2023学年河北省邯郸市丛台区育华中学数学九上期末调研模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1正十边形的外角和为（ ）A180B360C720D14402如图，已知扇形BOD， DEOB于点E，若ED=OE=2，则阴影部分面积为( ) ABCD3如图所示的两个四边形相似，则的度数

2、是()A60B75C87D1204某水库大坝高米，背水坝的坡度为，则背水面的坡长为（ ）A40米B60米C米D米5已知一个圆锥的母线长为30 cm，侧面积为300cm，则这个圆锥的底面半径为( )A5 cmB10 cmC15 cmD20 cm6如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：3，坡高BC20，则坡面AB的长度（）A60B100C50D207已知如图，线段AB=60，AD=13，DE=17，EF=7，请问在D，E，F，三点中，哪一点最接近线段AB的黄金分割点（ ）AD 点BE 点CF点DD 点或 F点8如图，将RtABC（其中B=35，C=90）绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置

3、，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）A55B70C125D1459抛物线与y轴的交点坐标是（ ）A（4，0）B（-4，0）C（0，-4）D（0，4）10己知的半径为，点是线段的中点，当时，点与的位置关系是（ ）A点在外B点在上C点在内D不能确定11若直线与半径为5的相离，则圆心与直线的距离为（ ）ABCD12如图，在矩形中，对角线相交于点，动点由点出发，沿向点运动设点的运动路程为，的面积为，与的函数关系图象如图所示，则边的长为( )A3B4C5D6二、填空题（每题4分，共24分）13因式分解：= 14如图，点是双曲线在第二象限分支上的一个动点，连接并延长交另一分支于点，以为

4、底作等腰，且，点在第一象限，随着点的运动点的位置也不断变化，但点始终在双曲线上运动，则的值为_.15小明制作了一张如图所示的贺卡. 贺卡的宽为，长为，左侧图片的长比宽多. 若，则右侧留言部分的最大面积为_. 16如图，某小型水库栏水坝的横断面是四边形ABCD，DCAB，测得迎水坡的坡角=30，已知背水坡的坡比为1.2：1，坝顶部DC宽为2m，坝高为6m，则坝底AB的长为_m 17如图，直线与双曲线交于点，点是直线上一动点，且点在第二象限连接并延长交双曲线与点过点作轴，垂足为点过点作轴，垂足为，若点的坐标为，点的坐标为，设的面积为的面积为，当时，点的横坐标的取值范围为_18如图，平行四边形中，点

5、E在AD上，且AE=4，点是AB上一点，连接EF，将线段EF 绕点E逆时针旋转120得到EG，连接DG，则线段DG的最小值为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在中，AB=AC，以AB为直径作O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作于点H，连接DE交线段OA于点F（1）试猜想直线DH与O的位置关系，并说明理由；（2）若AE=AH，EF=4，求DF的值20（8分）已知，求的值21（8分）（1）已知关于x的一元二次方程x2+（a+3）x+a+11求证：无论a取何值，原方程总有两个不相等的实数根：（2）已知：二次函数yax2+bx+c（a1）中的x和y满足下表：x11123y311

6、1m观察上表可求得m的值为 ；试求出这个二次函数的解析式22（10分）为了传承中华优秀传统文化，培养学生自主、团结协作能力，某校推出了以下四个项目供学生选择：.家乡导游；.艺术畅游；.体育世界；.博物旅行学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中一个项目学校对某班学生选择的项目情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图请结合统计图中的信息，解答下列问题：（1）该班学生总人数是_人；（2）将条形统计图补充完整，并求项目所在扇形的圆心角的度数；（3）老师发现报名参加“博物旅行”的学生中恰好有两名男生，现准备从这些参加“博物旅行”的学生中任意挑选两名担任活动记录员，请用列表或画树状图的方法，求恰

7、好选中1名男生和1名女生担任活动记录员的概率23（10分）全面二孩政策于2016年1月1日正式实施，黔南州某中学对八年级部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题“你爸妈如果给你添一个弟弟（或妹妹），你的态度是什么？”共有如下四个选项（要求仅选择一个选项）：A非常愿意B愿意C不愿意D无所谓如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答以下问题：（1）试问本次问卷调查一共调查了多少名学生？并补全条形统计图；（2）若该年级共有450名学生，请你估计全年级可能有多少名学生支持（即态度为“非常愿意”和“愿意”）爸妈给自己添一个弟弟（或妹妹）？（3）在年级活动课上，老师决定从本次调查回答“

8、不愿意”的同学中随机选取2名同学来谈谈他们的想法，而本次调查回答“不愿意”的这些同学中只有一名男同学，请用画树状图或列表的方法求选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率24（10分）计算：+20|3|+（）125（12分）如图，AB为O的直径，AC是弦，D为线段AB延长线上一点，过C，D作射线DP，若D=2CAD=45（1）证明：DP是O的切线（2）若CD=3，求BD的长26已知：如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点、点.（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量的取值范围.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】

9、根据多边的外角和定理进行选择【详解】解：因为任意多边形的外角和都等于360，所以正十边形的外角和等于360，故选B【点睛】本题考查了多边形外角和定理，关键是熟记：多边形的外角和等于360度2、B【分析】由题意可得ODE为等腰直角三角形，可得出扇形圆心角为45，再根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论【详解】解：DEOB，OE=DE=2,ODE为等腰直角三角形，O=45，OD=OE=2.S阴影部分=S扇形BOD-SOED=故答案为：B【点睛】本题考查的是扇形面积计算、等腰直角三角形的性质，利用转化法求阴影部分的面积是解题的关键3、C【解析】根据相似多边形性质：对应角相等.【详解】由已知可得：的度

10、数是：360-60-75-138=87故选C【点睛】本题考核知识点：相似多边形.解题关键点：理解相似多边形性质.4、A【解析】坡面的垂直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(或坡比)，我们把斜坡面与水平面的夹角叫做坡角，若用表示，可知坡度与坡角的关系式，tan(坡度)=垂直距离水平距离，根据公式可得水平距离，依据勾股定理可得问题的答案【详解】大坝高20米，背水坝的坡度为1:，水平距离=20=20米根据勾股定理可得背水面的坡长为40米故选A【点睛】本题考查解直角三角形的应用-坡度、坡角的有关知识，熟悉且会灵活应用坡度公式是解此题的关键.5、B【解析】设这个圆锥的底面半径为r，根据圆锥的侧面积公式可得r

11、30=300，解得r=10cm，故选B.6、D【分析】在RtABC中，已知坡面AB的坡比以及铅直高度BC的值，通过解直角三角形即可求出斜面AB的长【详解】RtABC中，BC=20，tanA=1：3；AC=BCtanA=60，AB20故选：D【点睛】本题考查了学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力，熟练运用勾股定理是解答本题的关键7、C【分析】根据题意先计算出BD=60-13=47，AE=BE=30，AF=37，则E点为AB的中点，则计算BD：AB和AF：AB，然后把计算的结果与0.618比较，则可判断哪一点最接近线段AB的黄金分割点【详解】解：线段AB=60，AD=13，DE=17，EF=7

12、，BD=60-13=47，AE=BE=30，AF=37，BD：AB=47：600.783，AF：AB=37：60=0.617，点F最接近线段AB的黄金分割点故选：C【点睛】本题考查黄金分割的定义，注意掌握把线段AB分成两条线段AC和BC（ACBC），且使AC是AB和BC的比例中项（即AB：AC=AC：BC），叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点其中，并且线段AB的黄金分割点有两个8、C【解析】试题分析：B=35，C=90，BAC=90B=9035=55点C、A、B1在同一条直线上，BAB=180BAC=18055=125旋转角等于125故选C9、D【解析】试题分析：求图象与y轴

13、的交点坐标，令x=0，求y即可当x=0时，y=4，所以y轴的交点坐标是（0，4）故选D考点：二次函数图象上点的坐标特征10、C【分析】首先根据题意求出OA，然后和半径比较大小即可.【详解】由已知，得OA=OP=4cm，的半径为OA5点在内故答案为C.【点睛】此题主要考查点和圆的位置关系，解题关键是找出点到圆心的距离.11、B【分析】直线与圆相离等价于圆心到直线的距离大于半径，据此解答即可.【详解】解：直线与半径为5的相离，圆心与直线的距离满足：.故选：B.【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，属于应知应会题型，若圆心到直线的距离为d，圆的半径为r，当dr时，直线与圆相离；当d=r时，直线与圆相

14、切；当dr时，直线与圆相交.12、B【分析】当点在上运动时，面积逐渐增大，当点到达点时，结合图象可得面积最大为1，得到与的积为12；当点在上运动时，面积逐渐减小，当点到达点时，面积为0，此时结合图象可知点运动路径长为7，得到与的和为7，构造关于的一元二方程可求解【详解】解：当点在上运动时，面积逐渐增大，当点到达点时，面积最大为1，即当点在上运动时，面积逐渐减小，当点到达点时，面积为0，此时结合图象可知点运动路径长为7，则，代入，得，解得或1，因为，即，所以故选B【点睛】本题主要考查动点问题的函数图象，解题的关键是分析三角形面积随动点运动的变化过程，找到分界点极值，结合图象得到相关线段的具体数值

15、二、填空题（每题4分，共24分）13、【详解】解：=故答案为考点：因式分解-运用公式法14、2【分析】作轴于D，轴于E，连接OC，如图，利用反比例函数的性质得到点A与点B关于原点对称，再根据等腰三角形的性质得，接着证明，根据相似三角形的性质得，利用k的几何意义得到，然后解绝对值方程可得到满足条件的k的值【详解】解：作轴于D，轴于E，连接OC，如图，过原点，点A与点B关于原点对称，为等腰三角形，而，即，而，【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数为常数，的图象是双曲线，图象上的点的横纵坐标的积是定值k，即双曲线是关于原点对称的，两个分支上的点也是关于原点对称；在图象中任取一点，

16、过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值也考查了等腰三角形的性质和相似三角形的判定与性质15、320【分析】先求出右侧留言部分的长，再根据矩形的面积公式得出面积与x的函数解析式，利用二次函数的图像与性质判断即可得出答案.【详解】根据题意可得，右侧留言部分的长为(36-x)cm右侧留言部分的面积又14x16当x=16时，面积最大(故答案为320.【点睛】本题考查的是二次函数的实际应用，比较简单，解题关键是根据题意写出面积的函数表达式.16、（7+6）【解析】过点C作CEAB，DFAB，垂足分别为：E，F，得到两个直角三角形和一个矩形，在RtAEF中利用DF的长，求得线段A

17、F的长；在RtBCE中利用CE的长求得线段BE的长，然后与AF、EF相加即可求得AB的长【详解】解：如图所示：过点C作CEAB，DFAB，垂足分别为：E，F，坝顶部宽为2m，坝高为6m，DC=EF=2m，EC=DF=6m，=30，BE= （m），背水坡的坡比为1.2：1，解得：AF=5（m），则AB=AF+EF+BE=5+2+6=（7+6）m，故答案为（7+6）m【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是利用锐角三角函数的概念和坡度的概念求解17、-3x-1【分析】根据点A的坐标求出中k，再根据点B在此图象上求出点B的横坐标m，根据结合图象即可得到答案.【详解】A(-1，3)在上，k=

18、-3，B（m，1）在上，m=-3，由图象可知：当时，点P在线段AB上，点P的横坐标x的取值范围是-3x-1，故答案为：-3x-1.【点睛】此题考查一次函数与反比例函数交点问题，反比例函数解析式的求法，正确理解题意是解题的关键.18、【分析】结合已知条件，作出辅助线，通过全等得出ME=GN，且随着点F的移动，ME的长度不变，从而确定当点N与点D重合时，使线段DG最小【详解】解：如图所示，过点E做EMAB交BA延长线于点M，过点G作GNAD交AD于点N，EMF=GNE=90四边形ABCD是平行四边形，BC=12ADBC，AD=BC=12，BAD=120，AFE+AEF=60又EG为EF逆时针旋转1

19、20所得，FEG=120，EF=EG，AEF+GEN=60，AFE=GEN，在EMF与GNE中，AFE=GEN，EMF=GNE=90，EF=EG，EMFGNE（AAS）ME=GN又EAM=B=60，AE=4，AEM=30，当点N与点D重合时，使线段DG最小，如图所示，此时，故答案为：【点睛】本题考查了平行四边形的性质、旋转的性质、全等三角形的构造、几何中的动点问题，解题的关键是作出辅助线，得到全等三角形，并发现当点N与点D重合时，使线段DG最小三、解答题（共78分）19、（1）直线与O相切，理由见解析；（2）DF=6【分析】（1）连接，根据等腰三角形的性质可得，可得，即可证明OD/AC，根据平

20、行线的性质可得ODH=90，即可的答案；（2）连接，由圆周角定理可得B=E，即可证明C=E，可得CD=DE，由AB是直径可得ADB=90，根据等腰三角形“三线合一”的性质可得HE=CH，BD=CD，可得OD是ABC的中位线，即可证明，根据相似三角形的性质即可得答案.【详解】（1）直线与O相切，理由如下：如图，连接，ODH=DHC=90，DH是O的切线.（2）如图，连接，B和E是所对的圆周角，DCDE，HE=CH 设AE=AH=x，则，是O的直径，ADB90AB=ACBDCDOD是的中位线，EF=4DF=6【点睛】本题考查等腰三角形的性质、圆周角定理、切线的判定与性质及相似三角形的判定与性质，经

21、过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；熟练掌握相关性质及定理是解题关键.20、-7【分析】根据等式的性质可得b，再根据分式的性质可得答案【详解】解：由，得b【点睛】本题考查了比例的性质和分式性质，利用等式性质求得b是解题关键21、（2）证明见解析；（2）3；y（x2）22【分析】（2）（a+3）24（a+2）a2+2a+5（a+2）2+42，即可求解；（2）函数的对称轴为：x2，根据函数的对称轴知，m3，即可求解；函数的顶点坐标为（2，2）

22、，故抛物线的表达式为：ya（x2）22，将（2，2）代入上式并解得：a2，即可求解【详解】（2）（a+3）24（a+2）a2+2a+5（a+2）2+42，故无论a取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（2）函数的对称轴为：x2，根据函数的对称性可得，m3，故答案为：3；函数的顶点坐标为（2，2），故抛物线的表达式为：ya（x2）22，将（2，2）代入上式得：2a（22）22，解得：a2，故抛物线的表达式为：y（x2）22【点睛】此题考查一元二次方程根的判别式，二次函数的性质，待定系数法求函数的解析式，此题中能读懂表格中的数值变化是解题的关键.22、（1）50；（2）作图见解析，；（3）【分析】

23、（1）利用A项目的频数除以它所占的百分比得到调查的总人数；（2）用总人数减去其它项目的人数求出C项目的人数，然后补全条形统计图；用360乘以B项目所占的百分比即可求出B项目所在扇形的圆心角的度数；（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好选中1名男生和1名女生担任活动记录员的结果数，然后利用概率公式求解【详解】（1）调查的总人数为(人)故答案为：50.（2）项目的人数为(人)补全条形统计图如图，项目所在扇形的圆心角的度数为（3）画树状图如图，【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A

24、或B的概率23、（1）40；（2）180；（3）【解析】试题分析：（1）用选D的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数，再用总人数乘以选B所占的百分比得到选B的人数，然后用总人数分别减去选B、C、D的人数得到选A的人数，再补全条形统计图；（2）利用样本估计总体，用450乘以样本中选A和选B所占的百分比可估计全年级支持的学生数；（3）“非常愿意”的四名同学分别用1、2、3、4表示，其中1表示男同学，画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出选取到两名同学中刚好有这位男同学的结果数，然后根据概率公式计算（1）2050%=40（名），所以本次问卷调查一共调查了40名学生，选B的人数=4030%=12（人），选A的人数=4012204=4（人）补全条形统计图为：（2）450=180，所以估计全年级可能有180名学生支持；（3）“非常愿意”的四名同学分别用1、2、3、4表示，其中1表示男同学，画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中选取到两名同学中刚好有这位男同学的结果数为6，所以选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率=点睛：本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率也考查了统计图24、2【分析】直接利用负指数幂的性质