四川省资阳市全胜中学2022-2023学年高二数学文月考试题含解析

1、四川省资阳市全胜中学2022-2023学年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分，包括边界）若目标函数，取得最小值的最优解有无穷个，则的最大值是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B略2. 若点（2，3）不在不等式组表示的平面区域内，则实数a的取值范围是（）A（，0）B（1，+）C（0，+）D（，1）参考答案：B【考点】简单线性规划【分析】直接利用已知条件判断点与不等式的关系，然后求解即可【解答】解：点（2，3）不在不等式组表示的平面区域内，可知（2，3）满足

2、xy0，满足x+y20，所以不满足axy10，即2a+310，解得a1故选：B3. 如图，一个边长为4的正方形及其内切圆，若随机向正方形内丢一粒豆子，则豆子落入圆内的概率是（ ）A. B. C. D.参考答案：B4. 如图，面，中，则是 （ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D以上都有可能参考答案：A5. 命题“xZ，使0”的否定是（ ） AxZ,都有0 BxZ，使0CxZ,都有0 D.不存在xZ，使0参考答案：C略6. “x5是的 ( ) (A)充分必要条件 (B)充分不必要条件 (C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件参考答案：B7. 已知双曲线C的离心率为2，焦点为F1

3、、F2，点A在C上，若|F1A|=2|F2A|，则cosAF2F1=（）ABCD参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】根据双曲线的定义，以及余弦定理建立方程关系即可得到结论【解答】解：双曲线C的离心率为2，e=，即c=2a，点A在双曲线上，则|F1A|F2A|=2a，又|F1A|=2|F2A|，解得|F1A|=4a，|F2A|=2a，|F1F2|=2c，则由余弦定理得cosAF2F1=故选：A8. 已知关于x的不等式的解集不是空集,则a的最小值是( )A.-9 B.-8 C.-7 D.-6参考答案：A9. 在中，角A、B、C的对边分别为，若,则一定是（ ）A、等腰三角形 B、直角三角形C

4、、等腰直角三角形 D、等腰三角形或直角三角形参考答案：D10. 设函数f(x)，则不等式f(x)f(1)的解集是( A.(3,1)(2,)B.(3,1)(3,) C.(1,1)(3,) D.(,3)(1,3)参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数f（x）=x2+2x+2a与g（x）=|x1|+|x+a|有相同的最小值，则a= 参考答案：2【考点】3H：函数的最值及其几何意义【分析】通过配方可知f（x）的最小值为2a1，进而可知g（x）在x=1或x=a取得最小值，且2a10，通过计算g（1）=2a1、g（a）=2a1即得结论【解答】解：f（x）=x2+2x

5、+2a=（x+1）2+2a1，f（x）的最小值为2a1，由题意知g（x）在x=1或x=a取得最小值，且2a10，将x=1或x=a代入g（x），解得：a=2，故答案为：212. “f（x0）=0”是“可导函数y=f（x）在点x=x0处有极值”的条件（选填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分又不必要”）参考答案：既不充分又不必要考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断专题： 简易逻辑分析： 根据函数在极值点的导数等于零，可得充分性成立再由导数等于零的点不一定是极值点可得必要性不成立，从而得出结论解答： 解：“定义在R上的可导函数在x=x0处取得极值”，不能推出“f（x0）=0”成

6、立，例如f（x）=|x|在x=0处有极小值为0，但f（x）在x=0处不可导，故充分性不成立但由于导数等于零的点不一定是极值点，如函数y=x3在x=0处得导数等于零，但函数在x=0处无极值，故由“f（x0）=0”，不能退出“定义在R上的可导函数在x=x0处取得极值”成立，即必要性不成立，故答案为：既不充分也不必要条件点评： 本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，函数的导数等于零的点与函数的极值点的关系，属于基础题13. 在正方体ABCDA1B1C1D1 中，直线A1B和平面ABCD所成角是_参考答案：4514. 已知函数在上不单调，则的取值范围是 参考答案：略15. 已知数列，则是该数

7、列的第 项参考答案：7【考点】数列的概念及简单表示法【分析】根据数列的前几项写出数列的一个通项公式，把所给的这一项的数字都放到根号下面，得到关于n的方程，解方程即可【解答】解：数列，第n项的通项是则=，n=7，故答案为：7【点评】本题考查数列的概念即简单表示，解题的关键是看清题目中根号下的数字与项数之间的关系，一般需要把根号外的都放到根号里面，这样更好看出结果16. 采用系统抽样从含有8000个个体的总体（编号为0000，0001，7999）中抽取一个容量为50的样本，已知最后一个入样编号是7900，则最前面2个入样编号是 参考答案：0060，0220 17. 如图, 正方形ACDE与ACB所

8、在的平面互相垂直, 且AC=BC,ACB=90, F, G分别是线段AE, BC的中点, 则AD与FG所成的角的余弦值为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设各项均为正数的数列an的前n项和为Sn，且满足an22Sn=2an（nN*）（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=，求数列bn的前n项和Tn参考答案：【考点】8E：数列的求和；8H：数列递推式【分析】（1）由，得，两式相减得，即，即an+1an=1（nN*）即可求数列an的通项公式；累加即可求数列bn的前n项和Tn【解答】解：（1）由， 得两式相减得即，即（an+1an）

9、（an+1+an）（an+1+an）=0因为an0，解得an+1an=1（nN*）故数列an为等差数列，且公差d=1又，解得a1=2或a1=1（舍去）故an=n+1=19. (1)求b的值；(2).参考答案：答：（1）因为，所以，所以. 5分（2）因为，所以由正弦定理得：所以，. 10分略20. 已知函数f（x）=|x+a|+|x2|（1）当a=3时，求不等式f（x）3的解集；（2）若f（x）|x4|的解集包含1，2，求a的取值范围参考答案：【考点】绝对值不等式的解法；带绝对值的函数【分析】（1）不等式等价于，或，或，求出每个不等式组的解集，再取并集即得所求（2）原命题等价于2xa2x在1，2上恒成立，由此求得求a的取值范围【解答】解：（1）当a=3时，f（x）3 即|x3|+|x2|3，即，或，或解可得x1，解可得x?，解可得x4把、的解集取并集可得不等式的解集为 x|x1或x4（2）原命题即f（x）|x4|在1，2上恒成立，等价于|x+a|+2x4x在1，2上恒成立，等价于|x+a|2，等价于2x+a2，2xa2x在1，2上恒成立故当 1x2时，2x的最大值为21=3，2x的最小值为0，故a的取值范围为3，021. 已知等比数列an满足. ()求an的通项公式；()设数列满足，求数列的