四川省泸州市五中学2023学年数学九上期末质量跟踪监视试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1函数中，自变量的取值范围是（ ）ABCDx1或x02正五边形的每个外角度数为（ ）ABCD3下列四个图形是中心对称图形（ ）ABCD4如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数上，顶点B在反比例函数上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是（ ）ABC4D65函

2、数的顶点坐标是（）ABCD6若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2Dm27已知x5是分式方程的解，则a的值为（）A2B4C2D48方程x26x+50的两个根之和为（）A6B6C5D59如图，在RtABC中，ACB=90，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=（ ）A2B3C4D210已知一元二次方程，则该方程根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C两个根都是自然数D无实数根二、填空题(每小题3分,共24分)11正方形的边长为，点是正方形的中心，将此正方形沿直线滚动（无滑动），且每一次滚动的角度都

3、等于90.例如：点不动，滚动正方形，当点上方相邻的点落在直线上时为第1次滚动.如果将正方形滚动2020次，那么点经过的路程等于_（结果不取近似值）12如图，将函数的图象沿轴向下平移3个单位后交轴于点，若点是平移后函数图象上一点，且的面积是3，已知点，则点的坐标_.13计算sin45的值等于_14已知a是方程2x2x40的一个根，则代数式4a22a+1的值为_15在不透明的袋子中有红球、黄球共个，除颜色外其他完全相同.将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程， 摸了次后，发现有次摸到红球，则口袋中红球的个数大约是_.16超市经销一种水果，每千克盈利10元，每天销

4、售500千克，经市场调查，若每千克涨价1元，日销售量减少20千克，现超市要保证每天盈利6000元，每千克应涨价为_元17已知，则的值为_18已知二次函数的图象与轴有两个交点，则下列说法正确的有：_(填序号)该二次函数的图象一定过定点；若该函数图象开口向下，则的取值范围为：；当且时，的最大值为；当且该函数图象与轴两交点的横坐标满足时，的取值范围为：三、解答题(共66分)19（10分）学校决定每班选取名同学参加全国交通安全日细节关乎生命安全文明出行主题活动启动仪式，班主任决定从名同学(小明、小山、小月、小玉)中通过抽签的方式确定名同学去参加该活动抽签规则：将名同学的姓名分别写在张完全相同的卡片正面

5、，把张卡片的背面朝上，洗匀后放在桌子上，王老师先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的张卡片中随机抽取一张，记下名字（1）小刚被抽中是_事件，小明被抽中是_事件(填不可能、必然、随机)，第一次抽取卡片抽中是小玉的概率是_；（2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出小月被抽中的概率20（6分）一个小球沿着足够长的光滑斜面向上滚动，它的速度与时间满足一次函数关系，其部分数据如下表：（1） 求小球的速度v与时间t的关系.（2）小球在运动过程中，离出发点的距离S与v的关系满足 ，求S与t的关系式，并求出小球经过多长时间距离出发点32m？（3）求时间为多少时小球离出发点最远，最

6、远距离为多少？21（6分）已知：如图，在四边形中，垂足为，过点作，交的延长线于点.（1）求证：四边形是平行四边形（2）若，求的长22（8分）如图，AB 为O 的弦，O 的半径为 5，OCAB 于点 D，交O于点 C，且 CD1，(1)求线段 OD 的长度；(2)求弦 AB 的长度23（8分）已知关于x的方程的两根为满足：，求实数k的值24（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 的顶点为，且经过点与轴交于点，连接，.（1）求抛物线对应的函数表达式；（2）点为该抛物线上点与点之间的一动点.若，求点的坐标.如图，过点作轴的垂线，垂足为，连接并延长，交于点，连接延长交于点.试说明为定值.25（10分

7、）如图，在平面直角坐标系中，过点M（0，2）的直线l与x轴平行，且直线l分别与反比例函数y（x0）和y（x0）的图象分别交于点P，Q（1）求P点的坐标；（2）若POQ的面积为9，求k的值26（10分）电影我和我的祖国在国庆档热播，预售票房成功破两亿，堪称热度最高的爱国电影，周老师打算从非常渴望观影的5名学生会干部（两男三女）中，抽取两人分别赠送一张的嘉宾观影卷，问抽到一男一女的概率是多少？（请你用树状图或者列表法分析）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解【详解】根据题意得，且，解得：且故选：D【点睛】本题考查求函数的自变量

8、的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负2、B【解析】利用多边形的外角性质计算即可求出值【详解】360572，故选：B【点睛】此题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角性质是解本题的关键3、C【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】A、不是中心对称图形，故本选项不合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不合题意；C、是中心对称图形，故本选项符合题意；D、不是中心对称图形，故本选项不合题意故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中

9、心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合4、C【分析】作BDx轴于D，延长BA交y轴于E，然后根据平行四边形的性质和反比例函数系数k的几何意义即可求得答案【详解】解：如图作BDx轴于D，延长BA交y轴于E， 四边形OABC是平行四边形， ABOC，OA=BC， BEy轴， OE=BD， RtAOERtCBD（HL）， 根据反比例函数系数k的几何意义得，S矩形BDOE=5，SAOE= ， 平行四边形OABC的面积， 故选：C【点睛】本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义、平行四边形的性质等，有一定的综合性5、B【分析】根据题目中的函数解析式，可以直接写出该函数的顶点坐标，本题得以

10、解决【详解】解：函数，该函数的顶点坐标是，故选：B【点睛】本题主要考查二次函数的图像，关键是根据二次函数的顶点式直接得到顶点坐标即可6、B【分析】根据反比例函数的性质，可得m+10，从而得出m的取值范围【详解】函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，m+10，解得m-1故选B7、C【分析】现将x=5代入分式方程,再根据解分式方程的步骤解出a即可【详解】x5是分式方程的解，解得a1故选：C【点睛】本题考查解分式方程,关键在于代入x的值,熟记分式方程的解法8、B【分析】根据根与系数的关系得出方程的两根之和为，即可得出选项【详解】解：方程x26x+50的两个根之和为6，故选：B【点睛】本题考查

11、了根与系数的关系，解决问题的关键是熟练正确理解题意，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系.9、C【解析】分析：根据直角三角形的性质得出AE=CE=1，进而得出DE=3，利用勾股定理解答即可详解：在RtABC中，ACB=90，CE为AB边上的中线，CE=1，AE=CE=1，AD=2，DE=3，CD为AB边上的高，在RtCDE中，CD=，故选C点睛：此题考查直角三角形的性质，关键是根据直角三角形的性质得出AE=CE=110、A【详解】解:a=2，b=-5，c=3，=b2-4ac=（-5）2-423=10，方程有两个不相等的实数根故选A【点睛】本题考查根的判别式，熟记公式正确计算是解题关键，难度不大二

12、、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据题意，画出图形，求出每次滚动点O的运动路程乘滚动次数即可求出结论【详解】解：如下图所示，正方形的边长为AB=AD，BO=BD=cmBO=cm每一次滚动的角度都等于90每一次滚动，点O的运动轨迹为以90为圆心角，半径为cm的弧长点经过的路程为=故答案为：【点睛】此题考查的是求一个点在运动过程中经过的路程，掌握正方形的性质和弧长公式是解决此题的关键12、或【分析】根据函数图象的变化规律可得变换后得到的图象对应的函数解析式为，求出点的坐标为，那么，设的边上高为，根据的面积是3可求得，从而求得的坐标【详解】解：将函数的图象沿轴向下平移3个单位后得到，令

13、，得，解得，点的坐标为，点，设的边上高为，的面积是3，将代入，解得；将代入，解得点的坐标是，或故答案为:，或【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，三角形的面积，函数图像上点的特征，由平移后函数解析式求出点的坐标是解题的关键13、【分析】根据特殊锐角的三角函数值求解【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查特殊锐角的三角函数值，解题的关键是熟记特殊锐角的三角函数值14、1【分析】直接把a的值代入得出2a2a4，进而将原式变形得出答案【详解】a是方程2x2x+4的一个根，2a2a4，4a22a+12（2a2a）+124+11故答案为1【点睛】此题主要考查了一元二次方程的解，正确将原式变形是解题

14、关键15、【分析】根据利用频率估计概率可估计摸到红球的概率为0.3，然后根据概率公式计算袋中红球的个数.【详解】解：设袋中红球个数为x个，共摸了100次球，有30次是红球，估计摸到红球的概率为0.3， ，解得，x=12.口袋中红球的个数大约是12个.故答案为：12.【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，频率越来越稳定，这个固定的频率值近似等于这个事件的概率.16、5或1【分析】设每千克水果应涨价x元，得出日销售量将减少20 x千克，再由盈利额每千克盈利日销售量，依题意得方程求解即可【详解】解：设每千克水果应涨价x元，依

15、题意得方程：（50020 x）（1x）6000，整理，得x215x500，解这个方程，得x15，x21答：每千克水果应涨价5元或1元故答案为：5或1【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程17、【分析】设=k，用k表示出a、b、c，代入求值即可.【详解】解：设=k，a=2k，b=3k，c=4k，=.故答案是：.【点睛】本题考查了比例的性质，涉及到连比时一般假设比值为k，这是常用的方法.18、【分析】根据二次函数图象与x轴有两个交点，利用根的判别式可求出，中将点代入即可判断，中根据“开口向下”和“与x轴有两个交点”即可得出m的取值范围

16、，中根据m的取值可判断出开口方向和对称轴范围，从而判断增减性确定最大值，中根据开口方向及x1，x2的范围可判断出对应y的取值，从而建立不等式组求解集【详解】由题目中可知：，由题意二次函数图象与x轴有两个交点，则：，即，将代入二次函数解析式中，则点在函数图象上，故正确；若二次函数开口向下，则，解得，且，所以的取值范围为：，故正确；当时，即二次函数开口向上，对称轴，对称轴在左侧，则当时，随的增大而增大，当时有最大值，故错误；当时，即二次函数开口向上，当时，时，即，解得：，当时，时，即，解得：，综上，故正确故答案为：【点睛】本题考查二次函数的图像与性质，以及利用不等式组求字母取值范围，熟练掌握二次函

17、数各系数与图象之间的关系是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）不可能；随机；（2）【分析】（1）根据随机事件和不可能事件的概念及概率公式解答可得；（2）列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可【详解】(1) 小刚不在班主任决定的名同学(小明、小山、小月、小玉)之中，所以“小刚被抽中”是不可能事件；“小明被抽中”是随机事件，第一次抽取卡片有4种等可能结果，其中小玉被抽中的有1种结果，所以第一次抽取卡片抽中是小玉的概率是；故答案为：不可能、随机、；(2)解：A表示小明，B表示小山，C表示小月，D表示小玉，则画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中抽到C有6种，P(抽中小月)=【点睛

18、】本题主要考查了树状图或列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，适用于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比20、（1）v=-4t+20；（2）小球经过2s距离出发点32m；（3）当时间为5s时小球离出发点最远，最远距离为50m【分析】（1）直接运用待定系数法即可；（2）将中的用第（1）问中求得的式子来做等量代换，化简可得到S与t的关系式，令S=32时，得到关于t的方程，解出即可；（3）将S与t的关系式化成顶点式，即可求出S的最大值与相应的时间.【详解】(1)设v=kt+b，

19、将（2,12），（3,8）代入得：，解得 所以v=-4t+20 （2）当时，当时，答：小球经过2s距离出发点32m. （3），当t=5时，v=0，m 答：当时间为5s时小球离出发点最远，最远距离为50m.【点睛】本题考查了一次函数、一元二次方程、二次函数的应用，掌握好用待定系数法求函数解析式，一元二次方程的解法，二次函数的最值求法是解题的基础，注意解决实际问题，不能忘记检验.21、 (1)详见解析;(2)9【分析】(1)直接利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形，进而得出答案；(2)利用锐角三角函数关系得，设，再利用勾股定理得出AE的长，进而求出答案【详解】(1)，四边形是平行四边形；(2)

20、 四边形是平行四边形，,，设，即，解得：，【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定以及锐角三角函数关系、勾股定理，正确得出是解题关键22、 (1)OD4；(2)弦 AB 的长是 1【分析】（1）OD=OC-CD，即可得出结果；（2）连接AO，由垂径定理得出AB=2AD，由勾股定理求出AD，即可得出结果【详解】(1)半径是 5，OC5，CD1，ODOCCD514；(2)连接 AO，如图所示：OCAB，AB2AD，根据勾股定理：AD，AB321，因此弦 AB 的长是 1【点睛】本题考查了垂径定理、勾股定理；熟练掌握垂径定理，由勾股定理求出AD是解决问题（2）的关键23、或.【分析】根据根与系数的关系

21、可得，将其代入，可得，得出与k有关的方程，可解出k的值，最后验证方程是否有实数根即可.【详解】解：关于x的方程，将其代入可得：，解得：，经检验可得当或时方程均有两个实数根，均满足题意.故答案为:或.【点睛】本题考查根与系数关系的应用，当涉及到一元二次方程根的运算时，都可以考虑用根与系数的关系，在方程中含参数的题目中还应考虑，应用根与系数关系的前提是方程有两个实数根，这个情况比较容易被忽略，要熟记.24、（1）；（2）点的坐标为，；，是定值.【分析】（1）设函数为，把代入即可求解；（2）先求出直线AB解析式，求出C点，得到，再求出，设点，过作轴的平行线交于点，得到，根据三角形面积公式得，解出x即可求解；过作轴的垂线，垂足为点，设，表示出，故，根据，得，故，即，得到.再过作的垂线，垂足