四川省达州市大竹县石河中学高一数学文联考试卷含解析

1、四川省达州市大竹县石河中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知tan（）=3，则等于（）ABCD参考答案：C【考点】三角函数的化简求值【分析】展开二倍角的正弦公式和余弦公式，整理后化为含有tan的代数式，则答案可求【解答】解：由tan（）=3，得tan=3，则=故选：C2. 有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据的平均数为 A9 B8.12 C4.06 D38参考答案：B3. 将函数y=sin（2x+）的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个关

2、于y轴对称的图象，则的一个可能取值为（）ABCD参考答案：B【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用函数图象的平移得到平移后的图象的解析式，再根据图象关于y轴对称可知平移后的函数为偶函数，即函数y=sin（2x+）为偶函数，由此可得=，kZ求出的表达式后由k的取值得到的一个可能取值【解答】解：把函数y=sin（2x+）的图象沿x轴向左平移个单位后，得到图象的函数解析式为：y=sin=sin（2x+）得到的图象关于y轴对称，函数y=sin（2x+）为偶函数则=，kZ即=k+，kZ取k=0时，得=则的一个可能取值为故选：B4. 函数f（x）=|x|+1的图象是（）ABCD参考答

3、案：D【考点】函数的图象【专题】函数的性质及应用【分析】由函数f（x）的解析式可得，当x=0时，函数f（x）取得最小值，结合所给的选项可得结论【解答】解：由于函数f（x）=|x|+1，故当x=0时，函数f（x）取得最小值结合所给的选项，只有D满足条件，故选D【点评】本题主要考查根据函数的解析式判断函数的图象特征，属于基础题5. 如果下面的程序执行后输出的结果是，那么在程序UNTIL后面的条件应为 A B C D 参考答案：D6. 设全集，集合，则等于（ ）A5 B3，5 C1，5，7 D参考答案：A5. 要得到的图象,只要把的图象A向左平移个单位 B 向右平移个单位C向左平移个单位 D 向右平

4、移个单位参考答案：C略8. 已知一个算法的程序图如图所示，当输入x2，9时，则输出的y属于（）A1，2B0，2C1，）D0，）参考答案：C【考点】程序框图【专题】计算题；函数思想；定义法；算法和程序框图【分析】根据程序框图知：算法的功能是求y=的值，求分段函数的值域可得答案【解答】解：当2x1时，y=2x+，则y，），当1x9时，y=1+，则y1，1，y1，）故选：C【点评】本题考查了选择结构的程序框图，分段函数求值域的方法是先在不同的段上值域，再求并集9. 满足A1,11,0,1的集合A共有()A2个 B4个 C8个 D16个参考答案：B10. 如图阴影部分用二元一次不等式组表示为（）ABC

5、D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知x24xa0在x0，1上恒成立，则实数a的取值范围是 参考答案：0，+）【考点】函数恒成立问题 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】化简可得x24xa在x0，1上恒成立，从而转化为求x24x的最大值即可【解答】解：x24xa0在x0，1上恒成立，x24xa在x0，1上恒成立，当x0，1时，（x24x）max=00=0，故a0，故答案为：0，+）【点评】本题考查了恒成立问题的处理方法，化为最值问题即可12. 如果函数在区间上存在一个零点，则的取值范围是_参考答案：略13. 已知函数定义为中较小者，则的最大值为 参考答

6、案：3略14. 如图，ABCD- A1B1C1D1为正方体，下面结论中正确的是_.（把你认为正确的结论都填上）平面；BD1平面ACB1；BD1与底面BCC1B1所成角的正切值是；过点A1与异面直线AD与CB1成60角的直线有2条.参考答案：【详解】，因为面，所以，由此平面，故对。由三垂线定理可知，所以面，故对。由可知，为与面的所成角，所以，所以错。在正方体中，所以过与异面直线所成角为与直线所成角。将图形抽象出来如下图所示。由于，所以如下图，有上下两条直线分别直线，所成角为，故与异面直线和成，所以对。【点睛】本题考查线线垂直，线面垂直，判断定理和性质定理，以及异面直线所成角，综合性很强，题目偏难

7、。在使用线线垂直，线面垂直的性质定理时，三垂线定理学生要熟练掌握。求解异面直线所成角的步骤：先平移找到角，再证明，最后求解。15. 设x0，则的最小值为参考答案：21【考点】基本不等式【分析】可令t=x+1（t1），则=t+1，再由基本不等式可得最小值【解答】解：由x0，可得x+11，可令t=x+1（t1），即x=t1，则=t+121=21当且仅当t=，即x=1，取得最小值故答案为：2116. 某商人将进货单位为8元的商品按每件10元售出时,每天可销售100件,现在它采用提高销售价,减少进货量的办法增加利润.已知这种商品涨1元,其销售数就减少10个.问他将售出价定为_元时,利润获得最大。 参考

8、答案：1417. 给出下列四种说法，说法正确的有_（请填写序号）函数y=ax（a0，且a1）与函数y=logaax（a0，且a1）的定义域相同；函数f（x）=和y=都是既奇又偶的函数；已知对任意的非零实数x都有=2x+1，则f（2）=；函数f（x）在（a，b和（b，c）上都是增函数，则函数f（x）在（a，c）上一定是增函数参考答案：考点：命题的真假判断与应用 专题：函数思想；定义法；简易逻辑分析：函数y=ax的定义域为R，函数y=logaax（a0，且a1）的定义域为ax0，xR；函数f（x）=的定义域为1，1，y=的定义域为1不关于原点对称，由，得f（）+2f（x）=+1，联立可得f（x）=

9、，代入求值即可；函数f（x）在（a，b和（b，c）上都是增函数，只能说明函数的增区间为（a，b和（b，c）解答：解：函数y=ax的定义域为R，函数y=logaax（a0，且a1）的定义域为ax0，xR，故正确；函数f（x）=的定义域为1，1，且f（x）=0，是既奇又偶的函数，y=的定义域为1不关于原点对称，故是非奇非偶函数，故错误；由，得f（）+2f（x）=+1，联立可得f（x）=，得则f（2）=，故正确；函数f（x）在（a，b和（b，c）上都是增函数，只能说明函数的增区间为（a，b和（b，c），但函数f（x）在（a，c）上不一定是增函数，故错误故答案为点评：考查了函数定义域的求法，函数奇偶性

10、的判定，抽象函数的求解和单调区间的确定属于基础题型，应熟练掌握三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若且，求的值。参考答案：略19. 如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，边BC的中点为D，求三棱锥的体积；点E在线段B1C1上，且A1E平面AC1D，求的值参考答案：(1) (2) 【分析】（1）由题可得平面，故，从而求得三棱锥的体积；（2）连接交于，连接交于，连结，由平面可得，由正三棱柱的性质可得，从而得到的值。【详解】因为为正三棱柱所以平面 连接交于，连接交于，连结因为/平面，平面，平面平面，所以，因为为正三棱柱，所以侧面和侧面为平行四边形，

11、从而有为的中点，于是为的中点所以，因为为边的中点，所以也为边中点，从而【点睛】本题考查三棱锥的体积，线面垂直的性质，正三棱柱的性质等知识，属于中档题。20. 已知函数()设集合，集合，求；()设集合，集合，若，求的取值范围参考答案：21. （12分）已知两条直线l1：2x+y2=0与l2：2xmy+4=0（1）若直线l1l2，求直线l1与l2交点P的坐标；（2）若l1，l2以及x轴围成三角形的面积为1，求实数m的值参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】（1）若直线l1l2，求出m，联立两条直线l1：2x+y2=0与l2：2x4y+4=0求直线l1与l2交点P的坐标；（2）若l1，l2以及x轴围成三角形的面积为1，求出三角形的高，即可求实数m的值【解答】解：（1）直线l1l2，4m=0，m=4，联立两条直线l1：2x+y2=0与l2：2x4y+4=0可得P（0.4，1.2）；（2）直线l1：2x+y2=0与x轴的交点坐标为（1，0），l2：2xmy+4=0与x轴的交点坐标为（2，0），l1，l2以及x轴围成三角形的面积为1，三角形的高为，代入直线l1：2x+y2=0可得x=，（，）代入l2：2xmy+4=0可得m=8【点评】本题考查直线方程，考查三角形面积的计算，属于中档题22. 如图，设计一个小型正四棱锥形冷水塔，其中顶点在底