知识点详解京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组专项训练试题

1、京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在大长方形中不重叠的放入七个长、宽都相同的小长方形，根据图中给出的数据，可得出阴影部分面积为（）A48

2、B52C58D642、若是关于x、y的二元一次方程ax-5y=1的解，则a的值为（ ）A-5B-1C9D113、某宾馆准备正好用200元购买价格分别为50元和25元的两种换气扇（两种都要买），则可供宾馆选择的方案有（ ）A3种B4种C5种D6种4、一艘缉毒艇去距90海里的地方执行任务，去时顺水用了3小时，任务完成后按原路返回，逆水用了3.6小时，求缉毒艇在静水中的速度及水流速度设在静水中的速度为x海里/时，水流速度为y海里/时，则下列方程组中正确的是（ ）ABCD5、甲、乙两城相距1120千米，一列快车从甲城出发120千米后，另一列动车从乙城出发开往甲城，2个小时后两车相遇若快车平均每小时行驶

3、的路程是动车平均每小时行驶的路程的一半还多5千米，则动车平均每小时比快车平均每小时多行驶的路程为（ ）A330千米B170千米C160千米D150千米6、二元一次方程的解可以是（ ）ABCD7、如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解,那么的值是( )A9B7C5D38、已知方程组的解满足，则的值为（ ）A7BC1D9、已知，则（ ）ABCD10、若方程组的解为，则方程组的解为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若与是同类项，则x _，y _2、关于x、y的方程组的解也是方程的解，则m的值为_3、已知，则_4、若方程组的解满足2x3y1，则k

4、的的取值范围为 _5、已知二元一次方程，用含的代数式示，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程组：（1）（2）2、某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，已知每部甲种型号的手机进价比每部乙种型号的手机进价多200元，且购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金9600元；（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机共20台进行销售，现已有顾客预定了8台甲种型号手机，且该店投入购进手机的资金不多于3.8万元，请求出有几种进货方案？并请写出进货方案3、解方程（组）：（1）；（2）4、一辆汽车从A地驶向B地，前路段为普通公路，其余

5、路段为高速公路已知汽车在普通公路上行驶的速度为，在高速公路上行驶的速度为，汽车从A到B地一共行驶了那么汽车在高速公路上行驶了多少千米？5、解方程组（1） （2）-参考答案-一、单选题1、B【分析】设小长方形的宽为，长为，根据图形列出二元一次方程组求出、的值，再由大长方形的面积减去7个小长方形的面积即可【详解】设小长方形的宽为，长为，由图可得：，得：，把代入得：，大长方形的宽为：，大长方形的面积为：，7个小长方形的面积为：，阴影部分的面积为：故选：B【点睛】本题考查二元一次方程组，以及代数式求值，根据题意找出、的等量关系式是解题的关键2、D【分析】把代入ax-5y=1解方程即可求解【详解】解：是

6、关于x、y的二元一次方程ax-5y=1的解，将代入ax-5y=1，得：，解得：故选：D【点睛】此题考查了二元一次方程解的含义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程解的含义3、A【分析】设购买50元和25元的两种换气扇的数量分别为x，y，然后根据用200元购买价格分别为50元和25元的两种换气扇，列出方程求解即可【详解】解：设购买50元和25元的两种换气扇的数量分别为x，y由题意得：，即，x、y都是正整数，当x=1时，y=6，当x=2时，y=4，当x=3时，y=2，一共有3种方案，故选A【点睛】本题主要考查了二元一次方程的应用，解题的关键在于能够准确理解题意，列出方程求解4、D【分析】根据等量关系“

7、顺水时间顺水速度=90、逆水时间逆水速度=90”以及顺水、逆水速度与静水速度、水流速度的关系即可解答【详解】解：根据题意可得，顺水速度=x+y，逆水速度=x-y，化简得故选：D【点睛】考查主要考查了用二元一次方程组解决行程问题，掌握顺水路程及逆水路程的等量关系以及顺水速度=静水速度+水流速度、逆水速度=静水速度一水流速度是解答本题的关键5、C【分析】设动车平均每小时行驶x千米，快车平均每小时行驶y千米，根据“一列快车从甲城出发120千米后，另一列动车从乙城出发开往甲城，2个小时后两车相遇，且快车平均每小时行驶的路程比动车平均每小时行驶的路程的一半还多5千米”，即可得出关于x，y的二元一次方程组

8、，求出动车与快车平均每小时行驶的路程即可解答【详解】解：设动车平均每小时行驶x千米，快车平均每小时行驶y千米，依题意得： ，解得： ， ，故选：C【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键6、A【分析】把各个选项答案带进去验证是否成立即可得出答案【详解】解：A、代入中，方程左边 ，边等于右边，故此选项符合题意；B、代入中，方程左边 ，左边不等于右边，故此选项不符合题意；C、代入中，方程左边 ，左边不等于右边，故此选项不符合题意；D、代入中，方程左边 ，左边不等于右边，故此选项不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查二元一次方程的解的定义，熟知定义是解

9、题的关键：使二元一次方程两边相等的一组未知数的值，叫做二元一次方程的一组解7、C【分析】先求出的解，然后代入可求出a的值【详解】解：，由+，可得2x4a，x2a，将x2a代入，得2a-y=a，y2aaa，二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，将代入方程3x5y70，可得6a5a70，a7，故选C【点睛】本题考查了二元一次方程的解，以及二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键8、D【分析】+得出x+y的值，代入xy1中即可求出k的值【详解】解：+得：3x+3y4+k，解得：，故选：D【点睛】此题考查了二元一次方程组的

10、解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值9、B【分析】根据二元一次方程组的解法以及非负数的性质即可求出答案【详解】解：由题意可知： 解得： ，故选：B【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型10、B【分析】由整体思想可得，求出x、y即可【详解】解：方程组的解为，方程组的解，；故选：B【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，准确利用整体思想求解是解题的关键二、填空题1、 2 -1【解析】【分析】根据同类项的概念建立关于x，y的方程组，解方程组即可得出答案【详解】与是同类项， 解得 故答案为：2，-1【点睛】本题主要考查同类项

11、，掌握同类项的概念及解二元一次方程组的方法是关键2、5【解析】【分析】将方程组中的两个方程相加即可得出答案【详解】解：，由得：，即，关于的方程组的解也是方程的解，故答案为：5【点睛】本题考查了二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题关键3、-10【解析】【分析】根据题目已知条件可得：，把变形为代值即可得出答案【详解】， ，即，故答案为：-10【点睛】本题考查三元一次方程组，解题关键是根据题意得到已知与待求式之间的关系4、#【解析】【分析】将即可得，结合题意即可求得的范围【详解】得， 2x3y1解得故答案为：【点睛】本题考查了解二元一次方程组，一元一次不等式，利用加减消元法得出方程组的

12、解是解题关键5、【解析】【分析】把看做已知数表示出即可【详解】解：方程，解得：，故答案为：【点睛】本题考查了解二元一次方程，解题的关键是将看做已知数表示出三、解答题1、（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程组；（2）利用加减消元法解二元一次方程组【详解】解：（1），把代入可得：10y-y=-9，解得：y=-1，把y=-1代入可得：x=-5，方程组的解为；（2），+，可得：9x=45，解得：x=5，把x=5代入，可得：45-3y=14，解得：y=2，方程组的解为【点睛】本题考查了解二元一次方程组，掌握消元法（加减消元法和代入消元法）解二元一次方程组的步骤是解题关键2、（1）甲型

13、号手机每部进价为2000元，乙为1800元；（2）共有3种进货方案，分别是甲8台，乙12台；甲9台，乙11台；甲10台，乙10台；【分析】（1）设甲型号手机每部进价为元，乙为元，根据题意列出方程组，求解即可；（2）根据题意列出不等式组，求解即可得出方案【详解】解：（1）解：设甲型号手机每部进价为元，乙为元，由题意得，解得答：甲型号手机每部进价为2000元，乙为1800元（2）设甲型号进货台，则乙进货台，由题意可知解得故或9或10，则共有种进货方案：分别是甲8台，乙12台；甲9台，乙11台；甲10台，乙10台【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，读懂题意，找准等量关系，列出

14、相应的方程或不等式组是解本题的关键3、（1）x；（2）【分析】（1）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）方程组利用加减消元法求解即可【详解】解：（1），去分母，得2（2x1）+（x2）4，去括号，得4x-2+x24，移项，得4x+x4+2+2，合并同类项，得5x8，系数化为1，得x；（2），2+，得，解得x2，把x2代入，得82y10，解得x1，故方程组的解为【点睛】此题主要考查一元一次方程与二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知其解法的运用4、120km【分析】根据题意，设出未知数，由等量关系：高速公路=2普通公路，普通公路上的时间+高速公路的时间=总时间，列方程组求解即可【详解】解：设普通公路长为x（km），高速公路长为y（km）根据题意，得，将代入得：，解得：，方程组的解为，答：汽车在高速