小学数学西南师大五年级上册三小数除法《循环小数教学设计》打印

1、循环小数教学设计教学目标 1、使学生在计算中初步认识循环小数，能用简便记法表示循环小数，并能正确区分有限小数和无限小数。 2、在教学中培养学生的观察思考和抽象概括能力。教学重难点 1、理解循环小数的意义，循环小数的写法和读法。教学准备 多媒体课件。复习导入 1、生活中的循环现象，引入新课 同学们，大家好，我是班的数学老师，我姓钟，今天这节课就由我和大家一起学习。我们就从找规律填空开始吧。如果你觉得同学说的对，就用手势告诉我，第一题谁来？生1：圆形师表扬思维真敏捷，回答问题很洪亮，站姿很美，回答问题思路很清晰。棒！点赞！哇，精彩！师：第二题？生：4师：第三题生：夏师：第4题生：1师总结追问：观察

2、这4道题你有什么样的发现？生：都有数字、图形或则文字在重复出现。（板书重复出现）师：是的，不光在重复出现，每道题的内容还按照了一定的顺序，比如第一题先是三角形，圆形，又是三角形，圆形，每一次重复都是三角形在前，圆形在后。我们就可以把它称为是在依次 重复出现。（板书依次 重复出现）师：请大家思考，每一题接着往后写，你会写吗？谁来试一试第四题，写的完吗？写不完，那也就是依次不断重复出现。写不完该怎样表示呢？写不完那我们可以用省略号来表示后面还有许许多多的1 5 3。在数学上只需要用三个点来表示省略号。师：像这样依次不断重复的现象，我们称它为循环。（板书循环）在我们的生活中和以前的学习中也有很多这样

3、的循环现象？那同学们知不知道？在最近学习的小数中，也有这样的现象呢？如果你知道，请你在本子上写一个这样的小数。如果有同学举手，或则有同学开始写。那就请他把写出的小数读一读，你对这个小数有什么认识？生：这样的小数是循环小数。是的，今天我们就要一起来研究循环小数。如果没有人举手或则知道，那就说，没有关系，那今天我们就一起来研究这样的小数。2、探究循环小数 课件出示 26 师：最近我们了学习小数的除法，请同学们在本子上竖式计算这道题，谁愿意到黑板上来试一试？ 师：同学们在计算这道题的时候有什么样的感受。（先请黑板上的这位同学说） 生：每次除了都有余数。余数都是2。 师：不错，这是你的发现。对于第一题

4、还有谁想说？ 生：我发现商不断的重复出现3。 师：不继续除下去，你们怎么就知道后面会一直是3呢？ 生：因为每次除了，余数都是2，那么就又要商3。 师：也就是余数不断重复2，商也就不断重复出现3。 师：如果继续除下去，商的小数部分第8位是3，第100也会是3。 师：那像同学们说的总是除不（尽），该怎样来表示计算结果？（用的什么来表示计算结果） 生2：可以用省略号。 师：那这个省略号表示什么呢？ 生1：表示后面有无数个3。 生2：表示后面有很多个3。 生3：全都是3。 生4：一直是3。同学们，现在我们一起把竖式计算过程写在黑板上回顾一次。其实，商可以读做.（读做零点三三三省略号）这样的小数也就是我

5、们今天要研究的循环小数。（板书课题：循环小数）深入探究1、算一算 课件出示两道题 437 师：接下来，我们再竖式计算两道题，再次感受什么是循环小数。 师：现在哪位同学愿意来分享第一题。 生带本子上台投影。 师：同学们，他对了吗？（对了）很好。那这三道题有什么相同点？2、相同点（引出无限小数和有限小数） 生：都有省略号，都除不尽。 师：是的，像这样除不尽，商的小数部分是无限的小数，叫做无限小数。循环小数同时也是无限小数。（板书无限小数和有限小数） 生：都有数字在依次不断重复出现。3、不同点（小数部分的某一位起） 师：那有什么不同点？生：第一题有一个依次不断的重复出现。第二题有2个数字依次不断重复

6、出现.师：是的，我们后面还会遇到依次出现的是4个，5个数字等等。师：还有谁有不同想法？ 生：第一题是从小数部分的第一位就开始不断重复出现3，这道题是从小数部分的第二位才开始不断重复出现18。 师：概括得太准确啦，也就是有的循环小数是从十分位就开始依次不断重复出现，有的要百分位才开始有数字重复。4、探究商为什么不断重复出现 师补充：第一题的商是一个数字不断重复出现，为什么第二题会2个数字依次不断重复出现？ 生：因为每次除完的余数都不断出现 4和18。 师：所以最后商的小数部分就不断出现1和8。 师：同学们请思考，你是除到什么时候就发现商是一个循环小数，可以不用再除的？5、探究判断商是否为循环小数

7、时，需要除几次。 生1：除了6次，因为第一次除了商3，第二次除了商3，第三次除了商1，第四次除了又商8，第五次除了又商1，第六次除了又商6，我就觉得可以不用除了。因为1和8已经重复出现了两次。 师：谁有不同想法？ 生2：我觉得是除了4次，当除了第4次我们发现相同余数4又出现的时候，那么就已经开始重复了。 师：是的，也就是相同的余数至少要出现第二次，才可以不用除了。那等于后面可以写 .吗？ 生：不可以，因为这样不知道不断重复出现的到底是几？可能是8也可能是18还可能是318。 师：所以我们要把它写成.，重复两次表明依次不断重复比较出现的是18。6、归纳循环小数的特点 师：通过刚刚的探索，同学们认

8、为循环小数有哪些特点？ 生1：首先一定是一个小数。 生2：有一个或则几个数学依次不断的重复出现。 生3：有的是从小数部分的第一位开始重复，有的是从小数部分的第2位开始依次不断重复出现。 师：我们就可以说成是从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现。这样的小数就是循环小数。（师边说边补充板书）7、介绍循环节和循环小数的简写 课件出示你知道吗？ 你知道吗 一个循环小数依次不断重复出现的数字,叫作这个循环小数的循环节。循环小数可以只写一个循环节,并在首位和末位上各点一个圆点。例如:写作,写作,写作。 师：接下来，请同学们阅读屏幕上的数学小知识，看看什么是循环节以及如何简写循环小数。

9、师：现在同学们知道什么是循环节了吗？.的循环节是几？3。怎么简写？ 生：在3的头上点上小圆点。 师：简写以后可以读做零点三三循环。 师：下一个数谁来试一试？先找循环节，再简写。 生1： 生2：巩固练习 1、议一议 师：请同学们根据以前的经验和今天所学的知识说一说，两个整数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？ 生1：商可能是整数。 生2：商可能是有限小数。 生3：商可能是循环小数。 师：看来同学们都很会学习，那我们再来挑战1道题。把你的结果写在本子上。2、分一分 . . . （27循环） 师：上面的数可以怎样分类。在本子上试一试。完成后，请进行小组讨论，说说你分类的理由。 生：1和5为一类因为都是有限小数，2、3、4、6为一类 ，它们都是无限小数。 师：还有没有不同分法？ 生：我是把这些数分为三类，1和5为一类，都是有限小数，2、4、6为一类都是循环小数，3为一类，它是无限不循环小数。 师：如果只分为一类，它们都属于什么？小数，也就是小数可以分为有限小数和无限小数。无限小数又可以分为循环小数和无限不循环小数。（边说边板书它们的包含关系） 师：通过以上的分类，你有什么样的发现？ 生：循环小数一定是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。师表扬真是一位会思考的同学（如果有学生问到不是循环小数的无限小数怎么来的，是除出来的吗？就回答在今后学习中我们会研究，不是两个数除