小学数学西南师大五年级下册三 长方体 正方体长方体的体积教案

1、长方体正方体体积计算第一课时教学设计天全县城区第一完全小学 高智辉教学内容：西师版五年级下册第5051页。教学目标：1知识与技能目标：使学生掌握长方体体积公式的推导过程，理解长方体体积的计算公式；初步学会计算长方体的体积。2过程与方法目标：培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念。3情感态度与价值观目标：在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。教学重点：在长方体、正方体体积计算公式的探究过程中，理解长方体含体积单位的个数等于长、宽、高的乘积，进而推导出长方体（正方体）体积计算公式。教学难点：体积公式的推导。教学准备：1立方厘米小正方块

2、多媒体课件 平板学具准备：1立方厘米的小正方体12个教学过程：一、创设情境 发现问题1、（利用平板课件出示）猜谜游戏字典是我们学习的工具书，必须要常备身边的，聪聪遇到了这样的问题，他每天都要带一本字典，现在有两本内容同样的字典，他要选择其中的哪一本经常带在书包里比较方便呢？为什么？（小本的字典,体积小）其实刚才我们在比较他们的什么？（比较它们的体积。）体积指的是什么？（体积是指物体所占空间的大小）常用的体积单位有那些？（立方厘米，立方分米，立方米）小结：任何物体都占一定的空间大小，也就是说都有一定的体积。二、揭示课题今天，我们一起来研究长方体、正方体的体积计算（板书课题：长方体、正方体的体积计

3、算）动手实践，验证猜想（1）提出小组合作要求请同学们小组合作，用你们手中的1立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体，摆的时候思考：（平板出示合作思考要求） 1.每排摆了几个？2.每层摆了几排？3.摆了几层？4.一共摆了多少个？你是怎样很快算出总个数？5、你是怎样很快算出总个数的？然后把数字记录在表格里面。 6、观察每个长方体的“总个数、每排个数、每层排数、层数”分别与这个长方体的“体积、长、宽、高”有什么关系 ？然后把数字记录在表格里面。（2）小组合作学习全班同学以小组为单位，进行分工，开始操作、计算、记录、思考、讨论 。大家动手做试验: 用一些体积为 1 cm3 的小正方体积木拼成不同的长方体

4、。说说你是怎么摆的？（学生利用平板演示拼法）拼法一：拼法二：拼法三： 拼法四：（3）把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。 长（厘米)宽（厘米)高（厘米)体积（平方厘米）长方体(1)32212长方体(2)34112长方体(3)121112长方体(4)62112师引导学生动脑思考、大胆猜想。通过观察，你认为长方体的体积大小可能和什么有关呢？（学生汇报可能与长、宽、高有关）（4）小组派代表汇报哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果？（平板演示说理）第一组：把12个正方体摆成3排，每排2个，摆2层。这个长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高是2厘米，体积是12立方厘米。第二组：把12个正方体摆成3

5、排，每排4个，摆1层。这个长方体的长是3厘米，宽是4厘米，高是1厘米，体积是12立方厘米。第三组：把12个正方体摆成12排，每排1个，摆1层。这个长方体的长是12厘米，宽是1厘米，高是1厘米，体积是12立方厘米。第四组：把12个正方体摆成6排，每排2个，摆1层。这个长方体的长是6厘米，宽是2厘米，高是1厘米，体积是12立方厘米。师：你们观察得非常仔细，解说也非常到位！真是一位小老师！谢谢你！师：通过这几个小组的拼摆再加上刚才同学的讲解，同学们有什么新的发现？（学生略感疑惑）师：我们一起来讨论一下，（结合课件中出示的表格边指边说）摆每个长方体的“总个数、每排个数、每层排数、层数”分别与这个长方体

6、的“体积、长、宽、高”有什么关系吗？同学们可以先和身边的同学讨论一下，然后把你的想法和大家交流。（5）学生进行短暂的讨论后进行了交流。生1：长方体的体积就是摆这个长方体的小正方体的个数。生2：我想补充一下。从我们填的表格中就可以看出，每排摆几个，长方体的长就是多少，每层摆几排，它的宽就是多少，一共摆几层，高就是多少。生3：我发现，只要知道一排摆几个、摆几排、摆几层就能知道长方体的体积了。师：大家说的不错！如果要想知道一个长方体的体积，我们可以怎么做？生4：只要知道长方体的长、宽、高就能知道一排摆几个，摆几排，摆几层，就知道体积了。生5：如果是教室的体积你怎么摆？师：嗯，你这个问题提得很好，很及

7、时。是呀，难道还要用小正方体去拼摆教室的体积吗？（有学生开始小声地笑，并交流。课堂气氛又一次变得活跃）师：谁有更切合实际生活的方法？生6：老师，我觉得根本就不用摆了！只要量出长、宽、高就行了。师：（疑惑状）什么叫量出长、宽、高就行了？谁听明白了？能结合表中的数据说一说吗？生7：老师，我明白了！量出长宽高就相当于是知道了一排摆几个，摆几排，摆几层。所以，用长乘宽再乘高就是教室的体积。师：原来是这样啊！（面向生6），你同意他的解释吗？大家同意吗？生：同意！（6）发现总结长方体体积公式（1）教师引导学生发现：小正方体的总个数=每排的个数 每层的排数 层数 长方体的体积 = 长 宽 高学生动笔算一算每

8、一组的长、宽、高相乘的积,算后汇报。（2）引导学生把计算结果与记录表中的体积进行比较，发现长宽高的乘积就是长方体的体积。（3）同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习。（4）字母表示：长方体体积用V表示，长用a表示，宽用b表示，高用h 表示，长方体的体积公式用字母表示是V=abh=abh板书：V=abh= abh学生齐读公式。（7）课堂探索：一个长方体，长 7cm，宽 4cm，高 3cm，它的体积是多少?（8）迁移推导出正方体的体积计算公式课件出示：图形变化成正方体提问你能求出它的体积吗？现在请同学们根据长方体和正方体的关系，你能想

9、出正方体的体积怎样计算吗?在小组内讨论讨论：正方体体积的计算公式是什么？学生小组讨论。哪个同学愿意说说正方体体积的计算公式？教师追问：你们是怎么想的？学生：因为正方体是特殊的长方体，当长方体的长、宽、高都相等时，长宽高也就是正方体的棱长。所以正方体的体积=棱长棱长棱长。教师板书：正方体的体积=棱长棱长棱长教师说明用字母表示V=aaa = a3板书：V=aaa = a3教师说明：a3读作a的立方或a的三次方，表示3个a相乘。学生齐读公式。 长方体的体积 = 长宽高 底面积底面积底面积 正方体的体积=棱长棱长棱长底面积 所以，长方体（正方体）的体积=底面积 高 V = S h（9）正方体的体积计算

10、公式的应用出示题目：一个正方体纸箱，棱长是5分米，它的体积是多少立方分米？四、课堂练习（课件出示，学生平板上完成后汇报）（1）（求体积） 8 cm8 cm9cm9cm17cm9cm4.5 cm9cm9cm17cm9cm4.5 cm（2）我会做：解决实际问题下图是一个由棱长为2cm的正方体积木组成的长方体，计算它的体积。（3）走进生活。工人正在为光明小学修建一个游泳池，游泳池的长、宽、高分别为50m、12m、1.3m。五、总结回顾，学习升华。这节课你学到了什么？有哪些收获？ 底面积 底面积 V = a b h=abh底面积正方体的体积=棱长棱长棱长底面积 V = a a a= a3长方体（正方体）的体积=底面积 高 V = S h老师也想通过这节课告诉大家，我们学习，不光要记住知识，还需要经常问问为什么，更需要自己动手验证新知识的正确性。最后，我还想送大家一句名言，一起