综合解析青岛版七年级数学下册第8章角定向练习试题(含详解)

1、青岛版七年级数学下册第8章角定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，将一块三角板60角的顶点与另一块三角板的直角顶点重合，的大小是（ ）ABCD2、将一副直角三角尺按如图所示的不同方

2、式摆放，则图中与相等的是（）ABCD3、下列各角中，为锐角的是（ ）A平角B周角C直角D周角4、下列各图中，1与2是对顶角的是（ ）ABCD5、钟表上1时30分时，时针与分针所成的角是（ ）ABCD以上答案都不对6、用度、分，秒表示22.45为（）A2245B2230C2227D22207、若，则的余角大小是（ ）A54B64C134D1448、若，则的补角的度数为（ ）ABCD9、下列图形中，能用，三种方法表示同一个角的是（）ABCD10、如图，已知AOOC，OBOD，COD=38，则AOB的度数是（ ）A30B145C150D142第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共

3、计20分）1、若的余角是2320，则_2、已知，过O点作OC，若，且，则_3、平面内，C为内部一点，射线平分，射找平分，射线平分，当时，的度数是_4、比较大小：18.25_1825（填“”“”或“”）5、已知一个角的补角是它余角的3倍，那么这个角等于_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、将一副三角板放在同一平面内，使直角顶点重合于点O(1)如图，若，则_，与的关系是_；(2)如图，固定三角板不动，将三角板绕点O旋转到如图所示位置（1）中你发现的与的关系是否仍然成立，请说明理由；如图，若，在内画射线，设，探究发现随着x的值的变化，图中以O为顶点的角中互余角的对数也变化请直接写出以O

4、为顶点的角中互余角的对数有哪几种情况？并写出每一种情况相应的x的取值或取值范围2、如图，O是直线AE上的一点，BOD=90，OC平分BOE，COD=34，(1)求COE的度数；(2)求AOD的度数3、如图1，射线OP在MON的内部，图中共有3个角：MON，MOP和PON，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OP是MON的“倍角线”(1)一个角的平分线 这个角的“倍角线”；（填“是”或“不是”）(2)平面内，若射线OP绕点O从ON位置开始以每秒10的速度逆时针旋转，当OP与ON首次成180时停止旋转，旋转的时间为t秒如图2，若MON60，求当t为何值时，射线OM是PON的“倍角线”

5、；如图3，若MON20，射线OM同时从原OM的位置绕点O以每秒3的速度逆时针旋转，并与OP同时停止，请直接写出当射线OM是PON的“倍角线”时t的值4、点是直线上的一点，平分（1）如图，若，求的度数（2）如图，若，求的度数5、如图，已知点在的边上，(1)过点画的垂线交于点；(2)画点到的垂线段；(3)测量点到边的距离：_cm；(4)线段、和中，长度最短的线段是_；理由是_-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据BAC=60，1=2720，求出EAC的度数，再根据2=90-EAC，即可求出2的度数【详解】解：BAC=60，1=2720，EAC=3240，EAD=90，2=90-EAC=9

6、0-3240=5720；故选：B【点睛】本题主要考查了与三角板有关的角度计算，解题的关键是能够正确求出EAC的度数2、C【解析】【分析】A、由图形可得两角互余，不合题意；B、由图形得出两角的关系，即可做出判断；C、根据图形可得出两角都为45的邻补角，可得出两角相等；D、由图形得出两角的关系，即可做出判断【详解】解：A、由图形得：+90，不合题意；B、由图形得：+90，+60，可得30，不合题意；C、由图形可得：18045135，符合题意；D、由图形得：+4590，+3090，可得45，60，不合题意故选：C【点睛】本题考查了等角的余角相等，三角尺中角度的计算，掌握三角尺中各角的度数是解题的关键

7、3、B【解析】【分析】求出各个选项的角的度数，再判断即可【详解】解：A. 平角=90，不符合题意；B. 周角=72，符合题意；C. 直角=135，不符合题意；D. 周角=180，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了角的度量，解题关键是明确周角、平角、直角的度数4、D【解析】略5、C【解析】【分析】钟表上12个大格把一个周角12等分，每个大格30，1点30分时针与分针之间共4.5个大格，故时针与分针所成的角是4.530135【详解】解：1点30分，时针指向1和2的中间，分针指向6，中间相差4格半，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，1点30分分针与时针的夹角是4.530135故选：

8、C【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1时针转动（），并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形6、C【解析】【分析】将化成即可得【详解】解：，故选：C【点睛】题目主要考查角度间的换算公式，熟练掌握角度间的变换进率是解题关键7、A【解析】【分析】根据余角的意义：两个角的和为90，则这两个角互余，由此求得A的余角度数即可【详解】解：A=36，A的余角=90A=9036=54故选A【点睛】本题考查的是余角的定义，即如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角，解题关键是掌握余角的定义8、C【解析】【分

9、析】根据补角的性质，即可求解【详解】解：，的补角的度数为故选：C【点睛】本题主要考查了补角的性质，熟练掌握互为补角的两个角的和等于180是解题的关键9、A【解析】【分析】根据角的表示的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案【详解】A选项中，可用，三种方法表示同一个角；B选项中，能用表示，不能用表示；C选项中，点A、O、B在一条直线上，能用表示，不能用表示；D选项中，能用表示，不能用表示；故选：A【点睛】本题考查了角的知识；解题的关键是熟练掌握角的表示的性质，从而完成求解10、D【解析】【分析】根据垂直的定义得到AOC=DOB=90，由互余关系得到BOC=52，然后计算AOC+BOC即可【详解】

10、解：AOOC，OBOD，AOC=DOB=90，而COD=38，BOC=90-COD=90-38=52，AOB=AOC+BOC=90+52=142故选：D【点睛】本题考查了余角的概念：若两个，角的和为90，那么这两个角互余二、填空题1、【解析】【分析】根据余角的定义“如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角”，计算即可【详解】，故答案为：【点睛】本题考查余角的定义掌握如果两个角的和是直角，那么这两个角互余是解答本题的关键2、35或105【解析】【分析】分三种情况进行讨论：当点C在内部时；当点C在OA边的外侧时；当点C在OB边的外侧时；结合图形，进行角度间的计算即可得【详解】解：分三种情况进行

11、讨论：当点C在内部，如图所示：，且，；当点C在OA边的外侧时，如图所示：，且，；当点C在OB边的外侧时，如图所示：，此种情况不符合题意，舍去；综上可得：或，故答案为：或【点睛】题目主要考查角度的计算，理解题意，分类讨论，作出相应图形求解是解题关键3、45或15【解析】【分析】根据角平分线的定义和角的运算，分射线OD在AOC外部和射线OD在AOC内部求解即可【详解】解：射线平分，射找平分，MOC= AOC，NOC= BOC，MON=MOC+NOC=AOC+BOC=AOB=60，射线平分，MOD= MON=30，若射线OD在AOC外部时，如图1，则COD=MODMOC=30AOC，即2COD=60

12、AOC，解得：AOC=45或15；若射线OD在AOC内部时，如图2，则COD=MOCMOD=AOC30，2COD=AOC60，即AOC2COD=60，不满足，综上，AOC=45或15，故答案为：45或15 【点睛】本题考查角平分线的定义、角的运算，熟练掌握角平分线的定义和角的有关计算，利用分类讨论思想求解是解答的关键4、【解析】【分析】先把化为 从而可得答案.【详解】解： 而 故答案为：【点睛】本题考查的是角度的大小比较，角的单位换算，掌握“角的60进位制以及大化小用乘法”是解本题的关键.5、45【解析】【分析】设这个角为x，则余角为90-x，补角为180-x，列出方程求解即可【详解】解：设这

13、个角为x，则余角为90-x，补角为180-x，由题意得，180-x=3（90-x），解得：x=45，即这个角的度数为45故答案为：45【点睛】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握：互补的两角之和为180，互余的两角之和为90三、解答题1、 (1)25 ，互补(2)成立 ，理由见解析；共有3种情况，当x=35时，互余的角有4对；当x=20时，互余的角有6对；当0 x 50且x35和20时，互余的角有3对2、 (1)COE=56；(2)AOD=158【解析】【分析】（1）根据余角的定义得出BOC的度数，再由角平分线的定义得出COE的度数即可；（2）利用角的和差得出DOE

14、的度数，然后根据邻补角的定义即可求出AOD的度数(1)解：COD=34，BOD=90，BOC=90-COD=56OC平分BOE，COE=BOC=56；(2)解：COD=34，COE=56，DOE=56-34=22，AOD=180-22=158【点睛】本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义、补角及垂直的定义是解答此题的关键3、 (1)是(2)9或12或18；或10【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义、角的“倍角线”的定义解答；（2）分MON2MOP、PON2MON、MOP2MON三种情况，根据角的“倍角线”的定义解答；（3）分三种情况：当MON2MOP时，当PON2MON时，当MOP2MO

15、N时，即可求解(1)解：如果OP平分MON，那么MON2MOP，一个角的平分线是这个角的“倍角线”，故答案为：是；(2)解：由题意得：NOP（10t），当MON2MOP时，10t60+60，解得：t9；当PON2MON时，10t260，解得：t12；当MOP2MON时，10t60+260，解得：t18；综上所述：当t为9或12或18时，射线OM是PON的“倍角线”；由题意得：NOP（10t），MON（20+3t），当MON2MOP时，20+3t210t（20+3t），解得：t；当PON2MON时，10t2（20+3t），解得：t10；当MOP2MON时，10t（20+3t）2（20+3t），解得：t60（不合题意）；综上所述：当t为或10时，射线OM是PON的“倍角线”【点睛】本题主要考查了有关角平分线的计算，角的数量关系，理解新定义，利用分类讨论思想解答是解题的关键4、（1）=25；（2）【解析】【分析】（1）结合题意，根据平角的性质，得，根据角平分线的性质，得；根据余角的性质计算，即可得到答案；（2）设，根据角平分线性质，得，结合，通过列一元一次方程并求解，得；再通过角度和差计算，即可得到答案【详解】（1）是一个平角；（2）设，则平分【点睛】本题考查了角、角平分线、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线、余