Spc应用计算公式(超全)

1、SPC 所有公式详细解释及分析SPC 统计制程管制计量值管制图：Xbar-R(平均-全距)Xbar-S(平均-标准差)X-MR(个值-移动全距)、EWMA、CUSUM等管制图。计数值管制图：不良率p、不良数np、良率1-p、缺点数c、单位缺点u等管制图。常用分析工具：直方图、柏拉图、散布图、推移图、%GRR.等公式解说制程能力指数制程能力分析Cpk 之值在一产品或制程特性分配为常态且在管制状态下时，可经由常态分来对照。计数值统计数据的数量表示缺点及不良(Defects VS. Defectives)PCB这是以计件方式来表示一单位产品的特值。每单位缺点数及每百万机会缺点数(DPU VS. DP

2、MO)现缺点；反之越简单越不容易出现缺点。因此，以每单位缺点数(DPU)来比较复程复杂程度的指针，Six Sigma 以发生缺点的机会(Opportunities)来衡量。DPUDPMO是一个零件、特性、作业等等。先进的SixSigma其复杂程度来计算一个产品或制程出现缺点的机会数(Opportunities)。单位缺点数(DPU)：DPU=总缺点数/总检验单位数=Defects/UnitsDPU（Defects Per Unit为单位。DPMO=(总缺点数/总缺点机会数)106 =Defects/(Opportunities/UnitUnits)106DPUDPMO（Defects Per

3、Million Opportunities）为单位。DPUDPMO是一个零件、特性、作业等等。先进的SixSigma其复杂程度来计算一个产品或制程出现缺点的机会数制程能力指数Ca或(Accuracy)：值等于零，即不偏移。值越大偏移越大，越小偏移越小。制程准确度 Ca(Caoability of Accuracy)标准公式简易公式T=USL-LSL=规格上限-规格下限=规格公差PS.单边规格(设计规格)因没有规格中心值，故不计算 Ca制造规格将单边规格公差调整为双边规格,如此方可计算 Ca(Xbar )(实绩平均值 规格中心值)Ca(k) (T 2)(规格公差2)TUSLLSL=规格上限规格下

4、限规格公差PS.制程特性定义单边规格(设计规格)因没有规格中心值，故不计算 Ca制造规格将单边规格公差调整为双边规格,如此方可计算 Ca当 Ca 0 时，代表量测制程之实绩平均值与规格中心相同；无偏移当 Ca 1 时，代表量测制程之实绩平均值与规格上或下限相同；偏移 100%评等参考 ：Ca 值愈小，品质愈佳。依Ca 值大小可分为四级等级等级Ca处理原则A0|Ca|12.5%维持现状B12.5%|Ca|25%改进为 A 级C25%|Ca|50%立即检讨改善D50%|Ca| 100%采取紧急措施，全面检讨必要时停工生产制程特性定义(公差2)制程特性依不同的工程规格其定义如下：。(公差2)等级处理

5、原则Cp(Pp)无规格界限时Cpk(Ppk)CaCp(Pp)CPU单边上限(USL)Cpk(Ppk)CPUCaCp(Pp)CPL单边下限(LSL)Cpk(Ppk)CPLCa双边规格(USL,Cp(Pp) Cpk(Ppk)(USLLSL)6 MIN(CPU,CPL)LSL)Ca|平均值规格中心|Cp(CaoabilityofPrecision)Cp、Pp、CPU、CPL（精密度；Precision）：致性程度，值越大越集中，越小越分散。或 ： 双边能力指数(长期)： 双边绩效指数(短期)USLUSLLSLLSLPS.制程特性定义单边规格(设计规格)因没有规格上限或下限没有规格下限 Cp CPU

6、Cpk没有规格上限 Cp CPL Cpk简易公式制程精密度 Cp(Caoability of Precision)量测制程之实绩平均值与规格中心的差异性。(USLLSL)(规格上限规格下限) Cp 6 (6PS.单边规格(设计规格)因没有规格上限或下限Cpu(USLX)(规格上限平均值)3 (X LSL)(3 个标准差)(平均值规格下限)Cpl3 (3 个标准差)制程精密度 Cp(Caoability of Precision) 之参考判定CpCpB1.33Cp1.67有缺点发生C1Cp1.33立即检讨改善DCp1采取紧急措施，进行品质改善，并研讨规格等级A+ ACa2等级A+ ACa2Cp1

7、.67处理原则无缺点考虑降低成本Cp2维持现状2525.000会出现较大变化，此时我们说受到了普通因素和特殊因素两种影响。的影响在控制图上会有异常点的出现。所以我们如果用cp和cpk来衡量过程能力，前提是要过程稳定且数据是正态分布而且数据应该在25组以（建议最少不要低于20组数据组越少采信结的风险越大），也就是说计算cp,cpk只考虑过程受普通因素的影响。计算公式为：cp=(usl-lsl)/6;1、cpk=(1-k)cp;k=|u-M|/(usl-lsl)/2;2、cpk=min(usl-u)/ ,(u-lsl)/3 ;注释usl为上规格线lsl为下规格线 u为实际测得的平均值，M为上下规格

8、的中心点，K值表示的意思是实际平均值偏离中心值的程度，此时的 即为只考虑普通因素产生的变异，通常根据控制图的不同采用Rbar/d2,或者Sbar/C4,在minitab里有三种不同的估算方法。Pp,Ppk的计算公式和对应的cp,cpk计算公式相同所不同的就是分母部分的差不同在此时变差是用标准偏差的计算公式进行计算的此时的变差包含了通因素和特殊因素产生的两种变差也即在同一个过程下此变差应该大于等上面计算cp,cpk只考虑普通因素时的变差，当且仅当此过程只受普通因素变差影响时两者相等此时所以说理论上cpk应该是恒大于ppk,但很时候在minitab中计算出的ppk会略微大于这时因为cpk的变差是估

9、算来的，所以会有一定的误差，但并不影响对最终过程能力大小的评价。cpcpkppppkppppk（因为在计算公式中已经考虑了普通和特殊两种因素的影响手册中要求在产品进行试生产过程不稳定时（此时过程受两种因素影响）用ppk=1.67ppk 称为初期能力指数。cpkcpcpkppkcp1.33（usl-lslcpk,cpcpkcpkppkcp2)cpppkcpkppk 大很多往往一种可能是过程并没有受控，控制图上有异常点的出现，计算人员错用了结论。cpmcpmkppmppmk相同，所不同的还是下面变差部分的不同。Cpcpkppppk时（10+0.5-0.5,10，10，而如10+0.5-0.1,10

10、.2,10）需要用cpmcpmkppmppmkcmCmkcpcpk（在汽车行业应用较多）。以上内容为原创，转帖请注明出处。 本帖最后由 ybz 于 2008-1-18 12:05编辑 SPC 中所涉及到的所有统计量和相关的公式！1、Mean (平均值)2、Max3、Min4、Range (Max Min5、StdDev6、Cp (过程能力指数)7、Cr (过程能力比值 )8、k (偏移系数 )9、Cpu (上限过程能力指数 )10、Cpl (下限过程能力指数 )11、Cpk (过程能力指数 )12、Cpm (目标能力指数)13、Zu(Cap) (规格上限 SIGMA 水平)14、Zl(Cap)(规格下限SIGMA水平)15、Fpu(Cap)(超出规格上限机率)16、Fpl(Cap) (超出规格下限机率)17、Fp(Cap) (超出规格限的机率)18、Pp19、Pr20、Ppu21、Ppl2