全等三角形四种判定方法

1、关于全等三角形的四种判定方法第1页，共12页，2022年，5月20日，9点55分，星期四 如果两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时，两个三角形一定全等简记为SAS （或边角边）三角形全等判定方法（一）感悟100万 回顾与探索几何语言：在ABC与DEF中ABCDEFABCDEF（SAS） AB=DE B=E BC=EF第2页，共12页，2022年，5月20日，9点55分，星期四例1：如图19.2.4，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求证：ABDACD证明: AD平分BAC，BADCAD在ABD与ACD中，ABDACD（SAS） ABAC BADCAD ADAD第3页，共12页，2022

2、年，5月20日，9点55分，星期四 如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等简记为 (ASA) 或角边角三角形全等判定(二)我实践，我最棒！第4页，共12页，2022年，5月20日，9点55分，星期四例题讲解： 如图19.2.9，已知 ABC= DCB, ACB= DBC,求证:ABCDCB例2ADBC图19.2.9证明:在ABC和DCB中,ABC= DCB(已知) BC=CB(公共边)ACB= DBC(已知)ABCDCB(ASA)第5页，共12页，2022年，5月20日，9点55分，星期四如图，已知ABCD，ACBCBD.判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由相信你

3、一定行! 答:不全等。因为虽然有两组内角相等，且BCBC，但都不是两个三角形两组内角的夹边，所以不全等第6页，共12页，2022年，5月20日，9点55分，星期四三角形全等判定(三) 如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等简记为AAS（或角角边）我动脑，我最棒！第7页，共12页，2022年，5月20日，9点55分，星期四我能行！如图,ABBC, ADDC, 1=2.求证：AB=AD ABBC, ADDC,证明：B=D=90（垂直定义）在ABC与ADC中，B=D（已证）1=2（已知）AC=AC（公共边） ABCADC（AAS） AB=AC（全等三角形对应边相等

4、）第8页，共12页，2022年，5月20日，9点55分，星期四边边边公理: 三边 对应 相等的两个三角形全等.(SSS)应用表达式:(如图)ABCDEF在ABC与DEF中 ABCDEF （SSS）三角形全等判定(四)第9页，共12页，2022年，5月20日，9点55分，星期四例3：如图19215，在四边形ABCD中，ADBC， ABCD.求证:ABCCDA学以致用证明：在ABC和CDA中， CBAD （已知） ABCD （已知） ACCA （公共边） ABCCDA（SSS）第10页，共12页，2022年，5月20日，9点55分，星期四2、已知:如图.AB = AD ,BC = DC求证:B= DABCD证明：连结AC在ABC与ADC中 ABCADC （SSS）B=D（全等三角形对应角相等）（公共边）第11页，共12页，2