2023学年湖北省天门市江汉学校九年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知二次函数ya(x1)2b(a0)有最小值，则a，b的大小关系为 ( )AabBa、0，无论b为何值，此函数均有最小值，a、b大小无法确定2、A【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律，进而得出平移后抛物线的解析式即可【详解】抛物线先向左平移1个单位得到解析式：，再向上平移2个单位得到抛物线的解析式为：

2、故选：【点睛】此题考查了抛物线的平移变换以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减3、D【分析】点与点关于点对称，为点与点的中点，根据中点公式可以求得.【详解】解：设点坐标为点与点关于点对称，为点与点的中点,即 解得故选D【点睛】本题考查了坐标与图形变换,得出点、点与点之间的关系是关键.4、D【分析】用列表法或树状图法可以列举出所有等可能出现的结果，然后看符合条件的占总数的几分之几即可【详解】解：两次摸球的所有的可能性树状图如下：第一次 第二次 开始两次都是红球故选D【点睛】考查用树状图或列表法，求等可能事件发生的概率，关键是列举出所有等可能出现的结果数，然后用分数表示，同时注意“放回”与

3、“不放回”的区别5、D【分析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P0.33，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案【详解】解：A、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，故此选项不符合题意；B、掷一枚正六面体的骰子，出现点的概率为，故此选项不符合题意；C、转动如图所示的转盘，转到数字为奇数的概率为，故此选项不符合题意；D、从装有个红球和个蓝球的口袋中任取一个球恰好是蓝球的概率为，故此选项符合题意故选：D【点睛】此题考查了利用频率估计概率，属于常见题型，明确大量反复试验下频率稳定值即概率是解答的关键6、D【分析】过B点作BDAC于D，求得AB、AC的长，利用面积法求得BD的长

4、，利用勾股定理求得AD的长，利用锐角三角函数即可求得结果【详解】过B点作BDAC于D，如图，由勾股定理得，即，在中，故选：D【点睛】本题考查了解直角三角形以及勾股定理的运用，面积法求高的运用；熟练掌握勾股定理，构造直角三角形是解题的关键7、A【分析】根据余弦的定义和性质求解即可【详解】，故答案为：A【点睛】本题考查了锐角三角函数的问题，掌握余弦的定义和性质是解题的关键8、D【解析】根据把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案【详解】A、是中心对称图形，故此选项不合题意；B、是中心对称图形，故此选项不合题意；C、是中心对称图形，故

5、此选项不合题意；D、不是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D【点睛】考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形定义9、A【详解】解：AE平分BAD，DAE=BAE；又四边形ABCD是平行四边形，ADBC，BEA=DAE=BAE，AB=BE=6，BGAE，垂足为G，AE=2AG在RtABG中，AGB=90，AB=6，BG=，AG=2，AE=2AG=4；SABE=AEBG=BE=6，BC=AD=9，CE=BCBE=96=3，BE：CE=6：3=2：1，ABFC，ABEFCE，SABE：SCEF=（BE：CE）2=4：1，则SCEF=SABE=故选A【点睛】本题考查1相似三角形的判定与性质；2平

6、行四边形的性质，综合性较强，掌握相关性质定理正确推理论证是解题关键10、C【解析】分析：根据“俯视图”的定义进行分析判断即可.详解：由几何体的形状可知，俯视图有3列，从左往右小正方形的个数是1，1，1.故选B点睛：弄清“俯视图”的含义是正确解答这类题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解析】根据已知条件求出二次函数的对称轴和开口方向，再根据点A、B的横坐标的大小即可判断出y1与y1的大小关系：二次函数y=x11x+3的对称轴是x=1，开口向下，在对称轴的左侧y随x的增大而增大点A（7，y1），B（8，y1）是二次函数y=x11x+3的图象上的两点，且78，y1y112、【分析】过

7、点A作AHDE，垂足为H，由旋转的性质可得 AE=AD=6，CAE=BAD=15，DAE=BAC=90，再根据等腰直角三角形的性质可得HAE=45，AH=3，进而得HAF=30，继而求出AF长即可求得答案.【详解】过点A作AHDE，垂足为H，BAC=90，AB=AC，将ABD绕点A逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点E，AE=AD=6，CAE=BAD=15，DAE=BAC=90，DE=，HAE=DAE=45，AH=DE=3，HAF=HAE-CAE=30，AF=，CF=AC-AF=，故答案为.【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，解直角三角形等知识，正确添加辅助

8、线构建直角三角形、灵活运用相关知识是解题的关键.13、或【分析】由题意可得点P在以D为圆心，为半径的圆上，同时点P也在以BD为直径的圆上，即点P是两圆的交点，分两种情况讨论，由勾股定理可求BP，AH的长，即可求点A到BP的距离【详解】点P满足PD，点P在以D为圆心，为半径的圆上，BPD90，点P在以BD为直径的圆上，如图，点P是两圆的交点，若点P在AD上方，连接AP，过点A作AHBP，CD4BC，BCD90，BD4，BPD90，BP3，BPD90BAD，点A，点B，点D，点P四点共圆，APBADB45，且AHBP，HAPAPH45，AHHP，在RtAHB中，AB2AH2+BH2，16AH2+（

9、3AH）2，AH（不合题意），或AH，若点P在CD的右侧，同理可得AH，综上所述：AH或【点睛】本题是正方形与圆的综合题，正确确定点P是以D为圆心，为半径的圆和以BD为直径的圆的交点是解决问题的关键14、【分析】根据题意设多项式可以分解为：（x+ay+c）（2x+by+d），则2c+d=k，根据cd=6，求出所有符合条件的c、d的值，然后再代入ad+bc=0求出a、b的值，与2a+b=1联立求出a、b的值，a、b是整数则符合，否则不符合，最后把符合条件的值代入k进行计算即可【详解】解：设能分解成：(xayc)（2xbyd)，即2x2+aby2（2ab）xy（2cd)x（adbc)ycd，cd=

10、6，6=16=23=（-2）（-3）=(-1)(-6)，c=1，d=6时，adbc=6ab=0，与2ab=1联立求解得，或c=6，d=1时，adbc=a6b=0,与2ab=1联立求解得，c=2，d=3时，adbc=3a2b=0，与2ab=1联立求解得，或c=3，d=2时，adbc=2a3b=0，与2ab=1联立求解得,c=-2，d=-3时，adbc=-3a-2b=0，与2ab=1联立求解得，或c=-3，d=-2，adbc=-2a-3b=0，与2ab=1联立求解得，c=-1，d=-6时，adbc=-6a-b=0，与2ab=1联立求解得，或c=-6，d=-1时，adbc=-a-6b=0，与2ab=

11、1联立求解得，c=2，d=3时，c=-2，d=-3时，符合，k=2cd=223=1，k=2cd=2（-2）（-3)=-1，整数k的值是1，-1故答案为：【点睛】本题考查因式分解的意义，设成两个多项式的积的形式是解题的关键，要注意6的所有分解结果，还需要用a、b进行验证，注意不要漏解15、m1【分析】由于反比例函数y的图象在一、三象限内，则m-10，解得m的取值范围即可【详解】解：由题意得,反比例函数y的图象在一、三象限内，则m-10，解得m1.故答案为m1.【点睛】本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是熟练的掌握反比例函数的性质.16、yx21【分析】根据平移规律“左加右减”解答【详解】按照

12、“左加右减，上加下减”的规律可知：y（x2）21向右平移2个单位，得：y（x22）21，即yx21故答案是：yx21【点睛】考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减17、6【解析】分析：菱形的两条对角线的长分别是6和4，A（3，2）.点A在反比例函数的图象上，解得k=6.【详解】请在此输入详解！18、【分析】由圆周角定理可知1=2，再根据锐角三角函数的定义即可得出结论【详解】解：1与2是同弧所对的圆周角，故答案为【点睛】本题考查的是圆周角定理，熟知同弧所对的圆周角相等是解答此题的关键三、解答题(共66分)19、（1）（2）.【分析】 将PC+kPD转化成PC+MP，当P

13、C+kPD最小，即PC+MP最小，图中可以看出当C、P、M共线最小，利用勾股定理求出即可； 根据上一问得出的结果，把图2的各个点与图1对应代入，C对应O,D对应P，A对应C，B对应M，当D在AB上时为最小值，所以= = 【详解】解，当取最小值时，有最小值，即三点共线时有最小值，利用勾股定理得的最小值为，提示：，的最小值为.【点睛】此题主要考查了新定义的理解与应用，快速准确的掌握新定义并能举一反三是解题的关键.20、,【分析】先移项，再提公因式，利用因式分解法求解即可.【详解】解:移项，得 (x+1) -(5x+5)=0提取公因式，得 (x+1)(x+1-5)=0所以有，x+1=0 或者 x+1

14、-5=0所以,.【点睛】本题考查了分解因式法解一元二次方程，有多种解法，可用自己熟悉的来解.21、（1）；（2）或；顶点坐标是（1，3）或（4，6）【分析】（1）将函数的图象的顶点坐标是(1,1)，代入即可求出t的值;(2)设二次函数为，根据伴随函数定义，得出代入二次函数得到：，把(2,-2)，即可得出答案；由可知二次函数为，把(0,2)代入，得出h的值，进行取舍即可，把(6,2)代入得出h的值，进行取舍即可【详解】解：（1）函数的图象的顶点坐标是(1,1)，把，代入，得，解得：（2）设二次函数为二次函数是的伴随函数，二次函数为，把，代入得，二次函数的解析式是或由可知二次函数为，把(0,2)代

15、入，得，解得，当时，二次函数的解析式是，顶点是(0,2)由于此时与矩形有三个交点时只有两个交点不符合题意，舍去当时，二次函数的解析式是，顶点坐标为(1,3)把(6,2)代入得，解得，当时，二次函数的解析式是，顶点是(9,11)由于此时与矩形有三个交点时只有两个交点不符合题意，舍去当时，二次函数的解析式是，顶点坐标为(4,6)综上所述：顶点坐标是(1,3)或(4,6)【点睛】本题考查了新型函数的定义，掌握待定系数法求函数解析式，是解题的关键22、（1）见解析；（2）1【解析】试题分析：根据OC=OB得到BCO=B，根据弧相等得到B=D，从而得到答案；根据题意得出CE的长度，设半径为r，则OC=r

16、，OE=r2，根据RtOCE的勾股定理得出半径试题解析：（1）证明： OC=OB， BCO=B ， B=D， BCO=D（2）解：AB是O的直径，CDAB， CE=在RtOCE中，OC2=CE2+OE2， 设O的半径为r，则OC=r，OE=OAAE=r2，解得：r=1， O的半径为1考点：圆的基本性质23、（1）；（2）【分析】(1)根据题目要求，球不得传给自己，也不得传给左手边的人，C在B的左手边，因此传给C的概率为0,B的右手边有四个人，因此传给F的概率为；(2)结合题目要求画出树状图即可求解.【详解】解：C在B的左手边C接到球的概率为0；B的右手边有四个人F接到球的概率为.如图所示：两次

17、传球的全部可能情况有种，球又传到手上的情况有种，故球又传到手上的概率为.【点睛】本题考查的知识点是用画树状图法求事件的概率问题，读懂题意，画出树状图是解题的关键.24、（1）；（2）；（3）详见解析【分析】（1）根据动点从点出发，沿折线以/的速度向终点运动，得出，即可表达出AE的表达式；（2）由，可得，可得，列出方程即可求解；（3）分当时，当时，当时，三种情况进行画图解答即可【详解】解：（1）当点在边上时, （2）如图：当点落在线段上时，此时：在中，在中：，解得（3）依题意得：在中，当时，此时E在CB边上，此时如图：过D作DMBC于M当时，E在AB边上，F在BC的下方，此时： 如图：过E作EP

18、AC于E, EF交BC于Q,连接CE在中EQ/AC当时，E在AB边上，F在BC的上方，此时：如图：过E作EPAC于E,综上所述：与之间的函数关系式是：【点睛】本题考查了相似三角形的性质、二次函数的应用，掌握三角形的性质是解题的关键25、（1）见解析；（1）x1x11【分析】（1）由（m4）14（1m11）（m8）10知方程有两个实数根；（1）如果方程的两根相等，则（m8）10，据此求出m的值，代入方程求解可得【详解】（1）（m+4）14（1m11）m1+16m+64（m+8）10，方程总有两个实数根；（1）如果方程的两根相等，则（m+8）10，解得m8，此时方程为x14x+40，即（x1）10，解得x1x11【点睛】本题考查了一元二次方程ax1bxc0（a0）的根的判别式b14ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根26、（1），（2）四边形AHGD （3）当 四边形的面积最大，最大面积为 （4）【分析】（1）由题意得：利用垂直平分线的性质得到：列方程求解即可，（2）四边形AHGD分别求出各图形的面积，代入计算即可得到答案，（3）利用（2）中解析式，结合二次函数的性质求最大面积即可，（4）连接 过作于