2023学年贵州省桐梓县九年级数学第一学期期末考试试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1点P（1，2）关于原点对称的点Q的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（12）D（1，2）2一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C与F重合，边CA与边FE重合，顶点B、C、D在一条直线上）将三角尺DEF绕着点F按逆时针方向旋转n后（0n180 ），如果BADE，那么n的值是（）A105B95C90D753对一批衬衣

2、进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：抽取件数501001502005008001000合格频数4288141176448720900估计出售2000件衬衣，其中次品大约是（ ）A50件B100件C150件D200件4把一张矩形的纸片对折后和原矩形相似，那么大矩形与小矩形的相似比是（）A:1B4:1C3:1D2:15二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）ABCD6如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60方向，距离灯塔60 n mile的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东45方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是

3、( )A n mileB60 n mileC120 n mileDn mile7某校数学课外小组，在坐标纸上为某湿地公园的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点Pk（xk，yk）处，其中x11，y11，且k2时，a表示非负实数a的整数部分，例如2.32，1.51按此方案，第2119棵树种植点的坐标应为（）A(6，2121)B(2119，5)C(3，413)D(414，4)8已知函数yax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c40的根的情况是（ ）A有两个相等的实数根B有两个异号的实数根C有两个不相等的实数根D没有实数根9关于x的方程x2mx+60有一根是3，那么这个方程

4、的另一个根是（ ）A5B5C2D210如图是二次函数y =ax2+bx + c(a0)图象如图所示，则下列结论，c0，2a + b=0；a+b+c=0，b24ac0，其中正确的有( )A1个B2个C3个D4二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，某海防响所发现在它的西北方向，距离哨所400米的处有一般船向正东方向航行，航行一段时间后到达哨所北偏东方向的处，则此时这般船与哨所的距离约为_米（精确到1米，参考数据：，）12如图，AB是的直径，BC与相切于点B，AC交于点D，若ACB=50，则BOD=_度13如图，抛物线yax2bxc与x轴相交于点A，B(m2，0)，与y轴相交于点C，点D在该抛

5、物线上，坐标为(m，c)，则点A的坐标是_14二次函数中的自变量与函数值的部分对应值如下表：则的解为_15一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有_16以原点O为位似中心，作ABC的位似图形ABC，ABC与ABC相似比为，若点C的坐标为（4，1），点C的对应点为C，则点C的坐标为_17投掷一枚材质均匀的正方体骰子，向上的一面出现的点数是2的倍数的概率等于_18已知关于x的一元二次方程（m-2）2x2（2m1）x1=0有两个实数根，则m的取值范围是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形

6、ABCD的边AB、CD、DA上，连接CF（1）求证：HEA=CGF；（2）当AH=DG时，求证：菱形EFGH为正方形20（6分）果农周大爷家的红心猕猴桃深受广大顾客的喜爱，猕猴桃成熟上市后，他记录了10天的销售数量和销售单价，其中销售单价y（元/千克）与时间第x天（x为整数）的数量关系如图所示，日销量P（千克）与时间第x天（x为整数）的部分对应值如表所示：（1）请直接写出p与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）在这10天中，哪一天销售额达到最大，最大销售额是多少元21（6分）如图，在社会实践活动中，某数学兴趣小组想测量在楼房CD顶上广

7、告牌DE的高度，他们先在点A处测得广告牌顶端E的仰角为60,底端D的仰角为30，然后沿AC方向前行20m，到达B点，在B处测得D的仰角为45（C，D，E三点在同一直线上）.请你根据他们的测量数据计算这广告牌DE的高度（结果保留小数点后一位，参考数据：，）.22（8分）小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数23（

8、8分）新区一中为了了解同学们课外阅读的情况，现对初三某班进行了“你最喜欢的课外书籍类别”的问卷调查用“表示小说类书籍，“”表示文学类书籍，“”表示传记类书籍，“”表示艺术类书籍根据问卷调查统计资料绘制了如下两副不完整的统计图请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次问卷调查，共调查了名学生，请补全条形统计图；（2）在接受问卷调查的学生中，喜欢“”的人中有2名是女生，喜欢“”的人中有2名是女生，现分别从喜欢这两类书籍的学生中各选1名进行读书心得交流，请用画树状图或列表法求出刚好选中2名是一男一女的概率24（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，与轴交于

9、点（1）求反比例函数的表达式及点坐标；（2）请直接写出当为何值时，；（3）求的面积25（10分）中，ACB=90，AC=BC，D是BC上一点，连接AD，将线段AD绕着点A逆时针旋转，使点D的对应点E在BC的延长线上。过点E作EFAD垂足为点G，（1）求证：FE=AE；（2）填空：=_（3）若，求的值(用含k的代数式表示)26（10分）某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A非常了解”“B了解”“C基本了解”三个等级，并根据调查结果制作了如下图所示两幅不完整的统计图（1）这次调查的市民人数为 ， ， ；（2）补全条形统计图；（3）若该市

10、约有市民1000000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A非常了解”的程度参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据关于原点对称两个点坐标关系：横、纵坐标均互为相反数可得答案【详解】解：点P（1，2）关于原点对称的点Q的坐标为（1，2），故选：C【点睛】此题考查的是求一个点关于原点对称的对称点，掌握关于原点对称两个点坐标关系：横、纵坐标均互为相反数是解决此题的关键2、A【分析】画出图形求解即可【详解】解：三角尺DEF绕着点F按逆时针方向旋转n后（0n180 ），BADE，旋转角90+4530105，故选：A【点睛】本题考查了旋转变换

11、，平行线的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型.3、D【分析】求出次品率即可求出次品数量【详解】2000(件)故选：D【点睛】本题考查了样本估计总体的统计方法，求出样本的次品率是解答本题的关键4、A【分析】设原矩形的长为2a，宽为b，对折后所得的矩形与原矩形相似，则【详解】设原矩形的长为2a，宽为b，则对折后的矩形的长为b，宽为a，对折后所得的矩形与原矩形相似，大矩形与小矩形的相似比是：1；故选A【点睛】理解好：如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个或多个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做相似比.5、D【分析】根据抛物线的图像，

12、判断出的符号，从而确定一次函数、反比例函数的图像的位置即可【详解】解：由抛物线的图像可知：横坐标为1的点，即在第四象限，因此；双曲线的图像分布在二、四象限；由于抛物线开口向上，对称轴为直线，；抛物线与轴有两个交点，；直线经过一、二、四象限；故选：【点睛】本题主要考查二次函数，一次函数以及反比例函数的图象与解析式的系数关系，熟练掌握函数解析式的系数对图像的影响，是解题的关键6、D【分析】过点C作CDAB，则在RtACD中易得AD的长，再在直角BCD中求出BD，相加可得AB的长【详解】过C作CDAB于D点，ACD=30，BCD=45，AC=1在RtACD中，cosACD=，CD=ACcosACD=

13、1在RtDCB中，BCD=B=45，CD=BD=30，AB=AD+BD=30+30答：此时轮船所在的B处与灯塔P的距离是（30+30）nmile故选D【点睛】此题主要考查了解直角三角形的应用-方向角问题，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线7、D【分析】根据已知分别求出1k5时，P点坐标为（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5），当6k11时，P点坐标为（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5），通过观察得到点的坐标特点，进而求解【详解】解：由题可知1k5时，P点坐标为（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1

14、，5），当6k11时，P点坐标为（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5），通过以上数据可得，P点的纵坐标5个一组循环，211954134，当k2119时，P点的纵坐标是4，横坐标是413+1414，P（414，4），故选：D【点睛】本题考查点的坐标和探索规律；能够理解题意，通过已知条件探索点的坐标循环规律是解题的关键8、A【分析】根据抛物线的顶点坐标的纵坐标为4，判断方程ax2+bx+c40的根的情况即是判断函数yax2+bx+c的图象与直线y4交点的情况【详解】函数的顶点的纵坐标为4，直线y4与抛物线只有一个交点，方程ax2+bx+c40有两个相等的实数根，故选A【点睛】本

15、题考查了二次函数与一元二次方程，熟练掌握一元二次方程与二次函数间的关系是解题的关键.9、C【分析】根据两根之积可得答案【详解】设方程的另一个根为a，关于x的方程x2mx+6=0有一根是3，3a=6，解得a=2，故选：C【点睛】本题主要考查了根与系数的关系，一元二次方程的根与系数的关系：若方程两个为，则10、B【分析】由抛物线的开口方向判断a与1的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与1的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断【详解】抛物线与y轴交于负半轴，则c1，故正确；对称轴x1，则2a+b=1故正确；由图可知：当x=1时，y=a+b+c1故错误；由图可知：抛

16、物线与x轴有两个不同的交点，则b24ac1故错误综上所述：正确的结论有2个故选B【点睛】本题考查了图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的值求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用二、填空题(每小题3分,共24分)11、566【分析】通过解直角OAC求得OC的长度，然后通过解直角OBC求得OB的长度即可【详解】设与正北方向线相交于点， 根据题意，所以，在中，因为，所以，中，因为，所以（米）故答案为566.【点睛】考查了解直角三角形的应用-方向角的问题此题是一道方向角问题，结合航海中的实际问题，将解直角三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想12、

17、80【分析】根据切线的性质得到ABC=90，根据直角三角形的性质求出A，根据圆周角定理计算即可【详解】解：BC是O的切线，ABC=90，A=90-ACB=40，由圆周角定理得，BOD=2A=80.【点睛】本题考查的是切线的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键13、 (2，0)【解析】由C(0,c),D(m,c),得函数图象的对称轴是 ，设A点坐标为(x,0),由A.B关于对称轴对称得 ，解得x=2，即A点坐标为(2,0)，故答案为(2,0).14、或【分析】由二次函数y=ax2+bx+c（a0）过点（-1，-2），（0，-2），可求得此抛物线的对称轴，又由此抛物线过点

18、（1，0），即可求得此抛物线与x轴的另一个交点继而求得答案.【详解】解：二次函数y=ax2+bx+c（a0）过点（-1，-2），（0，-2），此抛物线的对称轴为：直线x=-，此抛物线过点（1，0），此抛物线与x轴的另一个交点为：（-2，0），ax2+bx+c=0的解为：x=-2或1故答案为x=-2或1.【点睛】此题考查了抛物线与x轴的交点问题此题难度适中，注意掌握二次函数的对称性是解此题的关键.15、6【解析】符合条件的最多情况为：即最多为2+2+2=616、或【解析】根据位似变换的性质计算即可【详解】解：ABC与ABC相似比为，若点C的坐标为（4，1），点C的坐标为或点C的坐标为或故答案为或

19、【点睛】本题考查的是位似变换，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k17、【解析】分析：利用概率公式：一般地，如果在一次试验中，有n种可能得结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=，即要求解.详解：骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，点数为2的倍数的有3个，分别为2、4、6；掷得朝上一面的点数为2的倍数的概率为：故答案为： 点睛：本题考查了概率公式的知识，解题的关键是利用概率所求情况数与总数之比进行求解.18、且.【详解】关于x的一元二次方程（m1）1x1+（1m+1）x+1=0

20、有两个不相等的实数根，=b14ac0，即（1m+1）14（m1）110，解这个不等式得，m，又二次项系数是（m1）10，m1故M得取值范围是m且m1故答案为m且m1.考点：根的判别式三、解答题(共66分)19、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）连接GE，根据正方形的性质和平行线的性质得到AEG=CGE，根据菱形的性质和平行线的性质得到HEG=FGE，解答即可；（2）证明RtHAERtGDH，得到AHE=DGH，证明GHE=90，根据正方形的判定定理证明【详解】解：（1）连接GE，ABCD，AEG=CGE，GFHE，HEG=FGE，HEA=CGF；（2）四边形ABCD是正方形，D=

21、A=90，四边形EFGH是菱形，HG=HE，在RtHAE和RtGDH中，RtHAERtGDH（HL），AHE=DGH，又DHG+DGH=90，DHG+AHE=90，GHE=90，菱形EFGH为正方形【点睛】本题考查的是正方形的性质、菱形的性质、全等三角形的判定和性质，正确作出辅助线、灵活运用相关的性质定理和判定定理是解题的关键20、（1）p=20 x+200(0 x1且x为整数)；（2）y=；（3）在这1天中，第1天销售额达到最大，最大销售额是4元【分析】（1）从表格中的数据上看，是一次函数，用待定系数法可得p与x的函数关系式；（2）是分段函数，利用待定系数法可得y与x的函数关系式；（3）根据

22、销售额=销量销售单价，列函数关系式，并配方可得结论【详解】（1）由表格规律可知：p与x的函数关系是一次函数，设解析式为：p=kx+b，把(1，220)和(3，260)代入得：，p=20 x+200，p与x的函数关系式为：p=20 x+200(0 x1且x为整数)（2）当0 x8时，设y与x的解析式为：y=kx+b(k0)把(2，13)和(8，1)代入得：，解得：，解析式为：yx+14(k0)；当8x1时，y=1综上所述：y与x(x为整数)的函数关系式为：y；（3）设销售额为w元，当0 x8时，w=py=(x+14)(20 x+200)=1x2+180 x+2800=1(x9)2+361x是整数

23、且0 x8，当x=8时，w有最大值为：1(89)2+361=3600，当8x1时，w=py=1(20 x+200)=200 x+3x是整数，2000，当8x1时，w随x的增大而增大，当x=1时，w有最大值为：2001+3=436004，在这1天中，第1天销售额达到最大，最大销售额是4元【点睛】本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用最大利润的问题常利函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案21、广告牌的高度为54.6米.【分析】由题可知：，先得到CD=CB，在三角形ACD中，利用正切列出关于CD的等式并解出，从而求出BC的值，加上AB的值得到A

24、C的值，在三角形ACE中利用正切得到CE的长度，最后用CE-CD即为所求.【详解】解：又，在中，即答：广告牌的高度为54.6米.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数求解，注意利用两个直角三角形的公共边求解是解答此类题型的关键.22、（1）50（2）条形统计图见解析，57.6（3）292天【分析】（1）根据扇形图中空气为良所占比例为64%，条形图中空气为良的天数为32天，即可得出被抽取的总天数（2）利用轻微污染天数是50-32-8-3-1-1=5天；表示优的圆心角度数是360=57.6，即可得出答案（3）利用样本中优和良的天数所占比例得出一年（365天

25、）达到优和良的总天数即可【详解】（1）扇形图中空气为良所占比例为64%，条形图中空气为良的天数为32天，被抽取的总天数为：3264%=50（天）（2）轻微污染天数是50328311=5天因此补全条形统计图如图所示：；扇形统计图中表示优的圆心角度数是360=57.6（3）样本中优和良的天数分别为：8，32，一年（365天）达到优和良的总天数为：365=292（天）因此，估计该市一年达到优和良的总天数为292天23、（1）20；补全图形见解析；（2）【分析】（1）根据D的人数除以占的百分比得到调查的总学生数，进而求出C的人数，补全条形统计图即可；（2）列表可得总的情况数，找出刚好选中一男一女的情况

26、，即可求出所求的概率【详解】（1）20；补全条形统计图如下：（2）在喜欢”的人中2名女生、1名男生分别记作、，在喜欢“”的人中2名女生、2名男生分别记作，列表如下：由表知，共有12种等可能的结果，其中选中一男一女的结果有6种，(刚好选中2名是一男一女)【点睛】此题考查了列表法与树状图法，条形统计图，以及扇形统计图，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比24、（1）， ；（2）或；（3）1【分析】（1）由题意将代入，可得反比例函数的表达式，进而将代入反比例函数的表达式即可求得点坐标；（2）根据题意可知一次函数的图象在反比例函数的图象的下方即直线在曲线下方时的取值范围，以此进行分析即可；（

27、3）根据题意先利用待定系数法求得一次函数的表达式，并代入可得点坐标，进而根据进行分析计算即可【详解】解：（1）由题意将代入，可得：，解得：，又将代入反比例函数，解得：，所以反比例函数的表达式为：，点坐标为：；（2）即一次函数的图象在反比例函数的图象的下方，观察图象可得：或；（3）观察图象可得：，一次函数的图象与轴交于点，将，代入一次函数，可得，即一次函数的表达式为：，代入可得点坐标为：，所以【点睛】本题考查一次函数与反比例函数综合，熟练掌握利用待定系数法求解函数解析式以及利用割补法计算三角形的面积是解题的关键25、（1）证明见解析；（2）；（3）【分析】（1）由得，由AGH=ECH=90可得DAC=BEF，由轴对称的性质