四川省自贡市市沿滩区王井中学高二数学文月考试卷含解析

1、四川省自贡市市沿滩区王井中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某正三棱柱的三视图如右图所示，其中正视 HYPERLINK / 图是边长为2的正方形，则该正三棱柱的表面积为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B2. 已知双曲线C的焦点、顶点分别恰好是椭圆1的长轴端点、焦点，则双曲线C的渐近线方程为()A4x3y0 B3x4y0 C4x5y0 D5x4y0参考答案：A略3. 以抛物线的焦点为圆心，且与双曲线的两条渐近线相切的圆的方程为_.参考答案：4. 已知A(1,2,1)，B(5,6,7)，则直

2、线AB与平面xoz交点的坐标是（ ）A(0,1,1) B(0,1,3) C(1,0,3) D(1,0,5) 参考答案：D5. 若ba0，则下列结论中不正确的是 A B C D参考答案：C6. 函数的值域为( ) A. B. C. B. 参考答案：B略7. 已知方程和，它们所表示的曲线可能是参考答案：B8. 的展开式的常数项是（ ）A. 15B. -15C. 17D. -17参考答案：C的展开式的通项公式：，分别令r?6=0，r?6=?2，解得r=6，r=4.的展开式的常数项是2+1=17.故选：C.点睛：二项展开式求常数项问题主要是利用好通项公式，在进行分类组合很容易解决，注意系数的正负.9.

3、 为了在运行下面的程序之后得到输出y16，键盘输入x应该是（ ）A或 B C或 D或参考答案：C10. 设满足约束条件：，则的最小值为( )A6 B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 双曲线以为焦点，且虚轴长为实轴长的倍，则该双曲线的标准方程是 . 参考答案：12. 设两点，则以为直径的圆的方程为 参考答案：略13. 双曲线的离心率为_.参考答案：略14. 已知圆C：（x2）2+（y+m4）2=1，当m变化时，圆C上的点与原点的最短距离是参考答案：1【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；直线与圆【分析】求出圆的圆心和半径，再求出|OC|的最小值，用

4、|OC|的最小值减去半径，即得所求【解答】解：圆C：（x2）2+（y+m4）2=1表示圆心为C（2，m+4），半径R=1的圆，求得|OC|=，m=4时，|OC|的最小值为2故当m变化时，圆C上的点与原点的最短距离是|OC|的最小值R=21=1，故答案为：1【点评】本题主要考查点和圆的位置关系，两点间的距离公式的应用，属于中档题15. 对于集合,定义，设，则 参考答案：略16. 观察下列等式,根据上述规律,第五个等式为_-_ 参考答案： 17. 三段论推理的规则为 ；如果p,p真，则q真;如果则;如果a/b,b/c, 则a/c 如果参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字

5、说明，证明过程或演算步骤18. 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六组90,100)，100,110)， 140,150)后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题（）求分数在120,130)内的频率；（）若在同一组数据中，将该组区间的中点值(如：组区间100,110)的中点值为105)作为这组数据的平均分，据此估计本次考试的平均分；（）用分层抽样的方法在分数段为110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段120,130)内的概率参考答案：解：（）分（）7分（）由题意，8分 用

6、分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为6的样本，需在分数段内抽取2人，并分别记为;在分数段内抽取4人，并分别记为;9分设“从样本中任取2人，至多有1人在分数段内”为事件A，则基本事件共有：共15种.则事件A包含的基本事件有: 共9种. 12分. 13分略19. (本小题满分16分)已知函数，且在处的切线方程为（1）求的解析式； （2）证明：当时，恒有（3）证明：若且则参考答案：解（1）,切线斜率，ks5u在处的切线方程为,即 (4分)（2）令 当时，;时，故即.（10分）（3）先求在处的切线方程，由(1)知,略20. 某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量x在1,2,3,24这24个

7、整数中等可能随机产生(1)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi(i=1,2,3)；(2)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解,各自编写程序重复运行n次后,统计记录了输出y的值为i(i=1,2,3)的频数以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据甲的频数统计表(部分)运行次数n输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数30146102 1001 027376697乙的频数统计表(部分)运行次数n输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数30121172 1001 051696353当n=2100时,根据表中的数据,分别写出甲、乙所编程序各自输出y

8、的值为i(i=1,2,3)的频率(用分数表示),并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大.(3)将按程序框图正确编写的程序运行3次,求输出y的值为2的次数的分布列及数学期望.参考答案：略21. 已知数列an的前n项和，bn是等差数列，且.（）求数列bn的通项公式；（）令，求数列cn的前n项和Tn.参考答案：()当时，2分当时，符合上式 所以3分则，得所以6分（）由（）得8分两式作差得：12分22. 函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为空集，求a的取值范围参考答案：（1）（2）【分析】（1）由得，分，三种情况讨论，即可得出结果；（2）先由的解集为空集，得恒成立，再由绝对值不等式的性质求出的最大值，即可得出结果.【详解】解：（1）当时，不等式，即，当时，原不等式可化为，即，显然不成立，此时原不等式无解；当时，原不等式可化为，解得；当时，原不等式可