四川省资阳市乐至县高级职业中学高一数学理下学期期末试题含解析

1、四川省资阳市乐至县高级职业中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果函数（0）的最小正周期为，则的值为（）A1B2C4D8参考答案：C【考点】H1：三角函数的周期性及其求法【分析】由于0，利用正弦函数的周期公式即可求得的值【解答】解：f（x）=sin（x+）（0）的最小正周期为，T=，=4故选C2. 已知f(x)=log2x+2,x?1,4,则函数F(x)=f(x)2+f(x2)+3的最大值为( )(A)13 (B)16 (C)25 (D)22参考答案：B3. 已知函数，若存在实数a，使得

2、f（a）+g（x）=0，则x的取值范围为（）A1，5B（，15，+）C1，+）D（，5参考答案：A【考点】分段函数的应用【专题】计算题；函数思想；分析法；函数的性质及应用【分析】由分段函数的定义分别求各部分的函数值的取值范围，从而得到函数f（x）的值域，从而化为最值问题即可【解答】解：当x（，0）时，f（x）=x2+2x1，+）；当x0，+）时，f（x）=ln（x+1）0，+）所以f（x）1，+），所以只要g（x）（，1即可，即（x2）28（，1，可得（x2）29，解得x1，5故选：A【点评】本题考查了分段函数的应用及配方法求最值的应用，同时考查了恒成立问题，属于中档题4. 已知在ABC中，且

3、，则的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】先确定D位置，根据向量的三角形法则，将用，表示出来得到答案.【详解】 故答案选C【点睛】本题考查了向量的加减，没有注意向量方向是容易犯的错误.5. 偶函数yf(x)满足条件f(x1)f(x1)，且当x1,0时，f(x)3x，则f(log5)的值等于( )A1 B.C. D1参考答案：D6. 已知,四个实数成等差数列，,五个实数成等比数列，则（ ） A.8 B.-8 C.8 D. 参考答案：B略7. 化成（）的形式是（ ） A. B. C. D. 参考答案：B略8. 下列函数不能用二分法求图中交点横坐标的是（）参考答案：A9. 设，则（

4、 ）ABCD参考答案：C因为，而，所以，又，所以，即，所以有故选【考点】比较对数大小10. 设是定义在上的一个函数，则函数在上一定是（ ）A HYPERLINK / 奇函数 B HYPERLINK / 偶函数 C HYPERLINK / 既是奇函数又是偶函数 D HYPERLINK / 非奇非偶函数 HYPERLINK / 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3若该样本的平均值为1，则样本方差为参考答案：2略12. 已知是第二象限角_.参考答案：略13. （16）直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面

5、积等于 。 参考答案：20 略14. 已知方程3x+x=5的根在区间k，k+1）（kZ），则k的值为 参考答案：1【考点】函数零点的判定定理【分析】方程3x+x=5的解转化为函数f（x）=3x+x5的零点问题，把区间端点函数值代入验证即可【解答】解：令f（x）=3x+x5，由y=3x和y=x5均为增函数，故f（x）=3x+x5在R上为增函数，故f（x）=3x+x5至多有一个零点，f（1）=3+150f（2）=9+250f（x）=3x+x5在区间1，2有一个零点，即方程方程3x+x=5的解所在区间为1，2，故k=1，故答案为：1【点评】考查方程的根和函数零点之间的关系，即函数零点的判定定理，体现

6、了转化的思想方法，属基础题15. 设，则满足 的集合的子集有 个。参考答案：816. 已知角为钝角,若角的终边与角的终边重合,则角= . 参考答案：17. 已知函数f (x)=与函数d(x) = ，则这两个函数图象的公共点的坐标为 .参考答案：（1，1） 就x为负有理数，非负有理数，负无理数，非负无理数解方程f (x) = d (x)三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）（1）如图，C，D是半径为6的半圆直径AB上的三等分点，E，F是弧的三等分点，求的值.（2）若非零向量满足，求与的夹角。参考答案：解:(1)取中点，连接，则， .6分（

7、2）设的夹角为，则，而.12分19. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，B=1，3，5，7（1）求集合AB，AB；（2）求集合A（?UB），（?UA）（?UB）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】（1）由A与B求出交集及并集即可；（2）分别求出A与B的补集，确定出A与B补集的交集，以及两补集的交集即可【解答】解：（1）A=2，4，5，B=1，3，5，7，AB=5；AB=1，2，3，4，5，7；（2）全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，B=1，3，5，7，CUA=1，3，6，7；CUB=2，4，6，则A（CUB）=2，4，（CUA）（CUB）=6

8、【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键20. 已知函数，且.（1）求实数a的值；（2）求函数f(x)的值域.参考答案：（1）；（2）0,4【分析】（1）将代入，由求解.（2）由（1）知：，可变形为，再令，利用二次函数的性质求解.【详解】（1）因为，所以，解得.（2）由（1）知：，令所以函数的值域. 【点睛】本题主要考查三角函数值的应用以及有关三角函数的二次函数型求值域，还考查了运算求解的能力，属于中档题.21. （1）解方程：lg（x+1）+lg（x2）=lg4； （2）解不等式：212x参考答案：【考点】对数的运算性质；指数函数单调性的应用【分析】（1）原方程可化为lg（x+1）（x2）=lg4且可求（ 2）由题意可得212x=22，结合指数函数单调性可求x的范围【解答】解：（1）原方程可化为lg（x+1）（x2）=lg4且（x+1）（x2）=4且x2x2x6=0且x2解得x=2（舍）或x=3（ 2）212x=2212x2【点评】本题主要考查了对数的运算性质的应用，解题中要注意对数真数大于0的条件不要漏掉，还考查了指数函数单调性的应用22. 利用单调性定义判断函数f（x）=x+在1，4上的单调性并求其最值参考