2023学年江苏省扬州市广陵区九年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A1，2，3B2，3，4C3，4，7D5，2，82一元二次方程4x23x+0根的情况是（）A没有实数根B只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根3已知二次函数y=，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且3x1x2y2y3 By1y2y3y1Dy2y3y1

2、4在反比例函数的图象在某象限内，随着的增大而增大，则的取值范围是（ ）ABCD5在一个不透明的袋子中放有若干个球，其中有6个白球，其余是红球，这些球除颜色外完全相同.每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子.通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则红球的个数约是（ ）A2B12C18D246如图是抛物线的部分图象，其顶点坐标是，给出下列结论：；其中正确结论的个数是（ ）A2B3C4D57已知O的半径为4，圆心O到弦AB的距离为2，则弦AB所对的圆周角的度数是（）A30B60C30或150D60或1208如图，抛物线yx2+2x+2交y轴于点A，与x轴的一个交点在

3、2和3之间，顶点为B下列说法：其中正确判断的序号是（）抛物线与直线y3有且只有一个交点；若点M（2,y1），N（1,y2），P（2,y3）在该函数图象上，则y1y2y3；将该抛物线先向左，再向下均平移2个单位，所得抛物线解析式为y（x+1）2+1；在x轴上找一点D，使AD+BD的和最小，则最小值为ABCD9若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是（ ）A-1B-3C3D610要将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是（ ）A向左平移1个单位，再向上平移2个单位B向左平移1个单位，再向下平移2个单位C向右平移1个单位，再向上平移2个单位D向右平移1个单位，再向下平移2个单位11如图，ABC

4、是O的内接三角形，A=55，则OCB为（）A35B45C55D6512如图，在ABC中，D，E，F分别为BC，AB，AC上的点，且EFBC，FDAB，则下列各式正确的是()ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13已知二次函数的图象经过原点，则的值为_.14在ABC中，tanB，BC边上的高AD6，AC3，则BC长为_15如图，四边形ABCD是菱形，O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE.若D70，则EAC的度数为_.16如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为_17一定质量的二氧化碳，其体积V（m3）是密度（kg/m3）的

5、反比例函数，请你根据图中的已知条件，写出反比例函数的关系式，当V=1.9m3时，=_18菱形ABCD中，若周长是20cm，对角线AC6cm，则对角线BD_cm三、解答题（共78分）19（8分）已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示请解答：（1）点A、C的坐标分别是 、 ；（2）画出ABC绕点A按逆时针方向旋转90后的ABC；（3）在（2）的条件下，求点C旋转到点C所经过的路线长(结果保留)20（8分）如图，已知直线l切O于点A，B为O上一点，过点B作BCl，垂足为点C，连接AB、OB（1）求证：ABCABO；（2）若AB，AC1，求O的半径21（8分）如图，的三个顶点坐标分别是，（1）将先

6、向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到，画出；（2）与关于原点成中心对称，画出22（10分）有甲、乙、丙三个不透明的布袋，甲袋中装有2个相同的小球，它们分别标有字母A和B；乙袋中装有3个相同的小球，它们分别标有字母C、D和E；丙袋中装有2个相同的小球，它们分别标有字母H和I从三个布袋中各随机取出一个小球求：（1）取出的3个小球恰好有2个元音字母的概率；（2）取出的3个小球全是辅音字母的概率23（10分）已知在ABC中，AB30（1）尺规作图：在线段AB上找一点O，以O为圆心作圆，使O经过A，C两点；（2）在（1）中所作的图中，求证：BC是O的切线24（10分）如图，在等腰直角ABC

7、中，ACB=90，AC=BC=；（1）作O，使它过点A、B、C（要求尺规作图保留作图痕迹）；（2）在（1）所作的圆中，求圆心角BOC的度数和该圆的半径25（12分）已知正比例函数yx的图象与反比例函数y（k为常数，且k0）的图象有一个交点的纵坐标是1（）当x4时，求反比例函数y的值；（）当1x1时，求反比例函数y的取值范围26如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，点F在边CD上，且BEF90，延长EF交BC的延长线于点G；(1)求证：ABEEGB；(2)若AB4，求CG的长.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】根据三角形三边关系定理得出：如果较短两条线段的和大于最长的线

8、段，则三条线段可以构成三角形，由此判定即可【详解】A1+2=3，不能构成三角形，故此选项错误；B2+34，能构成三角形，故此选项正确；C3+4=7，不能构成三角形，故此选项错误；D5+28，不能构成三角形，故此选项错误故选：B【点睛】本题考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形2、D【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出0，由此即可得出原方程有两个不相等的实数根【详解】解：4x23x+0，这里a4，b3，c，b24ac（3）2450，所以方程有两个不

9、相等的实数根，故选：D【点睛】本题考查的知识点是根据一元二次方程根的判别式来判断方程的解的情况，熟记公式是解此题的关键.3、A【分析】对于开口向下的二次函数，在对称轴的右侧为减函数.【详解】解：二次函数y=对称轴是x=,函数开口向下，而对称轴的左侧y随x的增大而增大，在对称轴的右侧y随x的增大而减小，-1x1x2x1，y1，y2，y1的大小关系是y1y2y1故选：A考点：二次函数的性质4、C【分析】由于反比例函数的图象在某象限内随着的增大而增大，则满足，再解不等式求出的取值范围即可【详解】反比例函数的图象在某象限内，随着的增大而增大解得：故选：C.【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质，熟练

10、掌握图象在各象限的变化情况跟系数之间的关系是关键.5、C【分析】根据用频率估计概率可知: 摸到白球的概率为0.25,根据概率公式即可求出小球的总数,从而求出红球的个数.【详解】解:小球的总数约为:60.25=24(个)则红球的个数为:246=18(个)故选C.【点睛】此题考查的是用频率估计概率和根据概率求小球的总数,掌握概率公式是解决此题的关键.6、C【分析】根据开口方向，对称轴的位置以及二次函数与y轴的交点的位置即可判断出a,b,c的正负，从而即可判断结论是否正确；根据对称轴为即可得出结论；利用顶点的纵坐标即可判断；利用时的函数值及a,b之间的关系即可判断；利用时的函数值，即可判断结论是否正

11、确【详解】抛物线开口方向向上， 对称轴为 ， 抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴， ，故错误；对称轴为 ， ， ，故正确；由顶点的纵坐标得，故正确；当时， ，故正确；当时， ，故正确；所以正确的有4个，故选：C【点睛】本题主要考查二次函数的图象和性质，掌握二次函数的图象和性质是解题的关键7、D【分析】根据题意作出图形，利用三角形内角和以及根据圆周角定理和圆内接四边形的性质进行分析求解.【详解】解：如图，OHAB，OA=OB=4，AHO=90，在RtOAH中，sinOAH= OAH=30，AOB=180-30-30=120，ACB=AOB=60，ADB=180-ACB=120（圆内接四边形的性质）

12、，即弦AB所对的圆周角的度数是60或120故选：D【点睛】本题考查圆周角定理，圆周角定理即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半8、C【分析】根据抛物线的性质和平移，以及一动点到两定点距离之和最小问题的处理方法，对选项进行逐一分析即可.【详解】抛物线的顶点，则抛物线与直线y3有且只有一个交点，正确，符合题意；抛物线x轴的一个交点在2和3之间，则抛物线与x轴的另外一个交点坐标在x0或x1之间，则点N是抛物线的顶点为最大，点P在x轴上方，点M在x轴的下放，故y1y3y2，故错误，不符合题意；yx2+2x+2（x+1）2+3，将该抛物线先向左，再向下均平移2个单位

13、，所得抛物线解析式为y（x+1）2+1，正确，符合题意；点A关于x轴的对称点，连接AB交x轴于点D，则点D为所求，距离最小值为BD，正确，符合题意；故选：C【点睛】本题考查抛物线的性质、平移和距离的最值问题，其中一动点到两定点距离之和最小问题比较巧妙，属综合中档题.9、C【分析】根据方程有两个相等的实数根，判断出根的判别式为0，据此求解即可【详解】关于的方程有两个相等的实数根，解得：故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根10、A【分析】原抛物线顶点坐标为（0，0），平移后抛物线顶点

14、坐标为（-1，2），由此确定平移办法【详解】y=x2+2x+3=（x+1）2+2，该抛物线的顶点坐标是（-1，2），抛物线y=x2的顶点坐标是（0，0），则平移的方法可以是：将抛物线y=x2向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度故选：A【点睛】此题考查二次函数图象与几何变换解题关键是将抛物线的平移问题转化为顶点的平移，寻找平移方法11、A【分析】首先根据圆周角定理求得BOC，然后根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质即可求得OCB【详解】解：A=55，BOC=552=110，OB=OC，OCB=OBC=(180-BOC)=35，故答案为A【点睛】本题主要考查了圆周角定理、等腰三角形的性质

15、以及三角形的内角和定理，掌握并灵活利用相关性质定理是解答本题的关键12、D【分析】根据EFBC，FDAB，可证得四边形EBDF是平行四边形，利用平行线分线段成比例逐一验证选项即可【详解】解：EFBC，FDAB，四边形EBDF是平行四边形，BE=DF，EF=BD，EFBC，故B错误，D正确；DFAB，,，故A错误；，故C错误；故选：D【点睛】本题考查了平行四边形的的判定，平行线分线段成比例的定理，掌握平行线分线段成比例定理是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、2；【分析】本题中已知了二次函数经过原点（1，1），因此二次函数与y轴交点的纵坐标为1，即m（m-2）=1，由此可求出m的值，

16、要注意二次项系数m不能为1【详解】根据题意得：m(m2)=1，m=1或m=2，二次函数的二次项系数不为零，所以m=2.故填2.【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，需理解二次函数与y轴的交点的纵坐标即为常数项的值.14、5或1【分析】分两种情况：AC与AB在AD同侧，AC与AB在AD的两侧，在RtABD中，通过解直角三角形求得BD，用勾股定理求得CD，再由线段和差求BC便可【详解】解：情况一：当AC与AB在AD同侧时，如图1，AD是BC边上的高，AD6，tanB，AC3在RtABD中，在RtACD中，利用勾股定理得BC=BD-CD=8-3=5；情况二：当AC与AB在AD的两侧，如图2，A

17、D是BC边上的高，AD6，tanB，AC3在RtABD中，在RtACD中，利用勾股定理得BC=BD+CD=8+3=1；综上，BC=5或1故答案为：5或1【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用题，关键是分情况讨论，比较基础，容易出错的地方是漏解15、【分析】根据菱形的性质求ACD的度数，根据圆内接四边形的性质求AEC的度数，由三角形的内角和求解【详解】解：四边形ABCD是菱形，ADBC,AD=DC,DAC=ACB, DAC=DCAD=70,DAC= ,ACB=55,四边形ABCD是O的内接四边形，AEC+D=180,AEC=180-70=110，EAC=180-AEC-ACB=180-55-1

18、10=15,EAC=15.故答案为：15【点睛】本题考查了菱形的性质，三角形的内角和，圆内接四边形的性质，熟练掌握菱形的性质和圆的性质是解答此题的关键16、 【解析】试题解析：共6个数，小于5的有4个，P（小于5）=故答案为17、【解析】由图象可得k=9.5，进而得出V=1.9m1时，的值【详解】解：设函数关系式为：V=，由图象可得：V=5，=1.9，代入得：k=51.9=9.5，故V=，当V=1.9时，=5kg/m1故答案为5kg/m1【点睛】本题考查的是反比例函数的应用，正确得出k的值是解题关键18、1【分析】先根据周长求出菱形的边长，再根据菱形的对角线互相垂直平分，利用勾股定理求出BD的

19、一半，然后即可得解【详解】解：如图，菱形ABCD的周长是20cm，对角线AC6cm，AB2045cm，AOAC3cm，又ACBD，BO4cm，BD2BO1cm故答案为：1【点睛】本题考查了菱形的性质,属于简单题,熟悉菱形对角线互相垂直且平分是解题关键.三、解答题（共78分）19、（1）(1，4)；(5，2)；（2）作图见解析；（3）【分析】(1)根据图可得，点A坐标为(1，4)；点C坐标为(5，2)；(2)画出ABC绕点A按逆时针方向旋转90后的ABC；(3)在(2)的条件下，先求出AC的长，再求点C旋转到点C所经过的路线长即可；【详解】解：（1）点A坐标为(1，4)；点C坐标为(5，2)故答

20、案为：(1，4)；(5，2)；（2）如图所示，ABC即为所求；（3）点A坐标为(1，4)；点C坐标为(5，2)，点C旋转到C所经过的路线长；【点睛】本题主要考查了作图-旋转变换，轨迹，掌握作图-旋转变换是解题的关键.20、（1）详见解析；（2）O的半径是【分析】（1）连接OA，求出OABC，根据平行线的性质和等腰三角形的性质得出OBAOAB，OBAABC，即可得出答案；（2）根据矩形的性质求出ODAC1，根据勾股定理求出BC，根据垂径定理求出BD，再根据勾股定理求出OB即可【详解】（1）证明：连接OA，OBOA，OBAOAB，AC切O于A，OAAC，BCAC，OABC，OBAABC，ABCAB

21、O；（2）解：过O作ODBC于D，ODBC，BCAC，OAAC，ODCDCAOAC90，ODAC1，在RtACB中，AB，AC1，由勾股定理得：BC3，ODBC，OD过O，BDDCBC1.5，在RtODB中，由勾股定理得：OB，即O的半径是【点睛】此题主要考查切线的性质及判定，解题的关键熟知等腰三角形的性质、垂径定理及切线的性质.21、答案见解析【分析】（1）将的三个顶点进行平移得到对应点，再顺次连接即可求解；（2）找到ABC的三个得到关于原点的对称点，再顺次连接即可求解【详解】（1）为所求；（2）为所求【点睛】此题主要考查坐标与图形，解题的关键是根据题意找到各顶点的对应点22、（1）；（2）

22、【分析】（1）根据题意画出树状图，根据树状图作答即可；（2）根据树状图作答即可【详解】解：（1）画树状图得：共有12种等可能的结果，取出的3个小球上恰好有2个元音字母的为4种情况，P（恰好有2个元音字母）；（2）取出的3个小球上全是辅音字母的有2种情况，取出的3个小球上全是辅音字母的概率是：【点睛】本题考查了概率统计的问题，掌握树状图的性质以及画法是解题的关键23、（1）见解析；（2）见解析【分析】(1)作AC的垂直平分线MN交AB于点O，以O为圆心，OA为半径作O即可 (2)根据题目中给的已知条件结合题(1)所作的图综合应用证明OCB90即可解决问题【详解】(1)解：如图，O即为所求(2)证明：连接OCAB30，ACB1803030120，MN垂直平分相对AC，OAOC，AACO30，OCB90，OCBC，BC是O的切线【点睛】本题主要考查的是尺规作图的方法以及圆的综合应用，注意在尺规作图的时候需要保留作图痕迹.24、（1）见解析；（2）BOC=90，该圆的半径为1【分析】（1）作出AC的垂直平分线，交AB于点O，然后以点O为圆心、以OA为半径作圆即可；（2）根据等腰直角三角形的性质和圆周角定理即可求出BOC，根据圆周角定理的推论可得AB是O的直径，然后根