2023学年江苏省海安八校联考九年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1把RtABC各边的长度都扩大3倍得到RtABC，对应锐角A，A的正弦值的关系为( )AsinA3sinA BsinAsinA C3sinAsinA D不能确定2矩形、菱形、正方形都具有的

2、性质是（ ）A对角线相等B对角线互相平分C对角线互相垂直D对角线互相平分且相等3一元二次方程的解是（ ）ABC，D，4菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）A对边相等B对角相等C对角线互相平分D对角线互相垂直5二次函数在下列（ ）范围内，y随着x的增大而增大ABCD6如果，那么下列各式中不成立的是（ ）A；B；C；D7已知OA=5cm，以O为圆心，r为半径作O若点A在O内，则r的值可以是（）A3cmB4cmC5cmD6cm8如图，在中，且DE分别交AB，AC于点D，E，若，则和的面积之比等于（）ABCD9下列四个交通标志图案中，中心对称图形共有( )A1B2C3D410帅帅收集了南街米粉店今年6月

3、1日至6月5日每天的用水量(单位：吨)，整理并绘制成如下折线统计图下列结论正确的是( )A极差是6B众数是7C中位数是5D方差是811当压力F（N）一定时，物体所受的压强p（Pa）与受力面积S（m2）的函数关系式为P（S0），这个函数的图象大致是（ ）ABCD12关于反比例函数，下列说法正确的是（ ）A函数图像经过点（2，2）；B函数图像位于第一、三象限；C当时，函数值随着的增大而增大；D当时，二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在矩形中，点为的中点，交于点，连接，下列结论： ；若，则.其中正确的结论是_.(填写所有正确结论的序号)14从长度分别是，的四根木条中，抽出其中三根能组成三角形

4、的概率是_15如图， 中，ACB=90, AC=4, BC=3, 则 _.16在平面直角坐标系中，抛物线yx2的图象如图所示已知A点坐标为（1，1），过点A作AA1x轴交抛物线于点A1，过点A1作A1A2OA交抛物线于点A2，过点A2作A2A3x轴交抛物线于点A3，过点A3作A3A4OA交抛物线于点A4，依次进行下去，则点A2019的坐标为_17如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，MEAM，ME交CD于点F，交AD的延长线于点E，若AB4，BM2，则的面积为_18在中，则的值是_三、解答题（共78分）19（8分） “十一”黄金周期间, 西安旅行社推出了“西安红色游”项目团购活动，收费标准如

5、下:若总人数不超过25人，每人收费1000元；若总人数超过25人，每增加1人，每人收费降低20元(每人收费不低于700元)，设有x人参加这一旅游项目的团购活动.(1)当x=35时,每人的费用为_元.(2)某社区居民组团参加该活动,共支付旅游费用27000元,求该社区参加此次“西安红色游”的人数.20（8分）如图，在梯形ABCD中，AD/BC，AC与BD相交于点O，点E在线段OB上，AE的延长线与BC相交于点F，OD2 = OBOE（1）求证：四边形AFCD是平行四边形； （2）如果BC=BD，AEAF=ADBF，求证：ABEACD21（8分）如图，在阳光下的电线杆AB落在地上的影子BD长3米，

6、落在墙上的影子CD的高为2米，同一时刻，竖起一根1米高的竹竿MN，其影长MF为1.5米，求电线杆的高度22（10分） (1)计算：(2)解方程：23（10分）如图，在中，点E在边BC上移动（点E不与点B、C重合），满足，且点D、F分别在边AB、AC上（1）求证：；（2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分24（10分）已知，如图，在平面直角坐标系中，直线 与轴交于点A，与轴交于点B，抛物线经过A、B两点，与轴的另一个交点为C（1）直接写出点A和点B的坐标；（2）求抛物线的函数解析式；（3）D为直线AB下方抛物线上一动点；连接DO交AB于点E，若DE：OE=3：4，求点D的坐标；是否存在点D

7、，使得DBA的度数恰好是BAC度数2倍，如果存在，求点D 的坐标，如果不存在，说明理由25（12分）为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标，我市结合本地丰富的山水资源，大力发展旅游业，王家庄在当地政府的支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客，合作社共有80间客房根据合作社提供的房间单价x（元）和游客居住房间数y（间）的信息，乐乐绘制出y与x的函数图象如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）合作社规定每个房间价格不低于60元且不超过150元，对于游客所居住的每个房间，合作社每天需支出20元的各种费用，房价定为多少时，合作社每天获利最大？最大利润是多少？26小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台

8、灯销售过程中发现：每月的销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间的关系可近似地看作一次函数y10 x500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%.(1)设小明每月获得利润为w(元)，求每月获得利润w(元)与销售单价x(元/件)之间的函数表达式，并确定自变量x的取值范围；(2)当销售单价定为多少元/件时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】根据相似三角形的性质，可得A=A，根据锐角三角函数的定义，可得答案【详解】解：由RtABC各边的长度都扩大3倍的RtABC，得RtABCRtABC，A=A，sinA=si

9、nA故选：B【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义，利用相似三角形的性质得出A=A是解题关键2、B【分析】矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，因而平行四边形的性质就是四个图形都具有的性质【详解】解：平行四边形的对角线互相平分，而对角线相等、平分一组对角、互相垂直不一定成立故平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是：对角线互相平分故选：B【点睛】本题主要考查了正方形、矩形、菱形、平行四边形的性质，理解四个图形之间的关系是解题关键3、C【解析】用因式分解法解一元二次方程即可.【详解】 或 ，故选C.【点睛】本题主要考查一元二次方程的解，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键.4、D【分析】根据

10、菱形和矩形都是平行四边形，都具备平行四边形性质，再结合菱形及矩形的性质，对各选项进行判断即可【详解】解：因为菱形和矩形都是平行四边形，都具备平行四边形性质，即对边平行而且相等，对角相等，对角线互相平分、对边平行且相等是菱形矩形都具有的性质，故此选项错误； 、对角相等是菱形矩形都具有的性质，故此选项错误；、对角线互相平分是菱形矩形都具有的性质，故此选项错误； 、对角线互相垂直是菱形具有而矩形不具有的性质，故此选项正确；故选：D【点睛】本题考查了平行四边形、矩形及菱形的性质，属于基础知识考查题，同学们需要掌握常见几种特殊图形的性质及特点5、C【分析】先求函数的对称轴，再根据开口方向确定x的取值范围

11、.【详解】，图像的对称轴为x=1，a=-1，当x时，y随着x的增大而增大，故选：C.【点睛】此题考查二次函数的性质，当a时，对称轴左减右增.6、D【解析】试题分析：由题意分析可知：A中，故不选A；B中，故不选;C中，；D中，故选D考点：代数式的运算点评：本题属于对代数式的基本运算规律和代数式的代入分析的求解7、D【解析】试题分析：根据题意可知，若使点A在O内，则点A到圆心的大小应该小于圆的半径，因此圆的半径应该大于1故选D考点：点与圆的位置关系8、B【解析】由DEBC，利用“两直线平行，同位角相等”可得出ADE=ABC，AED=ACB，进而可得出ADEABC，再利用相似三角形的面积比等于相似比

12、的平方即可求出结论【详解】DEBC，ADE=ABC，AED=ACB，ADEABC，故选B【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，牢记相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键9、B【分析】根据中心对称的概念和各图形的特点即可求解.【详解】中心对称图形，是把一个图形绕一个点旋转180后能和原来的图形重合，第一个和第二个都不符合；第三个和第四个图形是中心对称图形，中心对称图形共有2个.故选：B.【点睛】本题主要考查中心对称图形的概念，掌握中心对称图形的概念和特点，是解题的关键.10、D【分析】根据极差、众数、中位数及方差的定义，依次计算各选项即可作出判断【详解】解：由图可知，6月1日至6月5

13、日每天的用水量是：5，7，11，3，1A极差，结论错误，故A不符合题意；B众数为5，7，11，3，1，结论错误，故B不符合题意；C这5个数按从小到大的顺序排列为：3，5，7，1，11，中位数为7，结论错误，故C不符合题意；D平均数是，方差结论正确，故D符合题意故选D【点睛】本题考查了折线统计图，重点考查了极差、众数、中位数及方差的定义，根据图表准确获取信息是解题的关键11、C【分析】根据实际意义以及函数的解析式，根据函数的类型，以及自变量的取值范围即可进行判断【详解】解：当F一定时，P与S之间成反比例函数，则函数图象是双曲线，同时自变量是正数故选：C【点睛】此题主要考查了反比例函数的应用，现实

14、生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限12、C【解析】直接利用反比例函数的性质分别分析得出答案【详解】A、关于反比例函数y=-，函数图象经过点（2，-2），故此选项错误；B、关于反比例函数y=-，函数图象位于第二、四象限，故此选项错误；C、关于反比例函数y=-，当x0时，函数值y随着x的增大而增大，故此选项正确；D、关于反比例函数y=-，当x1时，y-4，故此选项错误；故选C【点睛】此题主要考查了反比例函数的性质，正确掌握相关函数的性质是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据矩形的性质和余角的性

15、质可判断；延长CB，FE交于点G，根据ASA可证明AEFBEG，可得AF=BG，EF=EG，进一步即可求得AF、BC与CF的关系，SCEF与SEAF+SCBE的关系，进而可判断与；由，结合已知和锐角三角函数的知识可得，进一步即可根据AAS证明结论；问题即得解决【详解】解：，四边形ABCD是矩形，B=90，所以正确；延长CB，FE交于点G，如图，在AEF和BEG中，FAE=GBE=90，AE=BE，AEF=BEG，AEFBEG（ASA），AF=BG，EF=EG，SCEG=SCEF，CEEG，CG=CF，AF+BC=BG+BC=CG=CF，所以错误；SCEF=SCEG=SBEG+SCBE=SEAF

16、+SCBE，所以正确；若，则，在和中，CEF=D=90，CF=CF，所以正确综上所述，正确的结论是故答案为：【点睛】本题考查了矩形的性质、余角的性质、全等三角形的判定和性质以及锐角三角函数等知识，综合性较强，属于常考题型，正确添加辅助线、熟练掌握上述基本知识是解题的关键14、【分析】四根木条中，抽出其中三根的组合有4种，计算出能组成三角形的组合，利用概率公式进行求解即可【详解】解：能组成三角形的组合有：4，8，10；4，10，12；8，10，12三种情况，故抽出其中三根能组成三角形的概率是.【点睛】本题考查了列举法求概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果

17、，那么事件A的概率P（A）=，构成三角形的基本要求为两小边之和大于最大边15、【分析】先求得A=BCD，然后根据锐角三角函数的概念求解即可【详解】在RtABC与RtBCD中，A+B=90，BCD+B=90A=BCDtanBCD=tanA=故答案为【点睛】本题考查了解直角三角形，三角函数值只与角的大小有关，因而求一个角的函数值，可以转化为求与它相等的其它角的三角函数值16、 (-1010,10102)【分析】根据二次函数性质可得出点A1的坐标，求得直线A1A2为y=x+2，联立方程求得A2的坐标，即可求得A3的坐标，同理求得A4的坐标，即可求得A5的坐标，根据坐标的变化找出变化规律，即可找出点A

18、2019的坐标【详解】A点坐标为（1，1），直线OA为y=x，A1（-1，1），A1A2OA，直线A1A2为y=x+2，解 得 或 ，A2（2，4），A3（-2，4），A3A4OA，直线A3A4为y=x+6，解 得 或 ，A4（3，9），A5（-3，9），A2019（-1010，10102），故答案为（-1010，10102）【点睛】此题考查二次函数图象上点的坐标特征、一次函数的图象以及交点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是解题的关键17、1【分析】先根据正方形的性质可得，从而可得，再根据相似三角形的判定与性质可得，从而可得CF的长，又根据线段的和差可得DF的长，然后根据相似三角形的判定与性

19、质可得，从而可得出DE的长，最后根据直角三角形的面积公式即可得【详解】四边形ABCD是正方形，即在和中，即解得又，即，即解得则的面积为故答案为：1【点睛】本题考查了正方形的性质、相似三角形的判定定理与性质等知识点，熟练掌握相似三角形的判定定理与性质是解题关键18、【分析】直接利用正弦的定义求解即可【详解】解：如下图，在中，故答案为：【点睛】本题考查的知识点是正弦的定义，熟记定义内容是解此题的关键三、解答题（共78分）19、 (1)800；(2)该社区共有30人参加此次“西安红色游”【分析】（1）当x=35时，根据“若总人数不超过25人，每人收费1000元；若总人数超过25人，每增加1人，每人收

20、费降低20元，（但每人收费不低于700元）”可得每人的费用为1000-（35-25）20=800元；（2）该社区共支付旅游费用27000元，显然人数超过了25人，设该社区共有x人参加此次“西安红色游”，则人均费用为1000-20（x-25）元，根据旅游费=人均费用人数，列一元二次方程求x的值，结果要满足上述不等式【详解】解:(1)当x=35时,每人的费用为1000-(35-25)20=800(元).(2)设该社区共有x人参加此次“西安红色游”,100025=25000元25.由题意,得x1000-20(x-25)=27000, 整理,得x2-75x+1350=0,解得x1=30,x2=45.

21、检验:当x=30时,人均旅游费用为1000-20(30-25)=900元700元,符合题意;当x=45时,人均旅游费用为1000-20(45-25)=600元700元,不合题意,舍去,x=30.答:该社区共有30人参加此次“西安红色游”.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用关键是设旅游人数，表示人均费用，根据旅游费=人均费用人数，列一元二次方程20、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）由题意，得到，然后由ADBC，得到，则，即可得到AF/CD，即可得到结论；（2）先证明AED=BCD，得到AEB=ADC，然后证明得到，即可得到ABEADC.【详解】证明：（1）OD2 =OE OB，

22、AD/BC， AF/CD四边形AFCD是平行四边形 （2）AF/CD，AED=BDC，BC=BD，BE=BF，BDC=BCDAED=BCDAEB=180AED，ADC=180BCD，AEB=ADCAEAF=ADBF，四边形AFCD是平行四边形，AF=CD ABEADC【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例，平行四边形的判定和性质，以及平行线的性质，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定方法，正确找到证明三角形相似的条件.21、电线杆子的高为4米【分析】作CGAB于G，可得矩形BDCG，利用同一时刻物高与影长的比一定得到AG的长度，加上GB的长度即为电线杆AB的高度【详解】过

23、C点作CGAB于点G，GCBD3米，GBCD2米NMFAGC90，NFAC，NFMACG，NMFAGC，AG2，ABAG+GB2+24（米），答：电线杆子的高为4米【点睛】此题考查了相似三角形的应用，构造出直角三角形进行求解是解决本题的难点；用到的知识点为：同一时刻物高与影长的比一定22、（1）；（2）x13，x22.【分析】（1）根据二次根式的运算法则，合并同类二次根式计算即可得答案；（2）把原方程整理为一元二次方程的一般形式，再利用十字相乘法解方程即可.【详解】（1）原式=.（2）x2-x-6=0（x3）（x+2）0解得：x13，x22.【点睛】本题考查二次根式的运算及解一元二次方程，一元

24、二次方程的常用解法有：直接开平方法、公式法、配方法、因式分解法等，熟练掌握并灵活运用适当的方法是解题关键.23、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】(1)根据等腰三角形的性质可得B=C，再由DEF+CEF=B+BDE，即可判定，根据相似三角形的判定方法即可得BDECEF；（2）由相似三角形的性质可得，再由点E是BC的中点，可得BE=CE，即可得，又因，即可判定CEFEDF，根据相似三角形的性质可得，即可证得即FE平分DFC【详解】解：（1）因为AB=AC,所以B=C，因为DEF+CEF=B+BDE，所以,所以BDECEF；（2）因为BDECEF，所以,因为点E是BC的中点，所以BE=CE

25、,即,所以，又,故CEFEDF,所以,即FE平分DFC24、（1）A(-4，0)、B（0，-2）；（2）；（3）（-1，3）或（-3，-2）；（-2，-3）【分析】（1）在中由求出对应的x的值，由x=0求出对应的y的值即可求得点A、B的坐标；（2）把（1）中所求点A、B的坐标代入中列出方程组，解方程组即可求得b、c的值，从而可得二次函数的解析式；（3）如图，过点D作x轴的垂线交AB于点F，连接OD交AB于点E，由此易得DFEOBE，这样设点D的坐标为，点F的坐标为,结合相似三角形的性质和DE：OE=3:4，即可列出关于m的方程，解方程求得m的值即可得到点D的坐标；在y轴的正半轴上截取OH=OB

26、，可得ABH是等腰三角形，由此可得HAB=2BAC，若此时DAB =2BAC=HAB，则BDAH，再求出AH的解析式可得BD的解析式，由BD的解析式和抛物线的解析式联立构成方程组，解方程组即可求得点D的坐标【详解】解：（1）在中，由可得：，解得：；由可得：，点A的坐标为（-4，0），点B的坐标为（0，-2）；（2）把点A的坐标为（-4，0），点B的坐标为（0，-2）代入得： ，解得： ，抛物线的解析式为：；（3）过点D作x轴的垂线交AB于点F，设点D，F,连接DO交AB于点E，DFEOBE，因为DE：OE=3：4，所以FD：BO=3：4，即：FD=BO= ,所以,解之得： m1=-1，m2=-3 ，D的坐标为（-1，3）或（-3，-2）；在y轴的正半轴上截取OH=OB，可得ABH是等腰三角形，BAH=2BAC，若DBA=2BAC，则DBA=BAH，AH/DB，由点A的坐标（-4，0）和点H的坐标（0，2）求得直线AH的解析式为：，直线DB的解析式是：,将：联立可得方程组：，解得： ，点D的坐标（-2，-3）【点睛】本题考查二次函数的综合应用，解第2小题的关键是过点D作x轴的垂线交AB于点F，连接OD交AB于点E，从而构造出DFEOBE，这样利用相似三角形的性质和已知条件即可