四川省自贡市富顺镇许家中学高二数学文联考试卷含解析

1、四川省自贡市富顺镇许家中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线关于直线对称的曲线方程是（ ）A. B. C. D.参考答案：C2. 已知集合A=x|1x3，B=x|xa，若AB=A，则实数a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca1Da1参考答案：B【考点】1E：交集及其运算【分析】由AB=A，知A?B，由此能求出实数a的取值范围【解答】解：集合A=x|1x3，B=x|xa，AB=A，A?B，a3实数a的取值范围是a3故选：B【点评】本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定

2、义的合理运用3. 设点，若在圆上存在点N，使得OMN=30，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A4. 若直线和x轴，y轴分别交于点A，B，以线段AB为边在第一象限内做等边ABC，如果在第一象限内有一点使得ABP和ABC的面积相等，则m的值为A. B. C. D. 参考答案：C5. 如图是某青年歌手大奖赛是七位评委为甲、乙两名选手打分的茎叶图（其中m是数字09中的一个），去掉一个最高分和一个最低分之后，甲、乙两名选手的方差分别是a1和a2，则（）Aa1a2Ba1a2Ca1=a2Da1，a2的大小与m的值有关参考答案：A【考点】茎叶图【分析】去掉一个最高分和一个最低分之后，先分

3、别计算甲、乙的平均数，再计算甲、乙的方差，由此能求出结果【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分之后，=84，=85，去掉一个最高分和一个最低分之后，a1= （8584）2+（8484）2+（8584）2+（8584）2+（8184）2=2.4 （8485）2+（8485）2+（8685）2+（8485）2+（8785）2=1.6a1a2故选：A6. 已知等差数列an的第8项是二项式展开式的常数项，则（ ）A B2 C4 D6参考答案：C二项式展开中常数项肯定不含y，所以为，所以原二项式展开中的常数项应该为，即，则，故本题的正确选项为C.7. 已知集合，则（ ）A B(1，3) C(1，) D(

4、3，)参考答案：D8. 对于任意的xR，不等式2x2a30恒成立则实数a的取值范围是（ ）Aa3 Ba3 Ca2 Da2参考答案：B9. 若x、y满足条件，则z=2x+y的最大值为（）A1BC2D5参考答案：A【考点】简单线性规划【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的ABC及其内部，再将目标函数z=2x+y对应的直线进行平移，可得当x=1，y=1时，z=2x+y取得最大值【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，如图得到如图的ABC及其内部，其中A（1，1），B（2，1），C（，）设z=F（x，y）=2x+y，将直线l：z=2x+y进行平移，当l经过点A时，目标函数z达到最大值z最大值

5、=F（1，1）=1故选：A10. 下列函数中，图像的一部分如右上图所示的是（ ）A BC D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知经过点作圆C： 的两条切线，切点分别为A， B两点，则直线AB的方程为_.参考答案：12. 命题“”的否定是_ _.参考答案：13. 设实数x，y满足条件，则z=y2x的最大值为参考答案：5【考点】简单线性规划【专题】数形结合；数形结合法；不等式的解法及应用【分析】作出可行域，变形目标函数，平移直线y=2x结合图象可得结论【解答】解：作出条件所对应的可行域（如图ABC），变形目标函数可得y=2x+z，平移直线y=2x可知：当直线

6、经过点A（1，3）时，直线的截距最大，此时目标函数z取最大值z=32（1）=5故答案为：5【点评】本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题14. 在点（1,1）处的切线方程 参考答案： 15. 设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A3 B4 C6 D8参考答案：A略16. 若实数满足，则的最小值为_.参考答案：- 6略17. 函数的最大值为_.参考答案：【名师点睛】通过配角公式把三角函数化为的形式再借助三角函数图象研究性质，解题时注意观察角、函数名、结构等特征一般可利用求最值三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）解

7、不等式；（2）若不等式，对任意实数都成立，求的取值范围.参考答案：解：(1)不等式可化为因方程有两个实数根,即 所以原不等式的解集是 (2)当，不等式成立， 当时,则有 的取值范围略19. 四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的中点(1)证明：PB平面AEC；(2)若AB=AD=AP=2,求直线PC与平面AEC所成角的余弦值 参考答案：（1）略.5分（2）12分20. 已知命题：，.（1）若p为真命题，求实数t的取值范围；（2）命题q：，当为真命题且为假命题时，求实数t的取值范围.参考答案：（1）；（2）或.【分析】（1）由一元二次不等式恒成立可得对应的二次函数

8、开口方向向下且，解不等式得到结果；（2）首先利用分离变量求解出命题为真命题时，；根据含逻辑连接词的命题的真假性可知需真假或假真；分别在两种情况下计算的范围即可.【详解】（1），且，解得：为真命题时，（2）， ，有解时，当时，命题为真命题为真命题且为假命题 真假或假真当真假时，有，解得：；当假真时，有，解得：； 为真命题且为假命题时，或【点睛】本题考查根据命题的真假性求解参数取值范围的问题，涉及到由含逻辑连接词的命题真假性确定各个命题的真假.21. 已知椭圆的左右两焦点分别为，是椭圆上一点，且在轴上方， （1）求椭圆的离心率的取值范围；（2）当取最大值时，过的圆的截轴的线段长为6，求椭圆的方程；

9、（3）在（2）的条件下，过椭圆右准线上任一点引圆的两条切线，切点分别为试探究直线是否过定点？若过定点，请求出该定点；否则，请说明理由参考答案： (1) ，,在上单调递减时，最小，时，最大，(2) 当时，,是圆的直径，圆心是的中点，在y轴上截得的弦长就是直径，=6又，椭圆方程是 -10分略22. 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为.（1）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2）设点P在C1上，点Q在C2上，求的最小值以及此时P的直角坐标.参考答案：（1）：，：；（2），此时.试题分析：（1）的普通方程为，的直角坐标方程为；（2）由题意，可设点的直角坐标为到的距离当且仅当时，取得最小值，最小值为，此时的直角坐标为.试题解析： （1）的普通方程为，的直角坐标方程为.（2）由题意，可设点的直角坐标为，因为是直线，所以的最小值即为到的距离的最小值，.当且仅当时，取得最小值，最小值为，此时的直角坐标为.考点：坐标系与参数方