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文档简介
1、二面角的求法(微专题复习课)朱珊珊(20180109)一、讲课目的知识与技术:(1)掌握二面角的平面角的基本作法以及计?算。(2)培育学生把空间问题转变为平面问题的化归思想。(3)培育学生察看分析的能力、空间想象的能力、猜想证明的能力,进而培育学生的创办能力。同时注意浸透转变的数学思想。过程与方法:(1)经过察看、分析等手段,在活动中自主研究二面角大小的特点,理解平面角的含义。(2)经过示范、讨论合作,达成对空间问题转变为平面问题的研究。(3)经过本节的学习,能掌握求二面角的三种方法(定义法、法向量法、射影面积法);特别掌握向量法求二面角的问题;可以在不一样样的背景下成立空间直角坐标系;3.感
2、神情度价值观:(1)培育学生仔细参加、踊跃沟通的主体意识和乐于研究、勇于创新的科学精神。(2)经过揭示线线、线面、面面之间的内在联系,进一步培育学生联系的辩证唯物主义看法。二、讲课要点与难点1)总的来说,定义法求解二面角的大概步骤为:“作、证、求”证”是.关其键中“作、也是难点;2)向量法求解二面角,计算是要点也是难点;3)依据不一样样条件,灵巧运用不一样样方法求解二面角.三、讲课过程(一)?知识梳理:(1)二面角的定义:(2)二面角的平面角的定义:二面角求法:(1)用二面角平面角的定义找(作)出二面角的平面角,证明这个角是所求的角,再计算:(2)法向量法;请阅读后下载,资料供参照,希望您的好
3、评与关注!(3)射影(面积)法:设二面角a-1-pify平面角为0,则cos&=5ls原此方法不用在图形中画出平面角。(二)?应用坚固例1:如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAB丄平面ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形,APAB是等边三角形.求二面角B-AC-P的余弦值;(教师详尽解说练习:如图5,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA丄平ABCD,点在线段PC上,PC丄平面(1)证明:3D丄平面P4C(2)若PA=tAD=2,求二而角B-PC-A的正切值。(要修业生走义法乍出二面角的平面角、法向星法、射影面积图5法三种方法做第二问)请阅读后下载,资料供参照,希望您的好评与关注!(三)?讲堂小结二而角求法:第一,依据二而角平而角的立义找(作)角、求证、计算:第二,法向量法:求二面角转变为求两个面法向量所成角的余弦值:s第三,射影而积法cos&=业,不需要作岀角,可是有时计算繁琐.S(四)?部署作业1?如图,在三棱台DEF-ABC中,AB=2DE,G,H分别为AC,BC的中点.I)求证:BD平面FGH;(II)若CF丄平面ABC,AB丄BC,CF=DE,ZBAC=45求,平而FGH与平面ACFD所2?如图,在三棱柱ABC-AiBiCi中,ZBAC=90,AB=AC=2,A|A=4,Ai在底而ABC的射彫为BC的中点,D是BiCi的中点.
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