四川省资阳市东峰中学高一数学文模拟试题含解析

1、四川省资阳市东峰中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在上运算：，若不等式对任意实数成立，则（ ）ABCD参考答案：B不等式化简为：，即：对任意成立，解得，选择2. 已知f（x）是R上的奇函数，且当x0时f（x）=x（1x），则当x0时f（x）的解析式是f（x）=( )Ax（x1）Bx（x+1）Cx（x1）Dx（x+1）参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质 【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】利用奇函数的性质即可得出【解答】解：当x0时，x0，当x0时f（x）=x（1x），f（

2、x）=x（1+x），f（x）是R上的奇函数，f（x）=f（x）=x（1+x），故选：D【点评】本题考查了奇函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题3. ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为( ).A. B.1- C. D.1- 参考答案：B略4. 已知，则等于 A. B. C. D.参考答案：D略5. 已知函数f（x）为奇函数，且当x0时，则f（1）=（）A2B0C1D2参考答案：A【考点】函数的值【分析】利用奇函数的性质，f（1）=f（1），即可求得答案【解答】解：函数f（x）为奇函数，x0时，f（x）=

3、x2+，f（1）=f（1）=2，故选A6. 若=（1，2），=（1，1），则=（）A（2，3）B（0，1）C（1，2）D（2，3）参考答案：D【考点】平面向量的坐标运算【分析】根据平面向量的坐标运算，计算即可【解答】解： =（1，2），=（1，1），所以=（1+1，12）=（2，3）故选：D7. 某扇形的半径为1cm，它的弧长为2cm，那么该扇形的圆心角为（）A2 B. 4rad C. 4 D. 2rad 参考答案：【知识点】扇形的弧长公式.D 解：因为扇形的弧长公式为l=r|，由已知，l=2，r=1，所以2弧度,故选D【思路点拨】由已知得到l=2，r=1代入扇形的弧长公式：l=r|，得到答案

4、8. 若函数yf(x)的定义域是2,4，则yf()的定义域是()A，1 B，C4,16 D2,4参考答案：B9. 直线，和交于一点，则的值是( ) A B. C. 2 D. -2参考答案：B略10. 一个只有有限项的等差数列，它的前5项和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第7项等于（）A. 22 B. 21 C. 19 D. 18参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果函数在区间上是减函数，在区间上是增函数，则的值为_.参考答案：1012. 给出下列命题：函数都是周期函数；函数在区间上递增；函数，的图像与直线围成的图形面积等于函数是偶函数

5、，且图像关于直线对称，则2为的一个周期。其中正确的命题是 （把正确命题的序号都填上）。参考答案：13. 已知，则的值是_。参考答案： 解析：，14. 函数的定义域是 参考答案：15. 若函数只有一个零点，则实数k= 参考答案：16. 对于函数，若()恒成立，则称为函数的一个“P数对”；若是的一个“P数对”，且当时，关于函数有以下三个判断：k=4； 在区间上的值域是3，4； . 则正确判断的所有序号是_. 参考答案：略17. 已知sincos=，0，则sin（2）= 参考答案：考点：两角和与差的正弦函数 专题：三角函数的求值分析：由题意和同角三角函数基本关系可得sin和cos，进而由二倍角公式可

6、得sin2和cos2，代入两角差的正弦公式计算可得解答：解：sincos=，sin2+cos2=1，又0，sin0，解方程组可得+，sin2=2sincos=，cos2=cos2sin2=，sin（2）=sin2cos2=故答案为：点评：本题考查两角和与差的三角函数公式，涉及同角三角函数的基本关系和二倍角公式，属中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知关于x，y的方程（1）若方程C表示圆，求m的取值范围；（2）若圆C与圆外切，求m的值；（3）若圆C与直线相交于M，N两点，且，求m的值参考答案：（1）； （2）4 ； （3）4.【分析】（1

7、）根据圆的标准的方程条件列不等式求出的范围；（2）利用垂径定理得出圆的半径，从而得出的值（3）先求出圆心坐标和半径，圆心到直线的距离，利用弦长公式求出的值【详解】（1）方程可化为 ，显然 时方程表示圆 （2）由（1）知圆的圆心为，半径为，可化为，故圆心为，半径为4又两圆外切，所以，即，可得 （3）圆的圆心到直线的距离为， 由则，又 ，所以得 【点睛】本题考查圆的标准方程的特征，圆与圆外切的性质，点到直线的距离公式、弦长公式的应用属于基础题19. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=log2x（1）求f（x）的解析式；（2）解关于x的不等式参考答案：【考点】对数函数的单调性

8、与特殊点；函数解析式的求解及常用方法【分析】（1）设x0，则x0，再由当x0时，f（x）=log2x1求得f（x）然后利用函数f（x）是奇函数得到f（x）（2）根据（1）中函数的解析式，分段解出各段上满足的x的范围，综合分类讨论结果可得答案【解答】解：（1）设x0，则x0当x0时，f（x）=log2xf（x）=log2（x），又函数f（x）是奇函数f（x）=f（x）=log2（x）当x=0时，f（0）=0综上所述f（x）=（2）由（1）得不等式可化为x0时，解得0 xx=0时，0，满足条件x0时，解得x综上所述原不等式的解集为x|x，或0 x20. 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品

9、种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了11月1日至11月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如表资料： 日期11月1日11月2日11月3日11月4日11月5日温差x（） 8 11 12 13 10发芽数y（颗） 16 25 26 30 23设农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；（2）若选取的是11月1日与11月5日的两组数据，请根据11月2日至11月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程=x+；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出

10、的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？（注： =，）参考答案：【考点】线性回归方程【分析】（1）根据题意列举出从5组数据中选取2组数据共有10种情况，每种情况都是可能出现的，满足条件的事件包括的基本事件有4种根据等可能事件的概率做出结果（2）根据所给的数据，先做出x，y的平均数，即做出本组数据的样本中心点，根据最小二乘法求出线性回归方程的系数，写出线性回归方程（3）根据估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，就认为得到的线性回归方程是可靠的，根据求得的结果和所给的数据进行比较，得到所求的方程是可靠的【解答】解：（1）设抽到

11、不相邻两组数据为事件A，因为从5组数据中选取组数据共有10种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻两组数据的情况有4种，所以P（A）=10.4=0.6故选取的组数据恰好是不相邻天数据的概率是0.6；（2）由数据，求得=（11+13+12）=12， =（25+30+26）=27，由公式求得=， =3所以关于x的线性回归方程为y=x3（3）当x=10时，y=x3=22，|2223|2，同样，当x=8时，y=x3=17，|1716|2所以，该研究所得到的线性回归方程是可靠的21. 为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分高一学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后分成7组：第一组70,80)，第二组80,90)，第三组90,100)，第四组100,110)，第五组110,120)，第六组120,130)，第七组130,140，得到如图所示的频率分布直方图（不完整）.（1）求第四组的频率并补全频率分布直方图；（2）现采取分层抽样的方法从第三、四、五