四川省绵阳市青义职业中学2022-2023学年高三数学文上学期期末试题含解析

1、四川省绵阳市青义职业中学2022-2023学年高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，输出的s值为 A-3 B- C D2参考答案：D本题考查了算法的基本运算知识，难度中等.第（）一步，；第（）一步，；第（）一步，；第（）一步，；第（）一步，不成立，输出，故应选D2. 已知抛物线的焦点为F准线为l, P是l上一点,Q是直线PF与C的一个交点,且Q位于第四象限,过Q作l的垂线QE,垂足为E,若PF的倾斜角为60,则的面积是( )A. B. C. D. 参考答案：A【分析】表

2、示PF方程为,与抛物线方程联立，求解Q点坐标，求解面积.【详解】由已知条件抛物线的准线为，焦点为,直线PF倾斜角为60,故斜率，方程为：代入抛物线方程可得：解得：由于Q在第四象限故选：A【点睛】本题考查了直线和抛物线综合，考查了学生转化划归，数学运算的能力，属于中档题.3. 已知集合M=x|0 x3，N=x|x2，则M（?RN）=（）A（0，2B0，2）C（2，3）D2，3）参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算【分析】由题意和补集的运算求出?RN，由交集的运算求出M（?RN）【解答】解：由题意知N=x|x2，则?RN=x|x2，又集合M=x|0 x3，则M（?RN）=x|0 x2=（0，

3、2，故选A【点评】本题考查交、并、补集的混合运算，属于基础题4. 已知三角形的三边构成等比数列，它们的公比为q，则q的取值范围是 （ ）A. B. C. D.参考答案：答案:D 5. 设是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且，则A.B.C.D.参考答案：B略6. 设函数定义在实数集上, ,且当x1时, ,则有（ ）ABCD参考答案：C试题分析：函数的对称轴为，时，函数以为对称轴且左减右增，故当时函数有最小值，离越远，函数值越大，故选C考点：对数值大小比较.7. 设集合，则使MNN成立的的值是（）A1B0 C1 D1或1参考答案：C因为MNN，所以，所以。8. 下列函数中，既是偶函数，又

4、是在区间上单调递减的函数是A. B. C. D.参考答案：A非奇非偶函数，排除B,当时，函数单调递增，排除C, 在定义域上不单调，排除D,选A.9. 已知函数，其导函数的部分图像如图所示，则函数的解析式为（ ）A BC D参考答案：B10. 设函数是定义在R上的以5为周期的奇函数，若，则a的取值范围是 ( ）A BC D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数(a，b为实常数)，若f(x)的值域为0，)，则常数a，b应满足的条件_。参考答案：12. 函数，程序框图如图所示，若输出的结果 ，则判断框中可以填入的关于的判断条件是 参考答案：13. 在等差数列a

5、n中，若a4+a8=8，a7+a11=14，ak=18，则k=20；数列an的前n项和Sn= 参考答案：【考点】等差数列的通项公式 【专题】计算题；函数思想；数学模型法；等差数列与等比数列【分析】由已知列式求出等差数列的公差，再由通项公式结合ak=18求得k值；求出首项，由等差数列的前n项和求得Sn【解答】解：在等差数列an中，由a4+a8=8，得2a6=8，a6=4，由a7+a11=14，得2a9=14，a9=7则公差d=，由ak=a6+（k6）d=4+k6=18，得k=20；a1=a65d=45=1，故答案为：20；【点评】本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算

6、题14. 设表示离最近的整数，即若，则=.下列关于函数的四个命题中正确的是 。 函数的定义域是R，值域是；函数的图像关于直线对称；函数是周期函数，最小正周期是1；函数是偶函数。参考答案：15. 已知函数若函数有3个零点， 则实数的取值范围是_参考答案：画出函数的图像如右，有3个零点，即是直线与函数的图像有三个交点，由图可知：16. 设平面向量、满足|、|、|2，6，则?的取值范围为参考答案：14，34【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据模的取值范围，得到4|236，4|2、|236，再根据|2=|2+|22?即可求出答案【解答】解：|、|、|2，6，4|236，4|2、|23636|2、|

7、244|2+|22?36，682?28，14?34，?14，34，故答案为：14，34【点评】本题考查了向量的数量积公式和向量和不等式的性质，属于基础题17. 如图是正四棱锥PABCD的三视图，其中正视图是边长为1的正三角形，则这个四棱锥的表面积是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知抛物线C：的焦点为F，直线l与抛物线C交于A，B两点，O是坐标原点（1）若直线l过点F且，求直线l的方程；（2）已知点，若直线l不与坐标轴垂直，且，证明：直线l过定点参考答案：（1）或；（2）(2,0).【分析】（1）法一：焦点，当直线斜率不存在时

8、，方程为，说明不符合题意，故直线的斜率存在，设直线方程为与联立得，利用韦达定理转化求解，求解直线方程 法二：焦点，显然直线不垂直于轴，设直线方程，与联立得，设，利用韦达定理以及距离公式，转化求解即可 （2）设，设直线方程为与联立得：，通过韦达定理以及斜率关系，求出直线系方程，即可推出结果【详解】解：（1）法一：焦点，当直线斜率不存在时，方程为，与抛物线的交点坐标分别为，此时，不符合题意，故直线的斜率存在设直线方程为与联立得，当时，方程只有一根，不符合题意，故，抛物线的准线方程为，由抛物线的定义得，解得，所以方程为或.法二：焦点，显然直线不垂直于轴，设直线方程为,与联立得，设，.，由，解得，所以

9、方程为或.（2）设，设直线方程为与联立得：，可得，由得，即.整理得，即，整理得，即，即.故直线方程为过定点.【点睛】本题考查直线与抛物线的位置关系的综合应用，考查转化思想以及计算能力19. 如图，四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，ABAD，点E在线段AD上，且CEAB。（1）求证：CE平面PAD；（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，CDA=45，求四棱锥P-ABCD的体积.参考答案：(1)证明:因为PA平面ABCD,CE平面ABCD,所以PACE,因为ABAD,CEAB,所以CEAD,又PAAD=A,所以CE平面PAD5分(2)解:由(1)可知CEAD,在直角三角形ECD中,DE

10、=CD,CE=CD.又因为AB=CE=1,ABCE,所以四边形ABCE为矩形,所以=,又PA平面ABCD,PA=1,所以四棱锥P-ABCD的体积等于.12分略20. （本小题满分13分）已知函数.（I）当时，设.讨论函数的单调性；（II）证明当.参考答案：（），所以2分当时，故有：当，即时，；当，即时，令，得；令，得，5分综上，当时，在21. （12分）甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.（）分别求甲、乙两人考试合格的概率；（）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.参考答案：解析：（）设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B，则P(A)=， P(B)=.答：甲、乙两人考试合格的概率分别为（）解法一、因为事件A、B相互独立，所以甲、乙两人考试均不合格的概率为P()=P()P()=1)(1)=.甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为P=1P()=1=.答：甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为.解法二：因为事件A、B相互独立