四川省资阳市安岳县城镇职业中学2023年高三数学文期末试题含解析

1、四川省资阳市安岳县城镇职业中学2023年高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将名男生,名女生分成两个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由名男生和名女生组成,不同的安排方案共有( )种种种种参考答案：A略2. 点P（a，b）关于l：x+y+1=0对称的点仍在l上，则a+b=（）A1B1C2D0参考答案：A考点：点到直线的距离公式.专题：直线与圆分析：由点P（a，b）关于l：x+y+1=0对称的点仍在l上，可知点P（a，b）在直线l上，代人解出即可解答：解：点P（a，b）关于l：x+

2、y+1=0对称的点仍在l上，点P（a，b）在直线l上，a+b+1=0，解得a+b=1故选A点评：正确理解“点P（a，b）关于l：x+y+1=0对称的点仍在l上得点P（a，b）在直线l上”是解题的关键3. 要计算的结果，如图程序框图中的判断框内可以填（）An2017Bn2017Cn2017Dn2017参考答案：B4. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）A14B15C16D17参考答案：C【考点】程序框图【分析】通过分析循环，推出循环规律，利用循环的次数，求出输出结果【解答】解：第一次循环：，n=2；第二次循环：，n=3；第三次循环：，n=4；第n次循环： =，n=n+1令解得n15输出的

3、结果是n+1=16故选：C【点评】本题考查程序框图的应用，数列的应用，考查分析问题解决问题的能力5. 已知是两个不同的平面，是平面内的一条直线，则是的 A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B略6. 设不等式解集为M，函数定义域为N，则为 （ ） A 0，1） B （0，1） C 0，1 D （-1，0参考答案：A7. 等比数列中,前三项和为S27，则公比q的值是( )(A).1 (B) (C) 1或 (D) 1或参考答案：C设公比为，又，则，即，解得 或，故选.8. 已知f(x)=x3-1,设i是虚数单位，则复数的虚部为( )A.-1 B.1 C.i

4、D.0参考答案：B9. 双曲线C：=1（a0，b0）的离心率e=，则它的渐近线方程为（）Ay=xBy=xCy=xDy=x参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题；规律型；方程思想；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】利用双曲线的离心率求出双曲线的渐近线中a，b的关系，即可得到渐近线方程【解答】解：双曲线C：=1（a0，b0）的离心率e=，可得，可得，双曲线的渐近线方程为：y=故选：A【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力10. 设集合，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是 （ ）参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知cos（）=

5、，则sin（）= .参考答案：cos（+）= ，cos=，sin（2+ ）=cos2=2cos21= 1=，故答案为： 12. 如图所示是一个四棱锥的三视图，则该几何体的体积为参考答案： 略13. 给出下列四个命题：函数有最小值2；函数的图象关于点对称；若“p且q”为假命题，则p、q为假命题；已知定义在R上的可导函数yf（x）满足：对都有f（x）f（x）成立，若当x0时，0，则当x0时，0.其中正确命题的序号是_.参考答案：略14. 已知m、n为直线，为平面，给出下列命题： 其中的正确命题序号是： 参考答案：答案:、 15. 已知，则的值为 参考答案：略16. 已知，则 .参考答案：3/517

6、. 已知且则的最大值是（ ）。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（I）当时，函数取得极大值，求实数的值；（II）若存在，使不等式成立，其中为的导函数，求实数的取值范围；（III）求函数的单调区间。参考答案：解：（1）由，得，此时当时，函数在区间上单调递增；当时，函数在区间上单调递减；函数在处取得极大值，故5分（2）令是增函数，10分（3）当时，函数在上是增函数。当时，令若时，若时，综上，当时，函数递增区间是当时，函数递增区间是， 递减区间是13分略19. （本小题满分13分）某商场五一期间搞促销活动，顾客购物满一定数额可自愿

7、进行以下游戏：花费元从中挑选一个点数, 然后掷骰子次, 若所选的点数出现, 则先退还顾客元, 然后根据所选的点数出现的次数, 每次再额外给顾客元奖励；若所选的点数不出现, 则元不再退还.（1）某顾客参加游戏, 求该顾客获奖的概率；（2）计算顾客在此游戏中的净收益的分布列与数学期望.参考答案：(1)；(2)分布列见解析，.试题分析：(1)依据题设条件运用对立事件的概率公式求解；(2)借助题设条件直接运用数学期望的公式求解.试题解析:（1）设“顾客所选点数出现” 为事件,“顾客所选点数不出现”为事件,因为事件与事件互为对立, 所以该顾客获奖的概率为：.考点：概率和随机变量的概率分布和数学期望的计算

8、公式等有关知识的运用20. 已知，.(1)求及;(2)若,求.参考答案：解： 整理得从而（2）由余弦定理得： 又由得21. （12分）已知数列an满足首项a1=2，an=2an1+2n（n2）（）证明： 为等差数列并求an的通项公式；（）数列bn满足bn=，记数列的前n项和为Tn，设角B是ABC的内角，若sinBcosBTn，对于任意nN+恒成立，求角B的取值范围参考答案：【考点】数列的求和【分析】（）根据数列的递推关系，即可得到结论（）通过（）计算可bn=log=2n，进而利用裂项相消求和法计算可知Tn，利用Tn及二倍角公式化简可知sin2BTn，结合B（0，）计算即得结论【解答】解：（）a

9、n=2an1+2n，两边同时除以2n，可得=+1=1，又=1，数列是以1为首项，以1为公差的等差数列，=1+（n1）1=n，an=n?2n；（）由（）知，an=n?2n，则bn=log=2n，=（），Tn=（1+）=（1）又sinBcosB=sin2BTn，对于任意nN+恒成立，sin2B，即sin2B又B（0，），即2B（0，2），2B，B，【点评】本题考查数列的通项及前n项和，考查裂项相消求和法，涉及三角函数等基础知识，对表达式的灵活变形是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题22. 从某中学高三某个班级第一组的7名女生，8名男生中，随机一次挑选出4名去参加体育达标测试（）若选出的4名同学是同一性别，求全为女生的概率；（）若设选出男生的人数为X，求X的分布列和EX参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列【专题】应用题；概率与统计【分析】（）若4人全是女生，共有C74=35种情况；若4人全是男生，共有C84=70种情况，即可求全为女生的概率；（）X可能的取值为0，1，2，3，4，利用古典概型的概率加法公式可求X取相应值时的概率，从而可得分布列，利用数学期望公式可求得期望值，【解答】解：（）若4人全是女生，共有C74=35种情况；若4人全是男生，共有C84=70种情况；故全为女生的概率为=（）共1