四川省资阳市龙门中学2023年高一数学理月考试卷含解析

1、四川省资阳市龙门中学2023年高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知U=R，集合A=x|x1，集合B=x|1x2，则图中阴影部分表示的集合为（）Ax|x1Bx|x1Cx|1x1Dx|1x1，或x2参考答案：D【考点】Venn图表达集合的关系及运算【分析】根据阴影部分对应的集合为?U（AB）（AB），然后根据集合的基本运算进行求解即可【解答】解：U=R，集合A=x|x1，集合B=x|1x2，由题意可知阴影部分对应的集合为?U（AB）（AB），AB=x|1x2，AB=x|x1，即?U（AB）=x|x

2、1或x2，?U（AB）（AB）=x|1x1，或x2，故选：D2. 若且的夹角为则的值 （ ）A B C D参考答案：B3. 已知向量，且，则x的值是（ ）A、-6 B、6 C、 D、参考答案：B4. 在ABC中，三内角A、B、C成等差数列，则角B等于 A. B. C. D. 参考答案：B5. 某几何体的三视图如图所示，则其侧面积为（）ABCD参考答案：A【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】从三视图可以推知，几何体是四棱锥，底面是一个直角梯形，一条侧棱垂直底面，易求侧面积【解答】解：几何体是四棱锥，底面是一个直角梯形，一条侧棱垂直底面且底面直角梯形的上底为1，下底为2，高为1，四棱锥的高为

3、1四个侧面都是直角三角形，其中PBC的高PB=故其侧面积是S=SPAB+SPBC+SPCD+SPAD=故选A6. a、b是两条异面直线，A是不在a、b上的点，则下列结论成立的是（ ）（A） 过A有且只有一个平面平行于a、b（B） 过A至少有一个平面平行于a、b（C） 过A有无数个平面平行于a、b（D） 过A且平行a、b的平面可能不存在参考答案：D7. 已知，则三者的大小关系是 （ ） A B C D参考答案：A略8. 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则参考答案：B略9. 下列各组中，函数f(x)和g(x)的图象相同

4、的是（ ）Af(x)=x，g(x)=()2Bf(x)=1，g(x)=x0Cf(x)=|x|， g(x)=Df(x)=|x|，g(x)=参考答案：C略10. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由几何体的三视图得该几何体是一个底面半径，高的扣在平面上的半圆柱，由此能求出该几何体的体积【详解】由几何体的三视图得：该几何体是一个底面半径，高的放在平面上的半圆柱，如图，故该几何体的体积为： 故选：D【点睛】本题考查几何体的体积的求法，考查几何体的三视图等基础知识，考查推理能力与计算能力，是中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28

5、分11. 已知向量若向量，则实数的值是参考答案： 12. = 参考答案：13. 已知在中，则角的大小为 参考答案： 解析： ，事实上为钝角，14. 已知在四边形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，求三角形ABC的外接圆半径R为 .参考答案： 15. 数列满足（）若，则_（）如果数列是一个单调递增的数列，则的取值范围是_参考答案：（）；（）（），类比推理可得（）是单调递增数列，且，或（舍）16. 在1，2，4，5这4个数中随机取两个数，则所取的两个数和为6的概率为_.参考答案：【分析】先求出基本事件的总数，再求出所取得2个数的和为6包含的基本事件的个数，由此能求出所取的两个数的和为6

6、的概率.【详解】在1，2，4，5这4个数中一次随机地取2个数，基本事件总数：所取的两个数和为6包含的基本事件有：（1，5），（2，4），共有m=2个，因此：所取得2个数得和为6得概率为：.故答案为：【点睛】本题考查了古典概型的应用，考查了学生综合分析，数学运算的能力，属于基础题.17. 不等式的解集为_。参考答案：解析：（不等式单元测验第17题），(x-4)(x+2)0，解集为(-2，4)。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，CDAD，BCAD，.（）求证：CDPD；（）求证：BD平面PAB；（）

7、在棱PD上是否存在点M，使CM平面PAB，若存在，确定点M的位置，若不存在，请说明理由.参考答案：（）详见解析；（）详见解析；（）在棱PD上存在点M，使CM平面PAB，且M是PD的中点.【分析】（）由题意可得CD平面PAD，从而易得CDPD；（）要证BD平面PAB，关键是证明；（）在棱PD上存在点M，使CM平面PAB，且M是PD的中点.【详解】（）证明：因为PA平面ABCD，平面ABCD所以CDPA.因为CDAD，所以CD平面PAD.因为平面PAD，所以CDPD.(II)因为PA平面ABCD，平面ABCD所以BDPA.在直角梯形ABCD中，由题意可得，所以，所以.因为，所以平面PAB.（）解：

8、在棱PD上存在点M，使CM平面PAB，且M是PD的中点.证明：取PA的中点N，连接MN，BN，因为M是PD的中点，所以.因为，所以.所以MNBC是平行四边形，所以CMBN.因为平面PAB, 平面PAB.所以平面PAB.【点睛】本题考查平面与平面垂直的判定定理,以及直线与平面平行的判定定理的应用，考查空间想象能力，属于中档题证明线面平行的常用方法：利用线面平行的判定定理，使用这个定理的关键是设法在平面内找到一条与已知直线平行的直线，可利用几何体的特征，合理利用中位线定理、线面平行的性质或者构造平行四边形、寻找比例式证明两直线平行.利用面面平行的性质，即两平面平行，在其中一平面内的直线平行于另一平

9、面.19. （本小题满分12分）已知（1）若，求的值； （2）若，求的值。参考答案：（1） ， （2） 20. 中华人民共和国个人所得税规定，公民月工资、薪金所得不超过3500元的部分不纳税，超过3500元的部分为全月纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额税率不超过1500元的部分3%超过1500元至4500元的部分10%超过4500元至9000元的部分20%(1)已知张先生的月工资、薪金所得为10000元，问他当月应缴纳多少个人所得税？(2)设王先生的月工资、薪金所得为x元，当月应缴纳个人所得税为y元，写出y与x的函数关系式；（3）已知王先生一月份应缴纳个人所得税为303元，那么他当月的个工资、薪金所得为多少？参考答案：（1）应交税为（2）与的函数关系式为：（3）李先生一月份缴纳个人所得税为303元，故必有，从而解得：元所以，王先生当月的工资、薪金所得为7580元。21. （12分）已知函数，且.（1）求；（2）判断函数的单调性，并用定义给出证明；（3）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.参考