精品试卷青岛版八年级数学下册第8章一元一次不等式综合练习试卷

1、八年级数学下册第8章一元一次不等式综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A41B3x244C 2D4x32y72、若关于的一元一次不等式组的解集为

2、，且关于的分式方程的解是非负整数解，则所有满足条件的整数的值之和是（）A6B12C16D183、如果ab，那么下列不等式中正确的是（）Aa-b0BacbcCc-ac-bDa+3b-34、某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，不答得0分，答错扣5分，小聪有一道题没答，竞赛成绩超过90分设他答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（）A10 x5（19x）90B10 x5（19x）90C10 x（19x）90D10 x（19x）905、已知命题“若a b，则ac bc”，下列判断正确的是（）A该命题及其逆命题都是真命题B该命题是真命题，其逆命题是假命题C该命题是假命题，其逆命题是真命题D该命题

3、及其逆命题都是假命题6、若实数既使得关于的不等式组 有解，又使得关于的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数的和为（）A4B2C0D7、等腰三角形的周长为16，且边长为整数，则腰与底边分别为（）A5，6B6，4C7，2D以上三种情况都有可能8、下列说法不正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则9、如图，A、B、M、N四人去公园玩跷跷板设M和N两人的体重分别为m、n，则m、n的大小关系为（）AmnBmnCmnD无法确定10、若整数m使得关于x的不等式组 有且只有三个整数解，且关于x，y的二元一次方程组 的解为整数（x，y均为整数），则符合条件的所有m的和为（）A27B22C13D9第卷（非选

4、择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知不等式的解集为，则a的值为_2、如果三角形的三条边长分别为，那么x的取值范围是_3、一件商品的成本价是30元，若按标价的八八折销售，至少可获得10%的利润；若按标价的九折销售，可获得不足20%的利润，设这件商品的标价为元，则x的取值范围是_4、已知x为不等式组的解，则的值为_5、若三个不同的质数，满足，则不等式的解集为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件快递员的提成取决于送件数和揽件数某快递公司快递员小李若平均每天的送件数和揽件数分别为80件和20件，则他平

5、均每天的提成是160元；若平均每天的送件数和揽件数分别为120件和25件，则他平均每天的提成是230元(1)求快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是多少元；(2)已知快递员小李一周内平均每天的送件数和揽件数共计200件，且揽件数不大于送件数的如果他平均每天的提成不低于318，求他平均每天的送件数2、某工厂计划加工1200个零件，安排甲、乙两个车间完成已知甲车间每天加工的零件数是乙车间每天加工的零件数的1.5倍，乙车间单独加工完成这批零件比甲车间单独加工完成这批零件多用10天(1)求甲、乙两车间每天各能加工多少个零件？(2)已知甲车间每天费用为1800元，乙车间每天费用为1600元，要使

6、这批零件加工总费用不超过41400元，至少应安排甲车间加工多少天？3、已知：A(1)化简A；(2)若x为不等式a+13的最小整数解，求A的值4、已知两个有理数：8和5(1)计算：；(2)若再添一个负整数m，且8，5与m这三个数的平均数仍小于m，求的值5、2021年元旦新冠病毒肆虐，为抗疫救灾，甲、乙两运输队接受了运输20000箱抗疫物资的任务，任务要求在11天之内（包含11天）完成已知两队共有18辆汽车，甲队每辆车每天能够运输120箱的抗疫物资，乙队每辆车每天能够运输100箱的抗疫物资，前4天两队一共运输了8000箱(1)求甲、乙两队各有多少辆汽车；(2)4天后，甲队另有紧急任务需要抽调车辆支

7、援，在不影响工期的情况下，甲队最多可以抽调多少辆汽车走？-参考答案-一、单选题1、B【解析】略2、C【解析】【分析】先计算不等式组的解集，根据“同小取小”原则，得到解得，再解分式方程得到，根据分式方程的解是非负整数解，得到，且是4的倍数，据此解得所有符合条件的整数a的值，最后求和即可【详解】解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：，解分式方程：，整理得， 则，分式方程的解是非负整数解，且是4的倍数，且是4的倍数， 整数a的值为6或10，所有满足条件的整数a的值之和是16，故选：C【点睛】本题考查解含参数的一元一次不等式、解分式方程等知识，熟练掌握不等式及分式方程的解法、解的确定是解

8、题关键3、A【解析】【分析】在不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变，在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，在不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，根据不等式的基本性质逐一分析即可.【详解】解： ab， 故A符合题意； ab，当时， 故B不符合题意； ab， 故C不符合题意； ab， 故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，掌握“不等式的基本性质”是解本题的关键.4、B【解析】【分析】小聪答对题的得分：10 x；小聪答错的得分：-5（19-x），不等关系：小聪得分超过90分【详解】解：设他答对了x道题，根据题意，得10 x

9、-5（19-x）90故选：B【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，抓住关键词语，找到不等关系是解题的关键5、D【解析】【分析】根据不等式的性质，判断该命题及其逆命题真假，即可求解【详解】解：若a b，当 时， ，原命题是假命题，逆命题为若ac bc，则a b，若ac bc，当时， ，该命题的逆命题是假命题，故A、B、C错误，D正确 故选：D【点睛】本题主要考查了不等式的性质，判断命题的真假，熟练掌握不等式的性质是解题的关键6、D【解析】【分析】先求出不等式组的解集，结合关于的不等式组有解，可得，再将分式方程化为整式方程，结合关于的分式方程有整数解，可得，从而得到满足条件的所有整

10、数为和-2，即可求解【详解】解：，解不等式，得：，解不等式，得：，关于的不等式组 有解，解得：，去分母得：，即，关于的分式方程有整数解， ，且且且为整数，或，解得：或2或-2或4满足条件的所有整数为和-2，满足条件的所有整数的和为故选：D【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组和分式方程，熟练掌握解一元一次不等式组和分式方程的基本步骤是解题的关键7、D【解析】【分析】设腰长为，则底边为，根据三角形三边关系可得到腰长可取的值，从而求得底边的长【详解】解：设腰长为，则底边为，三边长均为整数，可取的值为：5或6或7，当腰长为5时，底边为6；当腰长为6时，底边为4，当腰长为7时，底边为2；综上所述，以

11、上三种情况都有可能故选：D【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用此题是借用不等式来求等腰三角形的底边的长度8、A【解析】【分析】利用不等式的性质逐项判断，得出答案即可【详解】解：、若，则，时不成立，此选项错误，符合题意；B、若，则，此选项正确，不符合题意；C、若，则，此选项正确，不符合题意；D、若，则，此选项正确，不符合题意故选：A【点睛】此题考查不等式的性质，解题关键是熟记不等式的性质：性质、不等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变性质、不等式两边都乘或除以同一个正数，不等号的方向不变性质、不等式两边都乘或除以同一个负数，不等号方向改变9、A【解

12、析】【分析】设A，B两人的体重分别为a，b，根据题意列出等式和不等式，即可得出答案【详解】解：设A，B两人的体重分别为a，b，根据题意得：a+mn+b，ab，mn，故选：A【点睛】本题考查了不等式的性质，根据题意列出等式和不等式是解题的关键10、A【解析】【分析】先求出不等式组的解集为，根据不等式组有且只有三个整数解，可得 ，再解出方程组，可得，再根据x，y均为整数，可得取，即可求解【详解】解：解不等式，得： ，解不等式，得： ，不等式的解集为，不等式组有且只有三个整数解， ，解得： ，m为整数， 取5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，解得： ，当取 时，x，y均为整数，符

13、合条件的所有m的和为 故选：A【点睛】本题主要考查了解一元一次不等组和二元一次方程组，及其整数解，熟练掌握解一元一次不等组和二元一次方程组的方法是解题的关键二、填空题1、12【解析】【分析】先解不等式得到，结合得到进而求出a的值12【详解】解：解不等式：，得到，又不等式的解集为：，解得a=12，故答案为：12【点睛】本题考查了不等式的解法，属于基础题，计算过程中细心即可2、【解析】【分析】根据三角形的三边关系列出不等式组，解不等式组即可求解【详解】解：根据题意得：，即故答案为：【点睛】考查了三角形三边关系，本题需要理解的是如何根据已知的两条边求第三边的范围3、【解析】【分析】根据“八八折销售至

14、少可获得10%的利润、九折销售可获得不足20%的利润”列不等式组求解可得【详解】解：根据题意，得：解得：37.5x40，故答案为：37.5x40【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组的应用，关键是理解题意抓住题目中的关键语句，列出不等式组此题用到的公式是：进价+利润=售价4、2【解析】【分析】解不等式组得到x的范围，再根据绝对值的性质化简【详解】解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：，=2故答案为：2【点睛】本题考查了解不等式组，绝对值的性质，解题的关键是解不等式组得到x的范围5、【解析】【分析】根据题意进行变形可得，得出a能被2000整除且a，b，c为不同的质数，可得或5，据此

15、进行分类讨论：当，；当，分别进行求解试算，确定，代入不等式进行求解即可得【详解】解：，a能被2000整除且a，b，c为不同的质数，或5，当，当，（不合题意），即，解得故不等式的解集为故答案为：【点睛】题目主要考查整除的性质及质数的定义，求不等式的解集等，理解题意，将等式进行化简，然后分类讨论是解题关键三、解答题1、 (1)快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是1.5元和2元(2)他平均每天的送件数是160件或161件或162件或163件或164件【解析】【分析】（1）设快递员小李平均每送一件的提成是元，平均每揽一件的提成是元，列二元一次方程求解；（2）设他平均每天的送件数是件，则他平均

16、每天的揽件数是件，列不等式组求解(1)解：设快递员小李平均每送一件的提成是元，平均每揽一件的提成是元，根据题意得：，解得，答：快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是1.5元和2元；(2)解：设他平均每天的送件数是件，则他平均每天的揽件数是件，根据题意得：，解得，是正整数，的值为160，161，162，163，164，答：他平均每天的送件数是160件或161件或162件或163件或164件【点睛】此题考查了二元一次方程组的实际应用，一元一次不等式组的实际应用，正确理解题意是解题的关键2、 (1)甲车间每天能加工60个零件，乙车间每天能加工40个零件；(2)至少应安排甲车间加工11天【解析

17、】【分析】（1）设乙车间每天能加工x个零件，则甲车间每天能加工1.5x个零件，根据车间单独加工完成这批零件比甲车间单独加工完成这批零件多用10天列出分式方程求解即可；（2）设应安排甲车间加工y天，根据加工总费用不超过41400元列出一元一次不等式求解即可(1)解：设乙车间每天能加工x个零件，则甲车间每天能加工1.5x个零件，根据题意，得：10，解得：x40，经检验：x40是原方程的根，所以1.5x60，答：甲车间每天能加工60个零件，乙车间每天能加工40个零件(2)解：设应安排甲车间加工y天，根据题意，得：1800y160041400， 解得：y11，答：至少应安排甲车间加工11天【点睛】本题

18、考查分式方程的实际应用、一元一次不等式的应用，理解题意，正确列出方程和不等式是解答的关键3、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先将分式的分子分母分解因式，然后约分，再根据分式的减法计算即可；（2）根据x为不等式a+13的最小整数解，可以得到x的值，然后代入（1）中的结果，即可得到A的值(1)A；(2)由不等式a+13可得，a2，x为不等式a+13的最小整数解，x2，由（1）知，A化简后的式子是，当x2时，原式，即A的值是，【点睛】本题考查了分式的化简求值，求一元一次不等式的整数解，正确的计算是解题的关键4、 (1)(2)【解析】【分析】（1）利用有理数的运算进行计算即可；（2）先根据题意列出不等式，再根据不等式的计算法则进行解不等式，根据题中给的“m为负整数”，找出合适的值即可(1)解：（1）(2)（2）根据题意得，是负整数，【点睛】本题主要考查了