小学数学西南师大五年级上册五多边形面积的计算11

1、三角形的面积教学设计【教学目标】1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。【教学重点】探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。【教学难点】理解三角形面积公式的推导过程。【教学准备】每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，每小组各一个长方形、正方形和平行四边形的纸模型;一条红领巾;多媒体课件。【教学过程】创设情境师：同学们，上一节课我们学习了

2、平行四边形面积的计算你还能记住求平行四边形面积的公式吗?(S=ab)师:这个公式是怎样推导出来的呢?师:同学们，请大家自己看看胸前的红领巾，知道红领巾是什么形状的吗?生:三角形。师:如果叫你们裁一条红领巾，你知道要用多大的布吗?生:求三角形面积。师:要想知道这条红领巾的面积时多少，就要用到三角形的面积公式，今天这节课我们就来研究三角形面积的计算方法。揭示课题三角形的面积（板书）二、探索三角形面积计算公式1、玩游戏，小组内交流问题。师:刚才同学们玩了一次折一折的游戏，想不想再继续玩?师:好，现在我们再来玩一个。请听好要求:拿出信封里面的学具，从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发

3、现了什么?同时在拼时要思考以下几个问题:(课件出示以下问题)A、两个完全一样的三角形能拼出什么图形?B、拼成图形的面积你会算吗?C、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系?(学生在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题)2、学生代表上台演示汇报生2边汇报:我们用2个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积=底高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积=底高2。师:哦!原来是这样!同学们，你们明白了吗?请把掌声送给刚才这两位小老师。师:刚才这个小组是用两个完全一样的锐角三角形来拼组的。你们还有其他新的发现吗?(点用直角三角形拼组的小组代表汇报

4、)(学生汇报的过程略)师:汇报得真好!还有吗?(点用直角三角形拼组的小组代表汇报)(学生汇报的过程略)(注明:每一种拼组学生汇报后都贴在黑板上。在老师小结时，故意把其中的一个三角形拿掉，并用画虚线表示。)拼法一:用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边(底)相当于长方形的长，另一条直角边(高)相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长宽，所以，三角形的面积=底高2。拼法二:两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底高，所以

5、三角形的面积=底高2。拼法三:两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。拼法四:两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。拼法五:两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。教总结:通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形(或长方形或正方形)这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出:三角形的面积=底高23、根据学生的汇报，老师小结。师:看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面

6、积的一半。师追问:是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半?(师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板，让学生对比进行引导)生:不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。同学们现在说的很有道理，我们再来回忆一下刚才大家拼图形的过程。老师板书:三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半。(板书)师:看来，我们通过玩一玩，拼一拼，知道了怎样求一个三角形的面积了。那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么?生:三角形的面积=底高2(老师板书)师追问:同学们，老师有点不明白，为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢?“底高”表示什么意思?为什么要“2”?生:“底高

7、”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积;因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“2”。(学生加深对三角形面积计算公式的理解后，让学生齐读公式)4、师:除了刚才我们用的三角形面积公式推导方法外，请同学们再用剪拼的方法进行推导。(1)小组讨论:怎样剪拼可以推导出三角形的面积公式?(2)交流汇报 (请学生展示剪拼过程)(三角形的面积)(三角形的底)(三角形高的一半) 三角形的面积=底高25、师:老师还会一种推导方法，叫折叠法，看哪位同学最聪明，能用这种方法推导出三角形的面积公式来。师讲解，并用三角形的纸给学生演示。长方形的面积=长宽(三角形的面积)(三角形的底2)(三角

8、形高的2)(三角形的高2)师:同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么?生:s=ah2(板书)6、教师小结:我们用拼图法、剪拼法、折叠法的方法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。7、介绍课本的数学知识。师:同学们，你们知道吗?今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看屏幕。师:同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得你们更了不起!他们年纪很大了才发现的，而咱们年纪轻轻的不也找到三角形面积的计算方法了吗?来，把热烈的掌声送给咱们自己!生:响起掌声。师:好，接下来我们是不是更有

9、信心继续展示自我?生:是三、学以致用，解决问题。师:同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗?生:好。1、计算生活中的三角形的面积(1)计算红领巾的面积:师:老师这里有一条红领巾，(举起实物)如果想求它的面积有多少?需要知道什么条件?生:需要三角形的底和高。(课件出示例2)红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米?师:请同学们算一算。(学生练习后讲评订正)(2)认识道路交通警示标志。师:请看屏幕。(多媒体出示)师:你们认识这些交通警告标志吗?(学生回答后，老师边小结，课件边出示板书)向右急转弯注意危险减速慢行注意行人师

10、:同学们，我们学校门口到人民路口这段路，在放学时经常出现交通混乱，为了改变这种状况，交警大队准备用铁皮制作其中两块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗?(课件同时出示标有底是9分米，高7.8分米的数据的图形)师:请同学们算一算。(学生练习后讲评订正)(3)计算三角形标志牌的面积师:我们经常见到类似以下标志的标志牌(课件出示，注明:“4.8分米”是边提问边出示)，你知道这个标志牌的面积吗?谁口算一下。生:342=6(平方分米)师:都是这样做的吗?为什么不用32.52呢?生:因为2.5分米不是3分米对应的高。师:如果与2.5分米对应的底边是4.8分米(课件出示)还可以怎样列式?生:2.54.82师:通过这道题的解答，你明白了什么?生:我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高，才利用三角形面积的计算公式来计算。2、判断:(1)三角形面积是平行四边形面积的一半。(2)一个三角形面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是40平方米。(3)一个三角形的底和高是4厘米，它的面积是16平方厘米。(4)等底等高的两个三角形，面积一定相等。(5)两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。3、选择:下面图中面积计算是4 3 2 的有( )。师:上图中哪两个三角形的面积相等?你还能画出和它们面积相等的三角形吗?(学生打开书87页，在书中画一画，完成第6题)师:你画出了几个面积相等的三角形?