综合解析青岛版八年级数学下册第7章实数必考点解析练习题(精选含解析)

1、青岛版八年级数学下册第7章实数必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、有五根小木棒，其长度分别为7，15，24，25，现将它们摆成两个直角三角形,其中正确的是（）ABCD2、如图，在一矩

2、形纸条中，将纸条沿折叠，点C的对应点为，若，则折痕的长为（）A2BCD43、平面直角坐标系内，点到原点的距离是（）A2B3CD2或34、已知RtABC中，ACB90，ACBC，AB4，D为BC的中点，E是线段AB上一点，连接CE、DE，则CE+DE的最小值是（）A2B2C4D2+25、下列计算正确的是（）A24B2m（2n）2mn（m0，n0）C（2xy2）36x3y6D46、如图，RtABC中，C90，ACBC，点D、E分别是边AB、AC上的点，把ADE沿DE折叠，点A恰好落在BC上的点F处，若点F为BC的中点，则的值是（）ABCD7、下列四个数中，最大的数是（）A1B0CD28、如图，点A

3、的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且AOP是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（）A（2，0）B（4，0）C（，0）D（3，0）9、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则的大小为（）A2cmB3cmC4.8cmD5cm10、设面积为3的正方形的边长为x，那么关于x的说法正确的是（）Ax是有理数Bx取0和1之间的实数Cx不存在Dx取1和2之间的实数第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，ABC中，点E在边AC上，EBEA，A2CBE，CD垂直于BE的延长线于点D，BD9，AC11.5，则边BC的长为 _2、古

4、算趣题：“笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足借问竿长多少数，谁人算出我佩服”若设竿长为x尺，则可列方程为_3、如图，在ABD中，ADB90，A30，AB10，点E是边AB的中点分别以点B，D为圆心，以BE的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CB，CD，则四边形BCDE的面积为 _4、计算：31_5、0.81的算术平方根是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（2）02、如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，点A、B、C都在格点上(1)在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的ABC；(2

5、)在直线l上找一点P，使PB+PC最小，则最小值为_；(3)若点Q在格点上，使得ABQ的三边长分别为4，则图中这样的格点共有_个3、（1）因式分解：；（2）计算：4、九章算术“勾股”章中有一道题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲乙行各几何？”大意是：已知甲、乙二人从同一地点出发，甲的速度与乙的速度之比为7：3，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东某方向走了一段后与乙相遇这时甲、乙各走了多远？ 5、问题：要在一条笔直的路边 l 上建一个燃气站，向 l 同侧的 A、B 两个城镇铺设管道输送燃气如图，已知 A、B 两个城镇到 l 的距离分别为 2km、3

6、km，CD12km，试确定燃气站的位置，使铺设管道的路线最短方案一：如图，分别向 A、B 两个城镇输送燃气具体方法是：作出点 A 关于直线 l 的对称点 A，连接 AB，线段 AB 与直线 l 的交点 P 的位置即为所求，即在点 P 处建燃气站方案二：如图，在点 C 处建燃气站，先向 A 城镇输送燃气，再向 B 城镇输送燃气(1)通过计算说明哪个方案路线更短；(2)小明认为图中点 P 的位置既然确定了，那么 CP 的长也就确定了，请写出求 CP 的长的思路-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据图中所给出的数，找出组成三角形的三边，并判断较小两边的平方和是否等于最大边的平方，每一个图判

7、断两次即可【详解】解：72=49，242=576，202=400，152=225，252=625，72+242=252，152+202242，152+202=252，A错误，B错误，C错误，D正确故选：D【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，解题的关键是注意是判断较小两边的平方和是否等于最大边的平方2、B【解析】【分析】设交AD于点H，由四边形ABCD是矩形，BC得到EHF=90， 四边形ABEH为矩形，得到EH=AB=2，由折叠的性质可知HEF=EFH=HEC=45，得到HEF为等腰直角三角形，再利用勾股定理得到EF的长【详解】解：如图，设交AD于点H， 四边形ABCD是矩形 ADBCA=B=

8、90BCAD于点HHEC=HEB=90EHF=90 四边形ABEH为矩形AB=2EH=AB=2由折叠的性质可知HEF=EFH=HEC=45在RtHEF中，HFE=180HEFEHF=45EH=FHHEF为等腰直角三角形在RtHEF中，由勾股定理得EF2=HE2+HF2=8EF=2故选：B【点睛】本题考查了图形的折叠问题，抓住折叠前后相关位置和数量关系的变化是正确解答的关键3、C【解析】【分析】利用勾股定理计算判断【详解】点，点到原点的距离是=，故选C【点睛】本题考查了点到原点的距离，熟练运用勾股定理是解题的关键4、B【解析】【分析】作点C关于AB的对称点，连接,与AB交于点E，作DF于点F，则

9、CE=，CE+DE= +DE，线段即为CE+DE得最小值【详解】如图，作点C关于AB的对称点，连接,与AB交于点E，作DF于点F，则CE=，CE+DE= +DE，线段即为CE+DE得最小值ACB90，ACBC，AB4， D为BC的中点，CD=BD=BC=4=2CF=DF=,CC=2CG=2=故选：B【点睛】此题考查了线路最短的问题，勾股定理，确定动点E何位置时，使DE+CE的值最小是解题的关键5、D【解析】【分析】分别根据负指数幂，同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方以及立方根的法则计算即可【详解】解：A、，故错误；B、，故错误；C、，故错误；D、，故正确；故选D【点睛】本题考查了负指数幂，同底

10、数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方以及立方根，解题的关键是掌握各自的运算法则6、D【解析】【分析】过点F作FGBD于点G，设FG=BG=1，BF=，设CE=a，则AE=EF=AC-CE=2-a，根据勾股定理求出a的值，进而可以解决问题【详解】解：如图，过点F作FGBD于点G，RtABC中，C=90，AC=BC，B=45，FGBD，FGB=90，BFG=45，FG=BG，设FG=BG=1，BF=，点F为BC的中点，CF=BF=，AC=BC=2，设CE=a，则AE=EF=AC-CE=2-a，在RtCEF中，根据勾股定理，得EF2=CE2+CF2，（2-a）2=a2+（）2，解得a=，CE=a=，则故选

11、：D【点睛】本题考查了翻折变换，等腰直角三角形，解决本题的关键是掌握翻折的性质7、D【解析】【分析】先根据实数的大小比较法则比较大小，再得出答案即可【详解】解：102，最大的数是2，故选：D【点睛】本题主要考查了实数的大小比较，关键是掌握比较大小的法则8、D【解析】【分析】先根据勾股定理求出OA的长，再根据APPO；AOAP；AOOP分别算出P点坐标即可【详解】解：点A的坐标是（2，2），根据勾股定理可得：OA=，若APPO，可得：P（2，0），若AOAP可得：P（4，0），若AOOP，可得：P（，0）或（-，0），故点P的坐标不可能是：（3，0）故选：D【点睛】此题主要考查了坐标与图形的性质

12、，等腰三角形的判定，勾股定理，关键是掌握等腰三角形的判定：有两边相等的三角形是等腰三角形，再分情况讨论9、B【解析】【分析】根据折叠的性质可得AC=AE=6，CD=DE，ACD=AED=DEB=90，利用勾股定理列式求出AB，从而求出BE，设CD=DE=x，表示出BD，然后在RtDEB中，利用勾股定理列式计算即可得解【详解】解：由折叠的性质可得，AC=AE=6，CD=DE，ACD=AED=DEB=90，在RtABC中，AB2=AC2+BC2=62+82=102，AB=10，BE=AB-AE=10-6=4，设CD=DE=x，则DB=BC-CD=8-x，在RtDEB中，由勾股定理，得x2+42=(

13、8-x)2，解得x=3，即CD=3cm，故选：B【点睛】本题考查了翻折变换的性质，以及勾股定理，熟记性质并表示出RtDEB的三边，然后利用勾股定理列出方程是解题的关键10、D【解析】【分析】由于正方形的面积为3，利用正方形的面积公式即可计算其边长，然后估算即可求解【详解】解：面积为3的正方形的边长为x，x=，12，x是1和2之间的实数故选：D【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小，解题关键是理解边长的实际含义，即边长没有负数二、填空题1、3【解析】【分析】延长BD到F，使得DFBD，连接CF，过点C作CHAB，BF于点H，则BCF是等腰三角形，得出BCCF，再证明HFCH，EHCE，ACBH，

14、求出DH、CH的长，最后由勾股定理求出CD的长与BC的长即可【详解】解：延长BD到F，使得DFBD，连接CF，如图所示：CDBF，BCF是等腰三角形，BCCF，过点C作CHAB，交BF于点H，ABDCHD2CBD2F，HFCH，EBEA，ABEBAE，CHAB，ABECHE，BAEECH，CHEECH，EHCE，EAEB，ACBH，BD9，AC11.5，DHBHBDACBD11.59 ，HFCHDFDHBDDF92.5 ，在RtCDH中，由勾股定理得： 在RtBCD中，由勾股定理得： ，故答案为：【点睛】本题考查等腰三角形的性质，平行的性质和判定，勾股定理的应用，能够在图中添加适合的辅助线是解

15、决本题的关键2、【解析】【分析】由题意知，三个长度满足勾股定理，进而可列方程【详解】解：由勾股定理可列方程为故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理的应用解题的关键在于表示出三边长3、#【解析】【分析】由题意得，DE是ABD的中线，则，根据尺规作图的过程得，则，即可判定四边形BCDE是菱形，又因为，所以是等边三角形，过点E作，根据勾股定理求出，即可得求出四边形BCDE的面积【详解】解：在ABD中，ADB90，A30，AB10，点E是边AB的中点，DE是ABD的中线，根据尺规作图的过程得，四边形BCDE是菱形，是等边三角形，过点E作，则，在中，根据勾股定理得，四边形BCDE的面积= ，故答案为：【点

16、睛】本题考查了直角三角形的性质，菱形的判定，等边三角形的判定与性质，解题的关键是掌握这些知识点4、-1【解析】【分析】根据立方根和负整数指数幂的计算法则求解即可【详解】解： ，故答案为：-1【点睛】本题主要考查了立方根和负整数指数幂，熟知相关计算法则是解题的关键5、0.9【解析】【分析】根据算术平方根的概念求解即可【详解】解：0.81的算术平方根是：0.9故答案为：0.9【点睛】本题考查了算术平方根，注意一个正数的平方根有两个，正的平方根就是算术平方根三、解答题1、【解析】【分析】根据算术平方根及立方根的求法，零次幂的运算进行计算即可得【详解】解：，【点睛】题目主要考查算术平方根及立方根的求法

17、、零次幂的运算，熟练掌握各个运算法则是解题关键2、 (1)见解析(2)(3)4【解析】【分析】（1）利用轴对称的性质分别作出A，B，C的对应点A，B，C即可；（2）连接BC交直线l于点P，连接CP，此时PB+PC的长最小，最小值为线段BC的长；（3）利用数形结合的思想画出图形即可(1)解：如图，ABC即为所求；(2)解：如图，点P即为所求，最小值=BC的长，故答案为：；(3)解：，符合三边长分别为4，的ABQ有ABQ1、ABQ2、ABQ3、ABQ4，这样的格点Q共有4个，如图所示，故答案为：4【点睛】本题考查作图-轴对称变换，最短问题，勾股定理等知识，解题的关键是掌握利用轴对称解决最短问题，学

18、会利用数形结合的思想思考问题3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先提取公因式4，再利用完全平方公式分解因式；（2）根据负整数指数幂、零指数幂、二次根式的性质及整数指数幂定义分别计算，再计算加减法【详解】解：（1）=；（2）计算：=【点睛】此题考查了计算能力，实数的混合运算，正确掌握提公因式的方法及负整数指数幂、零指数幂、二次根式的性质及整数指数幂的计算法则是解题的关键4、甲行24.5步，乙行10.5步【解析】【分析】设经x秒二人在B处相遇，然后利用勾股定理列出方程即可求得两人各自行了多少步【详解】解：如图设经x秒二人在B处相遇，这时乙共行AB=3x，甲共行AC+BC=7x，AC=10，BC=7x-10，又A=90，BC2=AC2+AB2，（7x-10）2=102+（3x）2，解得：x1=0（舍去），x2=3.5，AB=3x=10.5，AC+BC