2023学年山东省淄博市临淄区第一中学九年级数学第一学期期末调研试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1某人从处沿倾斜角为的斜坡前进米到处，则它上升的高度是（）A米B米C米D米2若x2是关于x的一元二次方程x2ax0的一个根，则a的值为（）A1B1C2D23下列手机手势

2、解锁图案中，是中心对称图形的是（ ）ABCD4已知反比例函数，下列结论中不正确的是 （ ）A图象必经过点(3，-2)B图象位于第二、四象限C若，则D在每一个象限内， 随值的增大而增大5某河堤横断面如图所示，堤高米，迎水坡的坡比是（坡比是坡面的铅直高度与水平宽度之比），则的长是（ ）A米B20米C米D30米6如果点在双曲线上，那么m的值是（ ）ABCD7如图，在O中，分别将、沿两条互相平行的弦AB、CD折叠，折叠后的弧均过圆心，若O的半径为4，则四边形ABCD的面积是（）A8BC32D8在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是( )A频率就是概率B频率与试验次数无关C概率

3、是随机的，与频率无关D随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率9下列光线所形成的投影不是中心投影的是（ ）A太阳光线B台灯的光线C手电筒的光线D路灯的光线10如图，在ABC中，DEBC，若，则的值为（）ABCD11如图，已知为的直径，点，在上，若，则（ ）ABCD12一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13将抛物线向左平移2个单位，再向上平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为_14如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，1），以原点O为位似中心，在点O的异侧将OAB

4、缩小为原来的，则点B的对应点的坐标是_.15 “上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）任取一个两位数，是“上升数”的概率是_ 16从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数中，任取一个数是奇数的概率是 17如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分DAE，EFAE，则CF=_18如图，点、在反比例函数的图象上，点、在反比例函数的图象上，且，则（为正整数）的纵坐标为_（用含的式子表示）三、解答题（共78分）19（8分）小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出

5、一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张（1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；（2）若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆获胜，两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜，这个游戏公平吗？为什么？20（8分）为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市2016年的绿色建筑面积约为950万平方米，2018年达到了1862万平方米.若2017年、2018年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；（2）2019

6、年我市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米.如果2019年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2019年我市能否完成计划目标?21（8分）如图，已知与交于两点，过圆心且与交于两点，平分.（1）求证：（2）作交于，若，求的值.22（10分）计划开设以下课外活动项目：A 一版画、B 一机器人、C 一航模、D 一园艺种植为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查（每位学生 必须选且只能选一个项目），并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 人；扇形统计图中，选“D一园艺种植”的学生人数所占圆心角的度数是 ；（2）请你将条形统计图补充完整；（

7、3）若该校学生总数为 1500 人，试估计该校学生中最喜欢“机器人”和最喜欢“航模”项目的总 人数23（10分）如图，某农户计划用长12m的篱笆围成一个“日”字形的生物园饲养两种不同的家禽，生物园的一面靠墙，且墙的可利用长度最长为7m（1）若生物园的面积为9m2，则这个生物园垂直于墙的一边长为多少？（2）若要使生物园的面积最大，该怎样围？24（10分）我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”. 如图1，图2，图3中，是的中线，垂足为点，像这样的三角形均为“中垂三角形. 设. （1）如图1，当时，则_，_；（2）如图2，当时，则_，_；归纳证明（3）请观察（1）（2）中的计算结果，猜想三

8、者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式；拓展应用（4）如图4，在中，分别是的中点，且. 若，求的长.25（12分）如图，已知l1l2，RtABC的两个顶点A，B分别在直线l1，l2上，若l2平分ABC，交AC于点D，1=26，求2的度数26如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD求该矩形草坪BC边的长参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】利用坡角的正弦值即可求解【详解】解：ACB=90，A=，AB=600，sin=，BC=600sin故选A【点睛】此题主要考查坡度坡角问题，正确掌握坡角的定义

9、是解题关键2、C【分析】将x=2代入原方程即可求出a的值【详解】将x2代入x2ax0，42a0，a2，故选：C【点睛】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型3、B【分析】根据中心对称图形的概念判断即可【详解】A不是中心对称图形；B是中心对称图形；C不是中心对称图形；D不是中心对称图形故选B【点睛】本题考查了中心对称图的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4、C【分析】A将x=3代入反比例函数，根据所求得的y值即可判断；B根据反比例函数的k值的正负即可判断；C结合反比例函数的图象和性质即可判断；D根据反比例函数的k值的正负即可判断【

10、详解】解：A当x=3时，故函数图象必经过点(3，-2)，A选项正确；B 由反比例函数的系数k=-60，得到反比例函数图象位于第二、四象限，本选项正确；C 由反比例函数图象可知：当，则，故本选项不正确；D 由反比例函数的系数k=-60，得到反比例函数图象在各自象限y随x的增大而增大，故本选项正确故选：C【点睛】本题考查反比例函数的性质，反比例函数（k0），当k0时，图象位于第一、三象限，且在每一个象限，y随x的增大而减小；当k0时，图象位于第二、四象限，且在每一个象限，y随x的增大而增大在做本题的时候可根据k值画出函数的大致图，结合图象进行分析5、A【分析】由堤高米，迎水坡AB的坡比，根据坡度的

11、定义，即可求得AC的长【详解】迎水坡AB的坡比，堤高米，(米).故选A.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题，掌握坡比的概念是解题的关键6、A【分析】将点代入解析式中,即可求出m的值【详解】将点代入中，得：故选A.【点睛】此题考查的是根据点所在的图象求点的纵坐标，解决此题的关键是将点的坐标代入解析式即可7、B【分析】过O作OHAB交O于E，延长EO交CD于G，交O于F，连接OA，OB，OD，根据平行线的性质得到EFCD，根据折叠的性质得到OH=OA，进而推出AOD是等边三角形，得到D，O，B三点共线，且BD为O的直径，求得DAB=90，同理，ABC=ADC=90，得到四边形ABC

12、D是矩形，于是得到结论【详解】过O作OHAB交O于E，延长EO交CD于G，交O于F，连接OA，OB，ODABCD，EFCD分别将、沿两条互相平行的弦AB、CD折叠，折叠后的弧均过圆心，OH=OA，HAO=30，AOH=60，同理DOG=60，AOD=60，AOD是等边三角形OA=OB，ABO=BAO=30，AOB=120，AOD+AOB=180，D，O，B三点共线，且BD为O的直径，DAB=90，同理，ABC=ADC=90，四边形ABCD是矩形，AD=AO=4，AB=AD=4，四边形ABCD的面积是16故选B【点睛】本题考查了垂径定理，圆周角定理，矩形的判定和性质，正确的作出辅助线是解答本题的

13、关键8、D【详解】因为大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率,所以D选项说法正确,故选D.9、A【分析】利用中心投影(光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影)和平行投影(由平行光线形成的投影是平行投影)的定义即可判断出【详解】解：A太阳距离地球很远，我们认为是平行光线，因此不是中心投影B台灯的光线是由台灯光源发出的光线，是中心投影；C手电筒的光线是由手电筒光源发出的光线，是中心投影；D路灯的光线是由路灯光源发出的光线，是中心投影所以，只有A不是中心投影故选：A【点睛】本题考查了中心投影和平行投影的定义熟记定义，并理解一般情况下，太阳光线可以近似的

14、看成平行光线是解决此题的关键10、A【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，代入计算得到答案【详解】解：，DEBC，故选：A【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键11、C【分析】连接AD,根据同弧所对的圆周角相等，求BAD的度数，再根据直径所对的圆周角是90，利用内角和求解.【详解】解：连接AD,则BAD=BCD=28,AB是直径，ADB=90,ABD=90-BAD=90-28=62.故选：C.【点睛】本题考查圆周角定理，运用圆周角定理是解决圆中角问题的重要途径，直径所对的圆周角是90是圆中构造90角的重要手段.12、B【分析】根据概率的求法，

15、找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详解】解：袋子中球的总数为：2+3=5，有2个黄球，从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为：故选B二、填空题（每题4分，共24分）13、.【解析】将抛物线向左平移2个单位，再向上平移1个单位，抛物线的顶点（0，0）也同样向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到新抛物线的的顶点（-2，1）.平移后得到的抛物线的解析式为.14、 (2，)【分析】平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心且在点O的异侧，相似比为，那么位似图形对应点的坐标的比等于解答【详解】以O为位似中心且在点O的异侧，把OAB缩小为原来的，则

16、点B的对应点的坐标为，即，故答案为：【点睛】本题考查的是位似变换的性质，平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k15、0.1【分析】先列举出所有上升数，再根据概率公式解答即可【详解】解：两位数一共有99-10+1=90个，上升数为：共8+7+6+5+1+3+2+1=36个概率为3690=0.1故答案为：0.116、【解析】试题分析：从1到9这九个自然数中一共有5个奇数，任取一个数是奇数的概率是：故答案是考点：概率公式17、【解析】试题分析：证AEFADF，推出AE=AD=5，EF=DF，在ABE中，由勾股定理求出BE=3，求出CE=

17、2，设CF=x，则EF=DF=4-x，在RtCFE中，由勾股定理得出方程（4-x）2=x2+22，求出x即可试题解析：AF平分DAE，DAF=EAF，四边形ABCD是矩形，D=C=90，AD=BC=5，AB=CD=4，EFAE，AEF=D=90，在AEF和ADF中，AEFADF（AAS），AE=AD=5，EF=DF，在ABE中，B=90，AE=5，AB=4，由勾股定理得：BE=3，CE=5-3=2，设CF=x，则EF=DF=4-x，在RtCFE中，由勾股定理得：EF2=CE2+CF2，（4-x）2=x2+22，x=，CF=考点：矩形的性质18、【分析】先证明是等边三角形，求出的坐标，作高线，再

18、证明是等边三角形，作高线，设，根据，解方程可得等边三角形的边长和的纵坐标，同理依次得出结论，并总结规律：发现点、在轴的上方，纵坐标为正数，点、在轴的下方，纵坐标为负数，可以利用来解决这个问题【详解】过作轴于，是等边三角形，和，过作轴于，是等边三角形，设，则，中，解得：（舍），即的纵坐标为；过作轴于，同理得：是等边三角形，设，则，中，解得：（舍），；，即的纵坐标为；（为正整数）的纵坐标为：；故答案为；【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，等边三角形的性质和判定，直角三角形度角的性质，勾股定理，反比例函数图象上点的坐标特征，并与方程相结合解决问题三、解答题（共78分）19、（1）结果见解

19、析；（2）不公平，理由见解析.【解析】判断游戏是否公平，即是看双方取胜的概率是否相同，若相同，则公平，不相同则不公平20、（1）这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率为40%；（2）如果2019年仍保持相同的年平均增长率，2019年我市能完成计划目标.【分析】（1）设这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率x，根据2016年的绿色建筑面积约为950万平方米和2018年达到了1862万平方米，列出方程求解即可；（2）根据（1）求出的增长率问题，先求出预测2019年绿色建筑面积，再与计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米进行比较，即可得出答案【详解】（1）设这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增

20、长率为x，则有950(1+x)2=1862，解得,x1=0.4,x2=2.4(舍去)，即这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率为40%；（2）由题意可得，1862(1+40%)=2606.8，2606.82400，2019年我市能完成计划目标，即如果2019年仍保持相同的年平均增长率，2019年我市能完成计划目标.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件和增长率问题的数量关系，列出方程进行求解21、（1）见解析；（2）【分析】（1）由题意可得BOE=AOC=D，且A=A，即可证ACDABO；（2）由切线的性质和勾股定理可求CD的长，由相似三角形的性

21、质可求AE=，由平行线分线段成比例可得，即可求EF的值【详解】证明：（1）平分又所对圆心角是，所对的圆周角是又（2），【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，圆的有关知识，勾股定理，求出AE的长是本题的关键22、（1）200；72（2）60（人），图见解析（3）1050人【分析】（1）由A类有20人，所占扇形的圆心角为36，即可求得这次被调查的学生数，再用360乘以D人数占总人数的比例可得；（2）首先求得C项目对应人数，即可补全统计图；（3）总人数乘以样本中B、C人数所占比例可得【详解】（1）A类有20人，所占扇形的圆心角为36，这次被调查的学生共有：20200（人）；选“D一园艺种植”的学

22、生人数所占圆心角的度数是36072，故答案为：200、72；（2）C项目对应人数为：20020804060（人）；补充如图（3）15001050（人），答：估计该校学生中最喜欢“机器人”和最喜欢“航模”项目的总人数为1050人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小23、（1）3m；（1）生物园垂直于墙的一边长为1m平行于墙的一边长为6m时，围成生物园的面积最大，且为11m1【分析】（1）设垂直于墙的一边长为x米，则平行于墙的一边长为（113x

23、）米，根据长方形的面积公式结合生物园的面积为9平方米，列出方程，解方程即可；（1）设围成生物园的面积为y，由题意可得：yx（113x）且4，从而求出y的最大值即可【详解】设这个生物园垂直于墙的一边长为xm，（1）由题意，得x（113x）9，解得，x11（不符合题意，舍去），x13，答：这个生物园垂直于墙的一边长为3m；（1）设围成生物园的面积为ym1由题意，得，4当x1时，y最大值11，113x6，答：生物园垂直于墙的一边长为1m平行于墙的一边长为6m时，围成生物园的面积最大，且为11m1【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用和二次函数的应用，解题的关键是正确解读题意，根据题目给出的条件，准确列出方程和二次函数解析式24、（1） ，；（2），；（3），证明见解析；（4）【分析】（1）根据三角形的中位线得出；，进而得到计算即可得出答案；（2）连接EF，中位线的性质以及求出AP、BP、EP和FP的长度再根据勾股定理求出AE和BF的长度