四川省资阳市两板中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、四川省资阳市两板中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知实数m，n，满足2m+n=2其中m0，n0，则+的最小值为（）A4B6C8D12参考答案：A【考点】7F：基本不等式【分析】利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出【解答】解：实数m，n，满足2m+n=2其中m0，n0，则+=（2m+n）=4，当且仅当n=2m=1时取等号因此其最小值为4故选：A【点评】本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题2. 为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）A. 向右

2、平移个单位长度B. 向左平移个单位长度C. 向右平移个单位长度D. 向左平移个单位长度参考答案：C【分析】首先化简所给的三角函数式，然后结合三角函数的性质即可确定函数平移的方向和长度.【详解】由题意可得：，据此可得：为了得到函数的图像，可以将函数的图像向右平移个单位长度.故选：C.3. 如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=，BDCD将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体ABCD，使平面ABD平面BCD，则下列结论正确的是（）AACBDBBAC=90CCA与平面ABD所成的角为30D四面体ABCD的体积为参考答案：B【考点】LZ：平面与平面垂直的性质【分析】根据题意，依次分析命题

3、：对于A可利用反证法说明真假；对于BBAD为等腰Rt，CD平面ABD，得BA平面ACD，根据线面垂直可知BAC=90；对于C由CA与平面ABD所成的角为CAD=45知C的真假；，对于D利用等体积法求出所求体积进行判定即可，综合可得答案【解答】解：若A成立可得BDAD，产生矛盾，故A不正确；由题设知：BAD为等腰Rt，CD平面ABD，得BA平面ACD，于是B正确；由CA与平面ABD所成的角为CAD=45知C不正确；VABCD=VCABD=，D不正确故选B【点评】本题主要考查了异面直线及其所成的角，以及三棱锥的体积的计算，同时考查了空间想象能力，论证推理能力，解题的关键是须对每一个进行逐一判定4.

4、 某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10，5月份比4月份增加了15，则5月份的产值是（ ）A.（-10）（+15）万元 B. （1-10）（1+15）万元 C.（-10+15）万元 D. （1-10+15）万元参考答案：B略5. 若集合U=1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=2，3，4，则?U（AB）=（）A5B2C1，2，3，4D1，3，4，5参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题；规律型；集合思想；定义法；集合【分析】求出集合的并集，然后求解补集即可【解答】解：集合U=1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=2，3，4，则AB=1，2，3，4?U（AB）

5、=5故选：A【点评】本题考查集合的交、并、补的运算，是基础题6. 设a、b为实数，且ab3，则的最小值为A. 6 B. C. D. 8参考答案：B7. 函数的一条对称轴是 A. B. C. D. 参考答案：D略8. 设，平面向量，若/，则的值为 A.或 B. 或 C. D. 参考答案：A9. 在ABC中，则的值为（ ）A. 1B. C. D. 1参考答案：A【分析】求出两向量的夹角，根据数量积的定义计算即可得答案。【详解】因为中，所以与的夹角为，由数量积的定义可得故选A【点睛】本题考查数量积的定义，解题的关键是注意向量的夹角，属于简单题。10. 如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB

6、=1，AA1=2，点P是平面A1B1C1D1内的一个动点，则三棱锥PABC的正视图与俯视图的面积之比的最大值为（）A1B2CD参考答案：B【考点】简单空间图形的三视图【分析】由题意确定棱锥PABC的正视图的面积，三棱锥PABC的俯视图的面积的最小值，即可求出三棱锥PABC的正视图与俯视图的面积之比的最大值【解答】解：由题意可知，P在正视图中的射影是在C1D1上，AB在正视图中，在平面CDD1C1上的射影是CD，P的射影到CD的距离是AA1=2，所以三棱锥PABC的正视图的面积为=1；三棱锥PABC的俯视图的面积的最小值为=，所以三棱锥PABC的正视图与俯视图的面积之比的最大值为=2，故选：B二

7、、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 根据下表，用二分法求函数在区间上的零点的近似值（精确度）是_ 参考答案：或或区间上的任何一个值；略12. 设函数，若函数的图象上存在点使得，求的取值范围_.参考答案：略13. 已知f (x) 是定义在上的奇函数，当时，f (x) 的图象如右图所示，那么f (x) 的值域是 .参考答案：14. 已知数列中，则数列通项_ 参考答案： 是以为首项，以为公差的等差数列，.15. 不等式的解集为_.参考答案：16. 已知等比数列的前项为,，则此等比数列的公比等于_参考答案：217. 函数f（x）=log（x-x2）的单调递增区间是 参考答案：（,1

8、）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分)某班位学生一次考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间是40,50), 50,60), 60,70) ,70,80),80,90),90,100.若成绩在区间70,90)的人数为34人.(1) 求图中的值及;(2) 由频率分布直方图，求此次考试成绩平均数的估计值. 参考答案：19. 正四棱台的上、下底边长为4m和6m（1）若侧面与底面所成的角是60,求此四棱台的表面积；（2）若侧棱与底面所成的角是60,求此四棱台的体积. 参考答案：（1）正四棱台斜高正四棱台侧面积（）（2）正四棱

9、台的高（）20. （本小题满分12分）已知集合，（1）若，求实数的取值范围（2）当取使不等式对任意恒成立的最小值时，求参考答案：21. 已知函数，对任意实数都有成立，求实数的取值范围参考答案：时 恒成立 2分 8分所以 10分22. 函数f（x）=2ax22bxa+b（a，bR，a0），g（x）=2ax2b（1）若时，求f（sin）的最大值；（2）设a0时，若对任意R，都有|f（sin）|1恒成立，且g（sin）的最大值为2，求f（x）的表达式参考答案：【考点】复合三角函数的单调性【专题】三角函数的图像与性质【分析】（1）令sin=t0，1，问题等价于求f（t）=2at22bta+b在t0，1的最大值，由二次函数区间的最值可得；（2）令sin=t1，1，由恒成立和最大值可得可得二次函数的顶点坐标为（0，1），进而可得ab的值，可得解析式【解答】解：（1）令sin=t0，1，问题等价于求f（t）=2at22bta+b在t0，1的最大值，a0，抛物线开口向上，二次函数的对称轴，由二次函数区间的最值可得（2）令sin=t1，1，则|f（t）|1可推得|f（0）|1，|f（