小学数学西南师大五年级下册三长方体正方体《长方体和正方体的整理和复习》教学设计王伟

1、长方体和正方体整理和复习教学设计四川省仪陇县新政小学校 王伟【教学目标】 1、使学生经历对长方体和正方体的知识系统化的整理过程，进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积、容积的概念以及相邻单位间的进率；能进一步理解长方体、正方体的表面积、体积和容积的计算方法，并能正确地计算。理解它们的内在联系，能灵活运用。 2、在复习整理知识的过程中，学习复习整理的方法。3、培养学生提出问题，并运用所学知识解决问题的能力。让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值。并通过合作学习活动，激发培养学生的合作意识与创新精神。【教学重点、难点】学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问

2、题。 【教学准备】教师：课件 学生：本单元知识整理单，牛奶盒【教学过程】 一、导入新课 ，组内交流1、先看大屏幕上，你看到了什么？点动成线，线动成面，面动成体，由一个点引出了三条线段，你想到了什么？2、今天我们一起对长方体和正方体这一单元进行整理和复习。（板书课题）课前老师已经布置大家找全这部分的知识点并用自己喜欢的方法进行整理。下面大家先把自己的学习结果在组内交流，相互补充。并且选择一份最好的准备在班上汇报。组内交流。【设计意图：让学生自己回忆与整理这一单元所学知识，有利于他们主动地梳理头脑中原有的知识体系，加深对知识间内在联系的理解，使知识在孩子们的头脑中形成网络。而让学生自主整理后，再进

3、行交流互动，能有效地激发学生的积极性与主动性，也能展示学生学习的个性。】二、全班汇报，形成网络 （一）找一个小组同学来汇报。师提醒：前面同学汇报的时候，下面同学一定要认真倾听，看他们找到的知识点全不全，对于他们的整理你还有什么修改或调整吗？分三方面汇报，汇报完一方面，其他学生补充，完善。1、长方体和正方体的认识预设：在大家的共同交流下，应该汇报出如下知识点：（1）长方体的特征（包括有两个相对的面是正方形的长方体）（2）正方体的特征（3）长方体和正方体的关系（4）长方体的长、宽、高（5）长方体和正方体的棱长总和如果学生交流后汇报的仍然不全，教师要及时补充。并且引导学生想一想补充的知识点应该画在知

4、识树的什么位置。2、长方体和正方体的表面积过程同上。有以下知识点：（1）表面积的概念（2）表面积的计算公式及推导过程（3）运用表面积计算公式解决问题时应该注意的问题(到底是求几个面的面积)3、长方体和正方体的体积知识点：（1）什么叫体积？常用的体积单位有哪些？这些体积单位间的进率是多少？ （2）长方体和正方体的体积怎样计算？课件演示：长方体体积公式的推导过程，正方体的体积是怎么计算的？（推理）（3）什么叫容积？容积单位有哪些？容积单位和体积单位的进率分别是多少？（4）怎样计算容器的容积？容积和体积有什么区别？（比较）（5）怎样计算不规则物体的体积？预设：这一部分知识的整理方法可能有所不同，教师

5、要根据情况对学生进行整理方法的指导。（二）展示其他整理方法预设：可能有的同学把知识树涂上了颜色，可以让这样的同学展示自己的作品，并介绍这样做的好处。【这一环节力求做到以生为本，把学习的主动权交给学生，调动学生积极参与到课堂中来，在集体中进行知识和经验的碰撞，有助于培养学生的创新意识，使思维更活跃、更发散，在生生互动、师生互动中巩固本单元所学知识，加深对所学知识的理解，进而形成知识体系。】（三）修改知识树师总结：整理知识的过程，就是把一个一个零散的知识点用线连起来，这样这单元的知识结构在大家的头脑海中就更清晰了。下面请大家结合刚才的共同整理，把自己的整理进行修改和完善。【组织学生根据刚才的交流修

6、改自己对这单元知识的整理，这是第二次的修正和完善，在这样的过程中，学生整理复习的方法逐渐形成、提高。】三、理解应用，走进生活1、学以致用5厘米接下来请大家拿出老师让你准备的牛奶盒。看到这个牛奶盒，你能提出哪些数学问题呢？5厘米预设：(1)这个牛奶盒的棱长和是多少厘米？(2)做这个牛奶盒至少要用多少硬纸板？(3)这个牛奶盒占有多在的空间？(4)这个牛奶盒的容积是多少？(5)这个牛奶盒的占地面积是多少？要想解决这些问题，怎么办呢？(测量牛奶盒的长、宽、高)下面大家就量一量，为了计算的方便，量得的结果用整厘米表示。 学生测量：长5厘米，宽4厘米，高13厘米。如果给这5个小题分类的话，你认为可以怎么分

7、？（分类）分类也是一种主要的思想方法，分类之所以成为一种重要的思想方法，是因为它能更我们提供一个更深入学习的机会。【设计意图：从学生平时接触较多的“牛奶盒”入手，给学生一种亲切与熟悉的感觉，能更好地使学生从心理上拉近数学与生活的距离。让学生观察牛奶盒，提出相关的数学问题，测量数据，解决问题，能培养学生提出问题、灵活运用这单元的所学知识解决问题的能力。】2、等积变形，抓住关键 （1）这是一节通风管，做这个需要多少铁皮？254=40平方分米 数学问题的解决不只一个路径，而是多种方法、多种渠道和多种思维的碰撞与融合。还有其他方法吗？ （2）师出示：245数学是理性思维的演练场，是讲理的学科，这样做有

8、道理吗？ （3）课件演示：课件剪刀剪开，变成一个长方体。这一剪，其实就是把这个侧面的面积转化成了求谁的面积（长方形的面积），长乘宽，再卷起来，长就是她们的底面周长，宽就是高。把长方体展开，大家看其实就是求得什么？再折叠（底面周长乘高）小结：等积变形就是把一个物体或图形转化成体积或面积相等的物体或图形的方法。它也是一种数学思想方法。（4）这里的“积”可以指面积，也可以指“体积”。捏制问题：小红把一个棱长4厘米的正方体橡皮泥捏成一个长4厘米，宽2厘米的长方体，长方体的高是多少厘米？师：什么变了，什么没变？（形状变了，体积没变）熔铸问题：把一块长厘米，宽2厘米，高10厘米的长方体铁块熔化后铸成一个圆

9、柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？师：什么变了，什么没变？（形状变了，体积没变） 倒水问题：把一个长3分米，宽3分米，高5分米的长方体水桶里的水倒入圆柱形的盆里，盆里有多少水？3、用排水法解决问题在一个长8分米，宽3分米，高5分米的鱼缸装了一些水，如果往鱼缸中倒入一些鹅卵石和鱼，水面上升了1分米，这些鹅卵鹅卵石和鱼的体积是多少？（转化）【设计意图：本环节向学生提供有思维含量的习题进行延伸训练，拓展学生的思维能力。这样的练习，有利于学生沟通知识间的联系，拓展学生的思维。并适时渗透等积变形等数学思想方法，让学生明白在学习中，多考虑实际情况，选用适当的方法，使所学知识更多更好地服务于生活。】四、课终回顾，深化认识。 复习完这单元的知识后你有什么收获？学生自由发言 【设计意图：一节课复习