基于学生认知发展的复习教学例析优秀获奖科研论文

1、基于学生认知发展的复习教学例析优秀获奖科研论文 学生是教学的主体，对于数学复习教学亦不能例外。在复习教学过程中，教师应该从学生的认知发展出发，注重双基，由习题带动概念复习。本文以“函数的单调性与最值”复习教学为例，就该话题进行简单的分析，望能有助于课堂教学实践。 一、借助于小题，带动概念复习 直接让学生回顾概念未免有些枯燥，难以激发学生的学习兴趣，笔者在复习过程中首先设置小题（判断题或小选择题），借助于小题带动基本知识的回顾。 例如，在复习“函数的单调性”时，笔者首先设置如下判断题，帮助学生回顾基本知识。 1。函数y=1x的单调递减区间是（-，0）（0，+）。（） 2。对于函数f（x），xD，

2、若x1，x2D且（x1-x2）f（x1）-f（x2）0，则函数f（x）在D上是增函数。（） 3。函数y=|x|是R上的增函数。（） 4。函数y=f（x）在1，+）上是增函数，则函数的单调递增区间是1，+）。（） 通过解决这些判断题，学生对基本概念有了一个基本框架，此时再引导学生完成对概念的多重表征：一般地，设函数f（x）的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2。当x1f（x2），那么就说函数f（x）在区间D上是减函数。如图2，自左向右看，图象是下降的。这样，学生进一步对增函数、减函数从文字表征到图象表征，更加全面地复习了函数的单调性。 二、变式训练，自主总结解

3、决问题的方法 高三复习，不能忽视学生解题能力的提升。因此，训练是必须的。怎么练呢？笔者在复习教学中采用变式训练的方式，针对考点通过具有关联性问题的设置，引导学生在解决问题的同时，完成解题方法的总结。 例如，“确定函数的单调性或单调区间”这个考点，笔者设置如下问题：试讨论函数f（x）=axx-1（a0）在（-1，1）上的单调性。 变式训练1：已知a0，函数f（x）=x+ax（x0），证明：函数f（x）在（0，a上是减函数，在a，+）上是增函数。 变式训练2：求函数y=log13（x2-4x+3）的单调区间。 通过上述训练，总结出判断函数单调性的常用方法：（1）定义法和导数法。注意证明函数单调性，

4、只能用定义法和导数法；（2）图象法。由图象确定函数的单调区间需注意两点：一是单调区间必须是函数定义域的子集；二是图象不连续的单调区间要分开写，用“和”或“，”连接，不能用“”连接。 又如，“利用函数的单调性，求参数范围”这个考点，笔者设置如下问题：如果函数f（x）=ax2+2x-3在区间（-，4）上是单调递增的，则实数a的取值范围是。 变式训练：若函数f（x）=ax-1x+1在（-，-1）上是减函数，则a的取值范围是。 通过上述训练，总结出规律方法：已知函数的单调性，确定参数的值或范围，要注意以下两点：（1）若函数在区间a，b上单调，则该函数在此区间的任意子区间上也是单调的；（2）分段函数的单调性，除注意各段的单调性外，还要注意衔接点的取值。 总之，根据新课程理念，课堂教学应该从传统的知识灌输转变为问题解决的探究过程，通过问题驱动学生的思维，让学生在思考、解决问题的过程中发现规律、构建数学概念、深化学生的认知。在高三复习教学中，为了有效达成三维教学目标，需要教师精心研究教材和学生学情，分析知识的本源，从学生的具体学情出