小学数学西南师大五年级上册五多边形面积的计算《三角形的面积》

1、三角形的面积教学设计教学内容：西师版五年级上册三角形的面积。教学目标：、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积；、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力。、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。教具准备：课件、两个完全一样的三角形各3组。一个平行四边形、一个正方形、一个长方形。学具准备:每个小组准备一个长方形、正方形、平行四边形。完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。

2、教学过程：一、创设情境，揭示课题师：孩子们，你们喜欢听数学故事吗?（孩子会说：喜欢。）故事中猴子和大象因为彩旗的大小而引发争论，引出比较彩旗的大小，就是比较彩旗的什么？（面积）。再设置问题：彩旗是什么形状的?你们会计算三角形的面积吗？这节课我们就一起研究、探索这个问题。“三角形的面积”（板书课题）二、动手操作，自主探究1、复习以前学习过的平面图形的面积公式。师：同学们，一起回忆一下，我们以前学习过什么平面图形的面积？生：平行四边形的面积、正方形、长方形。师：同学们，你们知道吗？正方形、长方形、平行四边形里面也藏着三角形的秘密呢。师：现在请同学们拿出学具袋里的正方形、长方形、平行四边形，找到他们

3、的对角线，沿对角线剪开，看一看你们得到了什么图形？生;得到了两个完全一样的三角形。师；通过刚刚的操作，你们能想到用什么方式推导出三角形的面积吗？现在请同学们拿出你们的学具，看一看按角分有哪些类型的三角形，把它们分分类。比一比你发现什么？（突出每组中的两个三角形完全一样）2、分组实验，合作学习。在实验之前先请同学们听清实验要求：请同学们小组合作用两个三角形拼出不同的图形并张贴在A3纸上。教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困生，师：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？学生自己展示自己的剪拼过程，交流汇报。第一组：我们小组用两个锐角三角形拼成了一个平行四边形第二组:我

4、们小组用两个直角三角形拼成了一个平行四边形第三组:我们小组用两个钝角三角形拼成了一个平行四边形各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择代表性的情况汇报）师：同学们你们有没有发现一个共同的特点呢？教师通过学生的回答引导出：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。师；同学们，你们能找出三角形的底和高与所拼成的平行四边形的底和高又有怎样的联系呢？现在请同学们在你们所拼成的平行四边形上，做出三角形的底和高，再观察他们的底和高与所拼成的平行四边形的底和高有怎样的联系。那我们现在就第二次小组合作正确做出三角形面积的底和高，并完成答题卡。小组代表轮流回答。师；你们发现什么共同特点没

5、有？孩子们。总结出：三角形的底就是所拼成的平行四边形的底，三角形的高就是所拼成的平行四边形的高。师；那你们知道怎样计算三角形的面积了吗？（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。请同学们观察黑板上的转化过程，无论什么样的三角形，只要是两个完全一样的三角形，都可以拼成一个平行四边形，谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？那么现在，你能得到三角形面积的计算公式吗？根据学生回答板书：三角形的面积=底高21底高表示什么？2为什么要除以2？3如果用S表示三 角 形 面 积，用和h分别表示三 角 形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公

6、式吗？结合学生回答，教师板书S=ah2师：我们刚才是从两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。师：同学们真了不起，推导出三角形的面积公式。得到了这个公式，我们就可以求出任何三角形的面积。用这个公式计算三角形的面积（指板书），需要知道什么条件？5、进行爱国教育师：同学们，你们知道吗？今天我们动手一起推导出的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看大屏幕。（多媒体出示P85页的数学知识）师：同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得你们也很了不起!咱们通过小组合作也找到了三角形面积的计算方法。来，把热烈的掌声送给咱们

7、自己!好，接下来我们是不是更有信心继续展示自我了？三、应用新知，解决问题1有了公式，下面我们可以解决小红旗面积的问题了。（回应引入问题）出示引入时的问题：计算小猴和大象的彩旗面积例2：红领巾的底是100cm,高是33 cm,它的面积是多少平方厘米？学生独立完成（一生板演），集体订正。2你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“2”这一关键环节） 四、深化理解、应用拓展2、想一想，下面说法对不对？为什么 ？ （1）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）（2）三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）（3）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平 方米。（ ）（4）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ） （5）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）五、回顾总结，深化提高：1 这节课你有哪些收获？我们是怎样探究和发现三角形面积计算公式的？你觉得在这节课中你什么地方