充分条件和必要条件优质课

1、关于充分条件与必要条件优质课第1页，共12页，2022年，5月20日，9点28分，星期四你是鱼儿我是水演唱：红蔷薇作词：红蔷薇作曲：陈 岩你是鱼儿我是水，鱼儿永远离不开水。 p:鱼儿能生存 q：有水问题1：你能判断命题“若p,则q”的真假吗？“若p,则q”是真命题,我们就说由p可推出q,记作 “若q,则p”是假命题,我们就说由q不可推出p,记作 /生活中的逻辑第2页，共12页，2022年，5月20日，9点28分，星期四并且说p是q的充分条件,q是p的必要条件。“若p,则q”是真命题,我们就说由p可推出q,记作 /若且 ，则称p是q的充分不必要条件q是p的必要不充分条件问题2： 你能说出p,q互

2、为什么条件吗？ q:两三角形全等p:两个三角形的面积相等 p:两个三角形的对应边相等 若且 ，则称p是q的充分必要条件， 简称充要条件p:两个三角形都是锐角三角形 /若且 ，则称p是q的既不充分不必要条件/数学建构第3页，共12页，2022年，5月20日，9点28分，星期四早在战国时期，墨经中就有这样一段话：“有之则必然，无之则未必不然，是为大故”“无之则必不然，有之则未必然，是为小故”博古通今第4页，共12页，2022年，5月20日，9点28分，星期四开关A闭合作为命题的条件p，灯泡B亮作为命题的结论q，你能根据下列各图所示判断p是q的什么条件吗？物理中的逻辑第5页，共12页，2022年，5

3、月20日，9点28分，星期四问题3：你能自己编制关于充分条件，必要条件的命题，并总结出判断它们之间关系的方法和步骤吗？数学运用试一试第6页，共12页，2022年，5月20日，9点28分，星期四例1指出下列命题中， p是q的什么条件（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种）（1）p：两直线平行， q：内错角相等；（2）p：ab，q：a2b2 ；（3）p：四边形的四条边相等 q：四边形是正方形 （4） p：x1=0，q：（ x1）（ x2）=0；数学运用第7页，共12页，2022年，5月20日，9点28分，星期四例2 从“ ”、“ ”、“ ”中选

4、择适当的符号填空：（1）a，b都是偶数 ab是偶数 （2）x21 x1 （3）n是2的倍数 n是4的倍数 数学运用第8页，共12页，2022年，5月20日，9点28分，星期四 例3、设 ，则p是q的什么条件？变式1:写出 的一个充分条件变式2：若 是 的一个充分 条件, 则实数的取值范围是第9页，共12页，2022年，5月20日，9点28分，星期四（1）有志者事竟成 （4）名师出高徒（3）A single spark can start a prairie fire. 星星之火，可以燎原。 （2）不入虎穴，焉得虎子2 探讨下列生活中的常用语本身是否存在充要关系，如果有请找出。（5）水滴石穿 （6）骄兵必败 课后拓展1 请找到高中阶段学过的数学内容中三个以上关于充分条件和必要条件的命题第10页，共12页，2022年，5月20日，9点28分，星期四小 结本节课你收获了哪些知识回顾本节课的研究过程，你用到了什么数学思想方法第11页，共12