精品试卷华东师大版八年级数学下册第十八章平行四边形同步练习试题(含解析)

1、八年级数学下册第十八章平行四边形同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下面各命题都成立，那么逆命题成立的是（ ）A邻补角互补B全等三角形的面积相等C如果两个实数相等，那么它们的平方相等D

2、两组对角分别相等的四边形是平行四边形2、已知是平行四边形，以下说法不正确的是（ ）A其对边相等B其对角线相互平分C其对角相等D其对角线互相垂直3、如图，在平行四边形中，于点，把以点为中心顺时针旋转一定角度后，得到，已知点在上，连接若，则的大小为（ ）A140B155C145D1354、平行四边形的一组对角的平分线（ ）A一定相互平行B一定相交C可能平行也可能相交D平行或共线5、如图，在四边形ABCD中，ABCD，添加下列一个条件后，定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）AABBCBACBDCACDAB6、如图，已知四边形ABCD和四边形BCEF均为平行四边形，D60，连接AF，并延长交B

3、E于点P，若APBE，AB3，BC2，AF1，则BE的长为（）A5B2C2D37、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E在线段BC的延长线上，若DCE128，则A（）A32B42C52D628、如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是平面内一点，且到AD，AB，BC三边所在直线的距离相等，则下列结论正确的是（）AAEB的度数不确定B符合条件的点E有两处CSAEDSBEC，SAEBSCEDD点E在对角线AC 上9、如图所示，在平行四边形ABCD中，AB3.5cm，BC5cm，AE平分BAD，CFAE，则AF的长度是（ ）A1.5cmB2.5cmC3.5cmD0.5cm10、如图，已知平行四边

4、形ABCD的面积为8，E、F分别是BC、CD的中点，则AEF的面积为（）A2B3C4D5第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC上一点，连接AE，将沿AE翻折得到，交AC于点G，若，则AG的长度为_2、如图，在平行四边形中，平分交于点，交于点，则1_度3、如图，直线过的中心点，交于点，交于点，己知，则S阴影=_4、中，对角线交于点O，且若，则的周长为_5、如图ABCD，EF/AB，GH/AD，MN/AD，图中共有_个平行四边形6、如图，两条宽度为4的矩形纸带交叉摆放，若，则重叠部分四边形的面积为_7、平行四边形的判定方法有

5、：从边的条件有：两组对边_的四边形是平行四边形；两组对边_的四边形是平行四边形；一组对边_的四边形是平行四边形，从对角线的条件有：两条对角线_的四边形是平行四边形从角的条件有：两组对角_的四边形是平行四边形注意：一组对边平行另一组对边相等的四边形_是平行四边形（填“一定”或“不一定”）8、如图，中，对角线交于O，若，则_9、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，ACAB，AB，且AC：BD2：3，那么AC的长为_10、如图，平行四边形ABCD的对角线AC在y轴上，原点O为AC的中点，点D在第一象限内，ADx轴，当双曲线经过点D时，则平行四边形ABCD面积为_三、解答题（5小题

6、，每小题6分，共计30分）1、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，ABAC，AB=3，AD=5，求BD的长2、五一期间，小明和小华共同设计了一款拼图，他们用乒乓球粘成了下面几种造型的拼板（每种一块，没有重复）：A组A1A2A3B组B1B2B3B4B5B6（1）你能用部分拼板拼成图1中的平行四边形吗？所使用的拼板形状不能重复，请在图1中用不同底纹表示出来（2）如图2，小华想用拼板摆出一个三棱锥造型，三棱锥的每条棱上有三个乒乓球，他已经用B6和 完成了一部分(图2是从上往下看的样子)，请从剩下的拼板中挑出一块完成拼图，你认为需要的拼板是 （3）小明试图用部分拼板拼出图3中的大三

7、角形，请判断他能否成功？如果能，在图3中用不同底纹画出拼板的摆法；如果不能，请说明理由 3、如图在平面直角坐标系中，点A（-2，0），B（2，3），C（0，4）（1）判断ABC的形状，并说明理由；（2）点D为平面直角坐标系中的点，以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，写出所有满足条件的点D的坐标4、如图，在中，点E，H，F，G分别在边上，与相交于点O，图中共有多少个平行四边形？5、如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E(1)求证：BECD；(2)连接BF，若BFAE，BEA60，AB2，求平行四边形ABCD的面积-参考答案-一、单选题1、

8、D【解析】【分析】逐个写出逆命题，再进行判断即可【详解】A选项，逆命题：互补的两个角是邻补角互补的两个角顶点不一定重合，该逆命题不成立，故A选项错误；B选项，逆命题：面积相等的两个三角形全等底为4高为6的等腰三角形和底为6高为4的等腰三角形面积相等，但这两个等腰三角形不全等，该逆命题不成立，故B选项错误；C选项，逆命题：如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等这两个实数也有可能互为相反数，该逆命题不成立，故C选项错误；D选项，逆命题：平行四边形是两组对角分别相等的四边形这是平行四边形的性质，该逆命题成立，故D选项正确故答案选：D【点睛】本题考查判断命题的真假，写一个命题的逆命题把一个命题的条

9、件和结论互换后的新命题就是这个命题的逆命题2、D【解析】【分析】根据平行四边形的性质进行判断即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，其对角线相互平分，其对边相等，其对角相等，故选：D【点睛】本题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质：边：平行四边形的对边相等角：平行四边形的对角相等对角线：平行四边形的对角线互相平分，是解答的关键3、C【解析】【分析】根据题意求出ADF，根据平行四边形的性质求出ABC、BAE，根据旋转变换的性质、结合图形计算即可【详解】解：ADC=70，CDF=15，ADF=55，四边形ABCD是平行四边形，ABC=ADC=70，ADBC，BFD=125，AEBC

10、，BAE=20，由旋转变换的性质可知，BFG=BAE=20，DFG=DFB+BFG=145，故选：C【点睛】本题考查的是平行四边形的性质、旋转变换的性质，掌握旋转前、后的图形全等是解题的关键4、D【解析】【分析】分两种情况：如果平行四边形的邻边不相等，那么它的一组对角的平分线互相平行；如果平行四边形的邻边相等，那么它的一组对角的平分线共线【详解】解：如图，中，AE、CF分别平分BAD、BCD，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，BADBCD，23，AE、CF分别平分BAD、BCD，24，34，AECF；当是菱形时，AE与CF共线故选：D【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，角平分线的定义，

11、平行线的判定，将平行四边形分类讨论是解决本题的关键5、C【解析】【分析】利用平行线的判定与性质结合平行四边形的判定得出即可.【详解】ABCD，B+C=180，当A=C时，则A+B=180，故ADBC，则四边形ABCD是平行四边形.故选C.【点睛】本题考查了平行四边形的判定，掌握平行四边形的判定是解题的关键6、D【解析】【分析】过点D作DHBC，交BC的延长线于点H，连接BD，DE，先证DHC=90，再证四边形ADEF是平行四边形，最后利用勾股定理得出结果【详解】过点D作DHBC，交BC的延长线于点H，连接BD，DE，四边形ABCD是平行四边形，AB=3，ADC=60，CD=AB=3，DCH=A

12、BC=ADC=60，DHBC， DHC=90，ADC+CDH=90，CDH=30，在RtDCH中，CH=CD=，DH=，四边形BCEF是平行四边形，AD=BC=EF，ADEF，四边形ADEF是平行四边形，AFDE，AF=DE=1，AFBE，DEBE， ，故选D【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，勾股定理，解题的关键是熟练运用这些性质解决问题7、C【解析】【分析】根据平行四边形的外角的度数求得其相邻的内角的度数，然后求得其对角的度数即可【详解】解：DCE=128，DCB=180-DCE=180-128=52，四边形ABCD是平行四边形，A=DCB=52，故选：C【点睛】本题主要考查了平行四

13、边形的性质以及平角的定义，熟记平行四边形的各种性质是解题关键平行四边形对边平行且相等；平行四边形对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分8、B【解析】【分析】点E是平面内一点，且到AD，AB，BC三边所在直线的距离相等，即可得到AE平分DAB，BE平分ABC或者AE平分MAB，BE平分ABN，再根据平行四边形的性质求解即可【详解】解： 四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BCBAD+ABC=180点E是平面内一点，且到AD，AB，BC三边所在直线的距离相等，当点E在平行四边形ABCD的内部时，AE平分DAB，BE平分ABC，同理当点E在平行四边形ABCD的外部时，AE平分MAB，

14、BE平分ABN，同样可以得到AEB= 90， 故A不符合题意；E点的位置有两个，且不一定在AC上，故B符合题意，故D不符合题意；AD=BC，E到AD和到BC的距离相等，但是得不到，故C不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了角平分线的判定定理和平行四边形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解9、A【解析】【分析】首先证明四边形AECF是平行四边形，推出AFCE，想办法求出CE即可解决问题【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DAEAEB，AECF，四边形AECF是平行四边形，AFCE，AE平分BAD，BAEEAD，BAEAEB，ABBE3.5cm，ECBCBE53.51

15、.5（cm），AF=1.5cm故选：A【点睛】本题考查平行四边形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型10、B【解析】【分析】连接AC，由平行四边形的性质可得，再由E、F分别是BC，CD的中点，即可得到，由此求解即可【详解】解：如图所示，连接AC，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，AB=CD，ABCD，E、F分别是BC，CD的中点，故选B【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，与三角形中线有关的面积问题，解题的关键在于能够熟练掌握平行四边形的性质二、填空题1、#【解析】【分析】过点F作交于点H，由平行四边形ABCD得，

16、由，可设，故，由求出，由折叠的性质可得，进而求出，得出是等腰直角三角形，由勾股定理求出，故，在中，根据勾股定理求出EF，由等面积法即可得出AG的长【详解】如图，过点F作交于点H，平行四边形ABCD，设，沿AE翻折得到，是等腰直角三角形，即，解得：，在中，即故答案为：【点睛】本题考查平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的内角和与外角以及勾股定理，掌握相关知识点的应用是解题的关键2、50【解析】【分析】先利用平行四边形的性质，得，求得，再利用角平分线定义求，利用平行线性质，即可找到1与关系，即可得到答案【详解】解：四边形是平行四边形，平分故填：50【点睛】本题考查了平行四边形的性质，解答本题的关键

17、是通过平行线的性质找到角与角之间的关系3、1【解析】【分析】证明MODNOB，得到SMOD=SNOB，利用平行四边形的性质得到S阴影=，由此求出答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，BC，OB=OD，MDO=NBO，MOD=NOB，MODNOB，SMOD=SNOB，S阴影=，故答案为：1【点睛】此题考查平行四边形的性质，全等三角形的判定及性质，熟记全等三角形的判定是解题的关键4、【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得AO=CO，由，可证ABC为等边三角形，由AO=CO=，可得BOAC，在RtABO中，即可【详解】解：在中，AO=CO，ABC为等边三角形，AO=CO=，BOAC，在RtA

18、BO中，的周长为AB+BO+AO=2+1=3+故答案为：3+【点睛】本题考查平行四边形性质，等边三角形判定与性质，勾股定理，三角形周长，掌握平行四边形性质，等边三角形判定与性质，勾股定理，三角形周长是解题关键5、18【解析】【分析】首先证明ADHGMNBC，DCEFAB，再根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形进行判定即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DCAB，EFAB，GHAD，MNAD， ADGHMNBC，DCAB，DCEFAB，四边形AGHD，AGQE，AMND，AMKE，ABCD，ABFE；GMNH，GMKQ，GBCH，GBFQ，MBCN，MBFK；EQHD，EK

19、ND，EFCD，QKNH，QFCH，KFCN，都是平行四边形；故答案为：18【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定与性质，关键是掌握平行四边形对边互相平行，两组对边互相平行的四边形是平行四边形6、【解析】【分析】作AEBC，AFCD，然后确定四边形ABCD为平行四边形，从而根据平行四边形的面积公式求解即可【详解】解：如图所示，作AEBC，AFCD，由题意，ABCD，ADBC，四边形ABCD为平行四边形，AEBC，ABC=45，AEB=90，BAE=45，ABE为等腰直角三角形，AB=AE，由题意，AE=AF=4，AB=4，四边形ABCD的面积=ABAF=16【点睛】本题考查平行四边形的判定与性

20、质，掌握平行四边形的判定方法，理解题中的实际意义是解题关键7、 分别平行 分别相等 平行且相等 互相平分 分别相等 不一定【解析】【分析】根据平行四边形的判定定理进行解答【详解】解：平行四边形的判定方法有：从边的条件有：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从对角线的条件有：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形从角的条件有：两组对角分别相等的四边形是平行四边形注意：一组对边平行另一组对边相等的四边形 不一定是平行四边形故答案是：分别平行；分别相等；平行且相等；互相平分；分别相等；不一定【点睛】本题考查了对平行四边形的

21、判定定理的应用，能熟记平行四边形的判定定理是解此题的关键，注意：平行四边形的判定定理有：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，有两组对边分别相等的四边形是平行四边形，有两组对角分别相等的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形8、【解析】【分析】过点A作AEBD于E，设OEa，则AEa，OA2a，在直角三角形ADE中，利用勾股定理可得DE2+AE2AD2，进而可求出a的值，ABD的面积可求出，由平行四边形的性质可知：ABCD的面积2SABD，即可求解【详解】解：过点A作AEBD于E，四边形ABCD是平行四边形，BOC120，AOE60，

22、设OEa，则AEa，OA2a，DE5+a，在直角三角形ADE中，由勾股定理可得DE2+AE2AD2，（5+a）2+（a）272，解得：，ABCD的面积2SABD故答案为：【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理，解题关键是掌握数形结合思想与方程思想的应用9、4【解析】【分析】四边形是平行四边形，可得，由，可知，由可知在中勾股定理求解的值，进而求解的值【详解】解：四边形是平行四边形设则解得：则故故答案为：4【点睛】本题考查了勾股定理，平行四边形的性质等知识解题的关键在于正确的求解10、6【解析】【分析】根据反比例函数系数k的几何意义可得SAOD，再根据平行四边形的性质可得SABCD4SAO

23、D6，进而得出答案【详解】连接OD，点D在反比例函数的图象上，SAOD，O是AC的中点，SAODSCOD，ABCD的对角线AC在y轴上，SABCSACDSABCD，SABCD4SAOD6，故答案为：6【点睛】本题考查了平行四边形的性质，反比例函数比例系数k的几何意义等知识，关键是反比例函数比例系数k的几何意义三、解答题1、【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得，勾股定理求得，进而求得【详解】解：四边形是平行四边形 ABAC，在中，在中，【点睛】本题考查了平行四边形的性质，勾股定理，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键2、（1）见解析；（2），；（3）不能成功，理由见解析【解析】【分析】（1）

24、可以通过方程组求整数解，然后画出图象即可（2）三棱锥的底面是6个球，中层3个球，底层1个球，故需要A1（3）把问题转化为求方程组的整数解即可【详解】解：（1）答案见下图（2）A3，需要的拼板是A1（理由：三棱锥的底面是6个球，中层3个球，底层1个球）（3）不能成功，设需要x个A组材料，y个B组材料，由题意3x+4y=28，方程的整数解为或或，A组材料有3个，B组材料有6个，根据得到的x，y的值可见必须有重复，所以不可能拼出图3中的大三角形【点睛】本题考查了作图-应用与设计、规律型、二元一次方程的整数解问题等知识，解题的关键是利用数形结合的思想解决问题，把问题转化为方程组解决3、（1）ACB是直角三角形，理由见解析；（2）D1（0，-1），D2（-4，1），D3（4，7）【解析】【分析】（1）根据勾股定理的判定即可确定