮料中脂肪含量的测定结果表3-5两种方法对乳酸饮料中脂肪含量的测定结果(1)建立检验假设，确定检验水准 H0：d0，即两种方法的测定结果相同 H1：d0，即两种方法的测定结果不同 =0.05(2)计算检验统计量(3)确定P值，作出推断结论 查附表2的t界值表得P60单样本u 检验 或两独立样本u 检验 784u 检验（已知或未知但n较大）785如果有两个以上样本均数比较 方差分析法。 795如果有两个以上样本均数比较 79第七节 正态性检验和方差齐性检验80第七节 正态性检验和方差齐性检验80 一、正态性检验正态性检验：即检验样本是否来自正态总体。检验方法：1.图示法：方格坐标纸图 正态概率纸图 P-P图：若所分析数据服从正态分布，则在P-P图上数据点应在左下到右上的对角直线上。 81 一、正态性检验正态性检验：即检验样本是否来自正态总体。优点：简单易行。缺点：较粗糙。2.统计检验方法 （1)