七年级数学一元一次不等式的整数解专题训练及答案

1、8.8.不等式3（x-2）V7的正整数解有（）七年级数学一元一次不等式的整数解专题训练选择题（共10小题）TOC o 1-5 h z关于X的不等式x-b0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）3VbV2B一3b2C.3b2D.一3b3x-3的正整数解的个数是（）1个B.2个C.3个D.4个不等式导IV苓乙的负整数解有（）1个B.2个C.3个D4个使不等式4x+3x+6成立的最大整数解是（）A.-1B0C.1D.以上都不对下列说法中错误的是（）不等式x+lS4的整数解有无数个不等式x+45的解集是xl不等式XV4的正整数解为有限个0是不等式3x-l的解不等式3（X-I）畔-1的正整数解的个数是（

2、）A.1个B.2个C.3个D.4个A.2个B3个C.4个D.5个使不等式x-2-3与2x+3v5同时成立的X的整数值是()A.-2,-1,OB.0,1C.-1,0D.不存在不等式4(x-2)2(3x+5)的非负整数解的个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个填空题(共10小题)如果不等式3x-m0的正整数解是1,2,3,那么m的范围是_.不等式2x0的最大正整数解是_.不等式2x-70的负整数解是-1,-2,则m的取值范围是_.不等式4-x1的正整数解为_.已知满足不等式3(x-2)+54(X-I)+6的最小整数解是方程：2x-ax=3的解，则a的值为_不等式5x-33x+5的所有正整数解的

3、和是_.不等式3x-4-12的正整数解为解答题(共10小题)已知不等式5-3xl的最小整数解是关于X的方程(a+9)x=4(x+l)的解,求a的值.22解不等式f3（X-I）与2入沟5成立？xx乙24解不等+1）,并写出它的所有正整数解求不等26.27.28.29.式1%26.27.28.29.式1%I全坦的正整数解32解不等式：1-空恙乎，并写出它的所有正整数解.J乙X-AO求不等式组丿丄的最小整数解若关于X,y的二元一次方程组+尸4血2的解满足-35，求出Xy3x+2y=4满足条件的m的所有正整数解.30解不等式写-竺Z0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）A.3VbV2B.3VbW-2

4、C-3b2D.3b,根据不等式的两个负整数解为-1、-2即可得b的范围.【解答】解：解不等式x-bO得xNb,不等式x-bO怡有两个负整数解，不等式的两个负整数解为-1、-2,3Vbs2,故选：B.【点评】本题考査了不等式的正整数解，解题的关键是注意能根据整数解的具体数值，找出不等式解集的具体取值范围.不等式2x-l3x-3的正整数解的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个【分析】移项、合并同类项，然后系数化成1即可求得不等式组的解集，然后确定正整数解即可.【解答】解：移项，得：2x-3x-3+l,合并同类项，得：-XN-2,则x2.则正整数解是:1,2.故选B【点评】本题考査了一元一次不

5、等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质不等式导+IV警的负整数解有()A.1个B.2个C.3个D.4个【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.【解答】解：去分母，得：x-9+23x-2,移项、合并，得：-2xT,不等式的负整数解为-2、-1,故选：B.【点评】本题主要考査解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变.使不等式4x+3x+6成立的最大整数解是()A.-1B.OC.1D.以上都不对【分析】移项、合并同类项、系数化为

6、1得出不等式的解集，总而得出答案.【解答】解：4X-XV63,.*.3x3,则不等式的最大整数解为O,故选：B.【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变.下列说法中错误的是()A.不等式x+lS4的整数解有无数个不等式x+45的解集是xl不等式x4的正整数解为有限个0是不等式3x-l的解【分析】根据不等式的基本性质分别判断可得.【解答】解：A、由X+1S4得拓3知不等式的整数解有无数个，故此选项正确；B、不等式x+45的解集是x-当知0不是该不等式的解，故此选项错误；故选：D.【点评】本题主要

7、考查不等式的解集和整数解，掌握不等式的基本性质是解题的关键.不等式3（X-I）5-x的非负整数解有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【分析】根据解不等式得基本步骤依次去括号、移项、合并同类项求得不等式的解集，在解集内找到非负整数即可【解答】解：去括号，得：3x-35-x,移项、合并，得：4X8,系数化为1,得：x畔-1的正整数解的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得不等式解集，即可得其正整数解.【解答】解：去分母得：3(x+l)2(2x+2)-6,去括号得：3x+34x+4-6,移项得：3x4x463

8、,合并同类项得：-x-5,系数化为1得：x-3与2x+3v5同时成立的X的整数值是()A.-2,-1,OB.0,1C.-1,0D.不存在【分析】首先解每个不等式，然后确定两个不等式的公共部分，从而确定整数值.【解答】解：解不等式x-2-3得空-1,解2x+3V5得XV1.则公共部分是：-Exvi.则整数值是-1,0.故选c【点评】本题考査了一元一次不等式的解法，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为1以上步骤中，只有去分母和化系数为1可能用到性质3,即可能变不等号方向，其他都不会改变不等号方向.不等式4(x-2)2(3x+5)的非负整数解

9、的个数为(A.0个B.1个C.2个D.3个【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可.【解答】解：解不等式4(x-2)2(3x+5)的解集是x-9,因而不等式的非负整数解不存在.故选A.【点评】正确解出不等式的解集是解决本题的关键解不等式要用到不等式的性质：(1)不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式的两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.二.填空题(共10小题)11如果不等式3X-m0的正整数解是1,2,3,那么m的范圉是9AmV12【分析】先求出不

10、等式的解集，再根据其正整数解列出不等式，解此不等式即可.【解答】解：解不等式3x-m0得到：X器，正整数解为1,2,3,A3a4,_3解得9m12.故答案为：9m12.【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，根据X的取值范S1正确确定号的范围是解题的关键.再解不等式时要根据不等式的基本性质.不等式2x4x-6的最小整数解为_【分析】移项，合并同类项，系数化成1,即可求出不等式的解集，即可得出答案【解答】解:V2x4x-6,2x-4xV-6,一2x3,不等式2x0的最大正整数解是_【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到最大正整数解【解答】解：-4+20,移项，得：-儿xA-2,系数化

11、为1,得：XV6,故不等式-Ax+20的最大正整数解是5.故答案为：5.【点评】本题考査解不等式的能力，解答此题要先求出不等式的解集，再确定整数解解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.不等式2x-75-2x的非负整数解的个数为3个.【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得不等式的解集，从而得出答案.【解答】解：“2x+2xV5+7,A4x12,Ax0的负整数解是-1,-2,则m的取值范围是-6

12、Vm一4【分析】首先解不等式，然后根据不等式有负整数解是-1,-2即可得到一个关干m的不等式，即可求得m的范围【解答】解：解不等式得：X寻，A-3%-2.2八负整数解是-1,-2,/.-6m1的正整数解为1,2【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可.【解答】解：不等式的解集是xl的正整数解为1,2.故答案为1,2.【点评】本题考査了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键.解不等式应根据不等式的基本性质*已知满足不等式3(x-2)+54(X-I)+6的最小整数解是方程：2x-ax=3的解，则a的值为【分析】首先解不等式求得不等

13、式的解集，然后确定解集中的最小整数值，代入方程求得a的值即可.【解答】解：解不等式3(x-2)+5-3.则最小的整数解是-2把X=2代入2x一ax=3得：一4+2a=3,解得：a=|.故答案是：首.【点评】本题考査了一元一次不等式的解法以及方程的解的定义，正确解不等式求得X的值是关键.不等式5x-33x+5的所有正整数解的和是6.【分析】先根据不等式的性质求出不等式的解集，再根据不等式的解集找出所有正整数解即可【解答】解：移项，得：5x-3x5+3,合并同类项，得：2X8,系数化为1,得：x4,不等式所有正整数解得和为：1+2+3=6,故答案为：6.【点评】本题考查了不等式的性质，解一元一次不

14、等式，一元一次不等式的整数解的应用，解此题的关键是求出不等式的解集不等式3x-4x的正整数解是1.【分析】先求出不等式的解集，再找出答案即可.2x4,【解答】解：3x-4x,3x-x4,x2,所以不等式3x-4-12的正整数解为1,2,3【分析】首先解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的整数即可.【解答】解：不等式-4x-12的解集是xS3,因而不等式-4x-12的正整数解为1,2,3.故答案为：1,2,3.【点评】正确解不等式，求出解集是解诀本题的关键解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等

15、号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.三.解答题（共10小题）已知不等式5-3xl的最小整数解是关于X的方程（a+9）x=4（x+l）的解,求a的值.分析】解不等式求得不等式的解集，然后把最小的整数代入方程，解方程即可求得.【解答】解：解不等式5-3xl,得左,所以不等式的最小整数解是2.把x=2代入方程(a+9)x=4(x+l)得，(a+9)x2=4x(2+1),解得a=-3.【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，解方程，关键是根据题意求得X的最小整数.22.解不等式号22.解不等式号V卜孕，并求出它的非负整数解.【分析】去分母、去括号、移项、合并同类

16、项、系数化成1即可求得不等式的解集，然后确定解集中的非负整数解即可【解答】解：去分母得：2X6-(X-3),去括号，得2X6-X+3,移项，得x+2xV6+3J合并同类项，得3x9,系数化为1得：x3(X-I)与lx3(-l)【解答】解：根据题意解不等式组1”3Q，亍=%t2-yx解不等式，得：xT,解不等式，得：xl，/-八xl,2_故满足条件的整数有-2、-1、0、1.【点评】本题考査的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.解不等八坯(+l)4x-b并把它的解集表示在数轴上，再写出它的最小整x

17、TOC o 1-5 h z乙O1数解.InIIII【a3036912A【分析】首先分母，然后去括号，移项、合并同类项、系数化成1即可求得X的范围，然后确定最小整数解即可.【解答】解：去分母，得3(x+l)4x-6,去括号，得3x+34x-6,移项，得3x-4x-6-3,合并同类项，得-xi,并写出它的所有正整数解.【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可求得不等式的解集，然后确定正整数解即可.【解答】解：去分母，得3(x+3)-2(2x-l)6,去括号，得3x+9-4x+26,移项，得3x-4x6-9-2,合并同类项，得-x-5,系数化成1得xV5.则正整数解是1,2,3,4.

18、【点评】本题考查了一元一次不等式的解法，如下步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为1.化系数为1可能用到性质3,即可能变不等号方向，其他都不会改变不等号方向.求不等式上競1兰若的正整数解.OZ【分析】根据解一元一次不等式的方法可以求得不等式的解集，从而可以解答本【解答】解：去分母，得2一8x6一6x-9移项及合并同类项，得-2x-5系数化为1,得x3(I-X),去括号，得：6-4x+23-3xJ移项，合并同类项得：-xN-5,系数化为1得：xO求不等式组丄宀.。的最小整数解.【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集，结合解集即可得最小整数解【解答】解：解不等式x-l0，得：xl,解不等式1-|-x0,得：x-35,求出Ix+2y=4满足条件的m的所有正整数解.【分析】两方程相减，即可得出不等式，求出不等式的解集，即可得出答案.厂【解答】解：由方程组：汁尸巧*2的两个方程相减得：x-Y=-5m-2kx+2y=4/0.5m23.5，/.mV3,满足条件的m的所有正整数解为m=l,m=2【点评】本题考查了解二元一次方程组，解一元一