江苏省如东县丰利中学2020学年度高三数学第一学期高一第二次月考试卷

1、如东县丰利中学2020学年度第一学期高一年级第二次月考数学试卷（本卷满分160分，考试时间120分钟）一、填空题：本大题共14小题，每题5分，合计70分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答卷纸相应地点上11、已知幂函数f(x)的图像过点(2,)，则f(x)=22、cos(1500)的值为3、设f(x)2xx(,1，则满足f(x)2的x值为log3xx(1,)4、若tan111，则角为第象限角。sin25、设Ax|4x2,Bx|m1xm1,m0，则满足ABA的m取值范围为6、若角的始边在x轴的正半轴，极点在坐标原点，角终边与单位圆交点的横坐标为1，则cos217f(x)a为奇函数，则a的值为、

2、已知函数4x18、设a40.1,blog13,c0.55，则a,b,c的大小关系为29、函数f(x)2sin(2x),x3，则函数f(x)的最大值为,44810、定义在(,)上的函数yf(x)在(,2)上为单一增函数，且函数yf(x2)是偶函数，则f(1),f(4),f(51)从大到小的次序为211、若动直线ya与函数f(x)tan(x)的图像相邻两个交点间的距离恒等于2，则的值为12、已知函数f(x)cos2x2sinxa1在实数集R上存在零点，则实数a的取值范围为13、给出以下命题：在ABC中，若AB，则sinAsinB；在同一坐标系中，函数ysinx与ylgx的交点个数为2个；将函数ys

3、in(2x)的图象向右平移个单位长度可获取函数ysin2x的图象；33存在实数x，使得等式sinxcosx3建立；2其中正确的命题为（写出全部正确命题的序号）14、已知f(x)x2sin(3x)，对于随意的x1,x2,2，有以下条件：22x1x20，0 x1x2，x1x2，x1x2，其中能使f(x1)f(x2)恒建立的条件序号是二、解答题：本大题共小题，合计90分请在答卷纸指定地区内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(此题满分12分，每题4分)已知sincos2，求以下各式的值：sincos（1）tan；（2）sincos；（3）tan(5)416(此题满分14分,第(1)小题

4、6分,第(2)（3）小题每题4分)已知函数f(x)3cos(2x),xR4（1）用“五点法”画出函数f(x)的简图；（2）求函数f(x)的最大值，并求出获取最大值时自变量x的取值会合（3）求函数f(x)的单一增区间17(此题满分16分，第（1）（2）小题各4分，第（3）小题8分)已知函数f(x)3sin2xcos2x,0，f(x)的图象中相邻两条对称轴间的距离不小于.2（1）求的取值范围；（2）当获取最大值时，求函数f(x)的单一增区间；（3）说明f(x)的图象能够由ysinx的图象如何变换而获取18(此题满分16分)设全集为R，会合Ay|ysin(2x),4x，62会合BaR|对于x的方程x

5、2ax10的根一个在0,1，另一个在1,2上，求CRACRB19(此题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题10分)某租借企业有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元，可全部租出。当每辆车的月租金增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每个月需要保护费150元，未租出的车每辆每个月需要保护费50元1）当每辆车的月租金定为3600元，能租出多少辆？2）当每辆车的租金定为多少元时，租借企业月利润最大，最大利润是多少元？20(此题满分18分,第(1)小题4分,第(2)小题6分,第(8)小题8分)设会合Ax|ylog2(x1)，会合By|yx22x2,xR,会合Cx|x2(m1)x2

6、m0；（1）求会合A,B；（2）若AC，且BC,求实数m的取值范围；（3）能否存在实数m使得(AB)C建立,若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明原由参照答案1、x2；2、1；3、1或9；4、一或三；5、m3；6、1；7、1；8、acb；2229、2；10、f(4)f(1)f(51)；11、；12、1,3；13、；14、2215、解：（1）tan3（2）sincos=3（3）110216、解：（1）图略（2）f(x)的最大值为3；此时自变量x取值的会合为x|xk,kZ8（3）函数的增区间为k3,k8(kZ)817、（1）f(x)2sin(2x)，T2,T，016222（2）1时，f(x)

7、2sin(2x)6由2k2x62k得：kxk2236f(x)的单一增区间为k3,k,kZ6（3）将ysinx的图象上全部点向左平移个单位长度，再将所得图象上全部点的横6坐标变为原来的1倍，纵坐标不变；再将所得图象上全部点的纵坐标变为原来的22倍，横坐标不变可获取f(x)18、x4231sin(2x26令f(x)x2ax2sin(2x)的图象。62x566)1Ay|1y1CRAx|x1或x22，则1f(0)1055f(1)a20得：2Ba|aa2f(2)2a5022CRBx|x5或x22CRACRBx|x5或2x1或x12219、（1）由题意有：10036003000=88（辆）50每辆车的月租金定为3600元，能租出88辆.y元，则（2）设每辆车的租金定为x元时，租借企业月利润y(100 x3000)(x150)x3000505050(3000 x8000,xZ)50yx2162x210001(x4050)23070505050所以当x4050时，y最大=307050所以当每辆车的租金定为4050元时，租借企业月利润最大，最大利润是305070元.20、（1）A1,B,1(2)由题意知对于x的方程x2(m1)x2m0的两根分别在区间,1与1,内；设f(x)x2(m1)x2mf(1)1(m1)2m0f(1)1(m1)2m0解得m2（）当C时，即对于x的方程x2(m1)x2m