关于运筹学对企业管理的影响

1、PAGE PAGE 17关于运筹学对企业管理的影响摘要：运筹学思想贯穿了企业管理的始终，它在企业战略管理、生产计划、市场营销、运输问题、库存管理、人事管理、财务会计等各个方面都具有重要的作用。本文主要通过对运筹学的分析，结合企业管理，浅谈了运筹学对企业管理的影响。关键字：运筹学；企业管理运筹学问题题和运筹筹思想可可以追溯溯到古代代，它和和人类实实践活动动的各种种决策并并存。现现在普遍遍认为，运运筹学是是近代应应用数学学的一个个分支，主主要是将将生产、管管理等事事件中出出现的一一些带有有普遍性性的运筹筹问题加加以提炼炼，然后后利用数数学方法法进行解解决。界界定运筹筹学作为为在科学学界的一一门独立

2、立学科的的出现，应应当说是是在19951年年，即PP. MM. MMorsse和GG. EE. KKimbballl 的专专著“运运筹学方方法”出出版的那那一年。运运筹学的的思想贯贯穿了企企业管理理的始终终，运筹筹学对各各种决策策方案进进行科学学评估，为为管理决决策服务务，使得得企业管管理者更更有效合合理地利利用有限限资源。优优胜劣汰汰，适者者生存，这这是自然然界的生生存法则则，也是是企业的的生存法法则。只只有那些些能够成成功地应应付环境境挑战的的企业，才才是得以以继续生生存和发发展的企企业。作作为企业业的管理理者，把把握并运运用好运运筹学的的理念定定会取得得“运筹筹帷幄之之中，决决胜千里里之

3、外”之之功效。 一，企业业人力资资源管理理（一）人人力资源源管理的的含义。人力资源源管理，就就是指运运用现代代化的科科学方法法，对与与一定物物力相结结合的人人力进行行合理的的培训、组组织和调调配，使使人力、物物力经常常保持最最佳比例例，同时时对人的的思想、心心理和行行为进行行恰当的的诱导、控控制和协协调，充充分发挥挥人的主主观能动动性，使使人尽其其才，事事得其人人，人事事相宜，以以实现组组织目标标。根据定定义，可可以从两两个方面面来理解解人力资资源管理理，即：对人力资源源外在要要素量的管管理。对对人力资资源进行行量的管管理，就就是根据据人力和和物力及及其变化化，对人人力进行行恰当的的培训、组组

4、织和协协调，使使二者经经常保持持最佳比比例和有有机的结结合，使使人和物物都充分分发挥出出最佳效效应。.对人力资资源内在在要素质的的管理。主主要是指指采用现现代化的的科学方方法，对对人的思思想、心心理和行行为进行行有效的的管理（包包括对个个体和群群体的思思想、心心理和行行为的协协调、控控制和管管理），充充分发挥挥人的主主观能动动性，以以达到组组织目标标.（二）人力力资源管管理目标标是指企企业人力力资源管管理需要要完成的的职责和和需要达达到的绩绩效。人人力资源源管理既既要考虑虑组织目目标的实实现，又又要考虑虑员工个个人的发发展，强强调在实实现组织织目标的的同时实实现个人人的全面面发展。人力资资源管

5、理理目标包包括着全全体管理理人员在在人力资资源管理理方面的的目标任任务与专专门的人人力资源源部门的的目标与与任务。显显然两者者有所不不同，属属于专业业的人力力资源部部门的目目标任务务不一定定是全体体管理人人员的人人力资源源管理目目标与任任务，而而属于全全体管理理人员承承担的人人力资源源管理目目标任务务，一般般都是专专业的人人力资源源部门应应该完成成的目标标任务。无论是是专门的的人力资资源管理理部门还还是其它它非人力力资源管管理部门门，进行行人力资资源管理理的目标标与任务务,人力力资源专专家钟克克峰先生生认为主主要包括括以下三三个方面面：1、保保证组织织对人力力资源的的需求得得到最大大限度的的满

6、足；2、最最大限度度地开发发与管理理组织内内外的人人力资源源，促进进组织的的持续发发展；3、维维护与激激励组织织内部人人力资源源，使其其潜能得得到最大大限度的的发挥，使使其人力力资本得得到应有有的提升升与扩充充。（三）企企业人力力资源管管理的重重要作用用1、人力资资源管理理是企业业制胜的的法宝。人人力资源源管理职职能可以以帮助企企业实现现其主要要的战略略目标：降低创创造价值值所需的的成本并并通过更更好地满满足顾客客的需要要来增加加价值。从从战略的的角度上上讲，人人力资源源是企业业的一种种长期财财富，其其价值在在于创造造企业与与众不同同的竞争争优势。日日本、德德国战败败后迅速速崛起，得得益于其其

7、人才优优势没有有丧失。任任何成功功的企业业，其成成功的根根本原因因在于拥拥有高素素质的企企业家和和高素质质的工人人。在知知识经济济浪潮汹汹涌的今今天，相相对于人人力资本本而言，资资金、原原材料和和机器设设备等传传统竞争争手段的的有效性性正在减减弱。人人力资源源在企业业整个资资源结构构中处于于越来越越活跃的的状态，人人力资源源及其创创造力正正在成为为价值创创造之源源，在企企业成长长中的贡贡献越来来越突出出，因而而人力资资源管理理自然成成了现代代管理的的焦点，拥拥有高素素质的人人才，才才能保证证企业在在竞争中中的突出出优势，才才能立于于不败之之地。2、人力资资源管理理是获取取企业核核心竞争争力的源

8、源泉。市市场是处处于不断断的变化化之中，竞竞争不容容企业有有丝毫的的懈怠，产产品成本本的降低低、质量量的提高高也不是是无限的的，竞争争的优势势不仅仅仅在于成成为成本本的领先先者或者者差别化化的产品品，更重重要的在在于能够够开发企企业的特特殊技能能或核心心能力。要要拥有这这样的能能力，就就意味着着企业必必须依赖赖有学习习和创新新能力的的员工，因因为他们们身上具具有一种种适应环环境发展展要求的的能动特特性。因因此，可可以说企企业核心心竞争力力和竞争争优势的的根基在在于企业业人力资资源管理理过程中中的人力力开发。离离开了企企业人力力资源的的开发，企企业核心心竞争力力便会成成为无本本之木，无无源之水水

9、；企业业的竞争争优势就就难以维维继。对对人力资资源的开开发，在在很大程程度上己己经成为为企业成成功与否否的关键键。但是是，并不不是人力力资源的的所有特特性都可可以成为为竞争优优势的源源泉。只只有当这这资源和和能力被被市场认认可时，人人力资源源才可以以由潜力力转化为为现实的的竞争优优势。有有效的人人力资源源管理恰恰恰是与与企业核核心竞争争力的培培育密切切结合而而进行的的，为企企业核心心竞争力力的形成成与增强强奠定坚坚实的人人力资源源的基础础。3、人力资资源管理理是企业业形成凝凝聚力和和建立内内部晶牌牌优势的的关键。当当一个企企业获得得稳步发发展，欣欣欣向荣荣时，你你一定能能够发现现，这个个企业的

10、的内部，进进入了和和谐、协协调的合合作状态态，这种种内聚力力使一个个企业兴兴旺、发发达。当当我们研研究人力力资源管管理的各各种职能能时，常常常强化化了她的的硬功能能，而忽忽略了她她的软功功能。实实际上，硬硬功能诸诸如招聘聘、培训训、报酬酬、奖惩惩、晋升升等，每每个企业业都充分分重视，因因为她们们是企业业正常运运转的必必要条件件。而人人办资源源管理的的软功能能，例如如沟通、冲冲突、矛矛盾、协协调等，常常被某些些企业领领导所忽忽视。而而实际上上人力资资源管理理是企业业正常运运转的润润滑剂，良良好的职职能运作作能使企企业获得得最宝贵贵的东西西：内聚聚力和向向心力，这这种软的的而非硬硬的功能能产生的的

11、结果更更是硬的的生产力力的提高高和企业业利润的的提高。学学者廖泉泉文在企企业内部部协调系系统：包包括正向向协调倾倾听与沟沟通，对对抱怨和和不满的的管理、发发展内部部人际关关系等方方面做了了深入的的研究，指指出了正正向协调调的方法法，即倾倾听与沟沟通的方方法消除除彼此的的矛盾，同同时还研研究了对对矛盾和和不满的的管理，得得出了这这样的结结论：我我们善于于倾听和和沟通，又又充分地地重视了了矛盾和和冲突，那那内部的的协调系系统必能能进入良良性循环环，一个个充满和和谐、有有凝聚力力和有竞竞争力的的组织必必能为每每个员工工创造最最好的工工作环境境和给员员工最好好的回报报，丽心心情舒畅畅的员工工也必能能为

12、组织织创造更更多的利利润和更更多的财财富。总之，企业业必须加加强人力力资源管管理，创创造一个个适合吸吸引人才才、培养养人才的的良好环环境，建建立凭德德才上岗岗、凭业业绩取酬酬、按需需要培训训的人才才资源开开发机制制，吸引引人才，留留住人才才，满足足企业经经济发展展和竞争争对人才才的需要要，从而而实现企企业经济济快速发发展。_（四）建立立现代人人力资源源管理体体系，迎迎接未来来的挑战战。面对人世后后激烈的的人才竞竞争，国国有企业业必须加加快建立立现代人人力资源源管理体体系，采采取积极极有效的的措施，迎迎接WTTO的挑挑战。1、建立良良好的引引才、育育才机制制合理地引入入和培养养人才，是是人力资资

13、源管理理的重要要基础。在在当前人人才争夺夺越来越越激烈的的情况下下，企业业要制定定吸引人人才的优优惠政策策，积极极主动招招聘优秀秀人才。经经常性地地到有关关院校走走访，做做好宣传传工作，让让企业的的形象在在学生心心中提早早扎根。同同时，还还要采取取灵活机机动的招招才方法法，积极极参加有有关人才才市场，遇遇到满意意人才，千千方百计计争取。企企业人才才队伍的的组建，除除了合理理引进，更更主要的的还是企企业自身身的精心心培养，企企业自主主培训的的地位和和作用越越来越重重要，已已成为企企业竞胜胜发展的的基础。实实践证明明，越是是成功的的企业，越越是重视视企业培培训；企企业培训训开展得得越好，企企业也就

14、就更优更更强。2、引入竞竞争，完完善激励励机制要充分发挥挥人力资资源的作作用，企企业在管管理过程程中必须须引入竞竞争机制制，人力力资源管管理制度度也必须须是在竞竞争和合合同制的的基础上上来确立立企业与与员工之之间的长长期合作作关系。这这样员工工才能感感受到市市场压力力，才会会有创新新的动力力，使其其处于激激活状态态，同时时在企业业营造内内部劳动动市场，并并引入优优胜劣汰汰机制。3、建立科科学的价价值分配配体系现在”跳槽槽”现象比比较普遍遍，”人世”后人才才流动和和争夺更更加激烈烈。每个个企业都都想方设设法维系系优秀人人才，而而要留住住人才，一一个重要要问题就就是待遇遇问题。为为此，企企业必须须

15、建立合合理的价价值分配配体系。(1)多种价值分配形式包括：工资、奖金、职称、机会、退休金、股份、红利等，而不仅仅是传统的工资和奖金，要以多种价值分配形式，从多个渠道向员式提供动力。(2)价值分配的标准：责任、能力、贡献和工作态度。通过对能力、责任和工作态度的考核进行企业价值的分配，而不是个人的好恶，更不是血统和亲情。(3)职能工资体系。建立一种基于专业技能和业务水平为中心的职能工资制，把员工分为管理类、专业技术类、业务类和操作类，根据员工各自特点而提供不同的道路，实行分类管理。如对于专业技术人才，如果有能力和创新精神，甚至可以超过总经理的工资待遇，而并非采取过去单纯”升官”的晋升途径。(4)股

16、权激励。有条件的企业可以采取股权激励的方式。以前企业提高员工收入的办法往往是两种：一是增加工资，二是发放奖金。但工资增加再多也难达到发达国家水平，否则企业承受不了；发放奖金也只是一种短期行为，难以产生长期效应。在股份制13益发展的现阶段，对优秀人才实行股份激励是一种好办法。股权的分配并不是平均的，而是依据员工对公司的贡献，使股金充分向中坚层倾斜，通过股权建立企业与精英员工的利益共同体。4、营造尊尊重人才才的氛围围，感情情留人、事事业留人人有了市场化化的分配配机制和和长效激激励手段段，但这这还不足足以应对对国际人人才大战战，企业业还须以以浓厚的的感情留留人，以以向往的的事业留留人。要要做到关关心

17、体贴贴人才，从从生活、工工作、学学习等多多方面帮帮助照顾顾人才。关关心他们们的业余余文化生生活，经经常组织织开展多多种多样样的文体体活动。对对于大龄龄青年，关关心他们们的婚姻姻问题，为为他们牵牵线搭桥桥。在学学习方面面，为他他们提供供优越的的学习环环境。在在住房、饮饮食和通通讯方面面，也给给予特别别照顾。同同时企业业要积极极将职业业生涯设设计纳入入人力资资源管理理之中，员员工到底底适合在在什么样样的岗位位上发展展，企业业要精心心为他们们设计。优优秀人才才都具有有较强的的自我发发展意识识，企业业导入职职业生涯涯设计，让让优秀人人才和企企业共同同发展。知识经济条条件下，经经济发展展中的知知识含量量

18、高，对对过去一一直贯穿穿和渗透透于农业业和工业业经济中中的知识识的作用用就凸显显得日益益突出，知知识经济济时代的的到来，是是知识成成为社会会的主要要财富，知知识和信信息逐步步成为与与人力、资资金并列列的企业业第三大大“战略资资源”。因此此，人力力资源的的竞争已已成为企企业间竞竞争的焦焦点。中中国现在在绝大部部分商品品已由卖卖方市场场转为买买方市场场，知识识经济正正向我们们走来，全全球经济济一体化化的程度度在加深深，我国国企业不不仅直接接参与国国内市场场，还将将更直接接面临与与世界跨跨国公司司之间的的角逐，企企业间竞竞争的档档次和水水平日益益提高，因因而企业业将面临临更加复复杂的竞竞争环境境.所

19、以企企业应根根据自身身的特点点和发展展状况，应应该建立立战略导导向型的的人力资资源管理理，根据据客户总总部与下下属公司司不同的的架构，建建立对应应的人力力资源管管理模式式，最大大程度地地通过战战略纽带带将“分割”的人力力资源管管理职能能整合起起来，带带动企业业文化、企企业管理理等的全全面提升升，以内内部管理理的完善善获取市市场竞争争中的优优势。这这显然蕴蕴涵的是是运筹学学的理念念。还可可以用指指派问题题对人员员合理分分配；用用层次分分析方法法可以确确定一个个人才评评价体系系等。如如某医院院每天各各时段内内所需医医护人员员数统计计如下表表，设医医护人员员在某一一时段开开始上班班，并连连续工作作8

20、小时时如下表表，问该该医院怎怎样安排排医护人人员，才才能既满满足工作作需要，又又使配备备的人员员最少?表 时段人人员配备备表班次 时段段 所需需人数人1 TOO6：OOO 10：O0 9902 T110 ：OO 144：O00 11O03 T114 ：OO 188：O00 9904 T118：000 22：O0 8805 T222：OOO 02：O0 55O6 TOO2：OO0 06：O0 660解：设Xnn 表示示第 班班开始上上班的医医护人员员数，由由于每班班实际上上班的人人数包括括前一班班开始上上班的人人数，可可建立如如下的数数学模型型：min ZZ =xx1+xx2+xx3+xx4+x

21、x5+xx6 x1+xx690 x11+x221000 x2+x3390 xx3+xx480 x4+x5550 xx5+xx660 x1,x22,.,x660解之得：最最优值zz=2440，最最优解x1=9OO，x22=100，x33=8OO， xx4=00，x55=600，x66=0。即即医院按按如上方方案配备备医护人人员，只只需2440人即即可满足足工作需需要。二、企业财财务管理理。（一）财务务管理的的目标利润最大化化。其缺点点是第一没有有考虑利利润取得得的时间间价值因因素，如如今年的的1000万和明明年的1100万万显然不不在一个个时间点点上难以以做出正正确的判判断，第第二是没没有考虑虑

22、所获得得利润和和投入资资本的关关系，用用50000万元元投入资资本赚取取的1000万元元利润与与用60000万万元投入入资本赚赚取的1100万万元利润润相比，如如果单单单看利润润的话这这两个对对企业的的贡献是是一样的的，但是是如果考考虑了投投入就显显然不太太一样了了，第三三是没有有考虑所所获取的的利润和和所承担担风险的的关系，比比如，同同样投入入1000万元，本本年获利利10万万元，一一个企业业是全部部转化为为现金，另另一个企企业则全全部是应应收账款款，并可可能发生生坏账损损失收不不回的情情况，这这两个的的风险显显然不相相同2、每每股盈余余最大化化。虽然然解决了了“利润润最大化化目标”中中所获

23、取取利润和和资本投投入的缺缺陷，但但本目标标仍然没没有考虑虑每股盈盈余取得得的时间间价值因因素也仍然没没有考虑虑风险3、企企业财富富（价值值）最大大化。本目标标解决了了“利润润最大化化”目标标中的所所有三个个缺陷，但但是难以以计量 （二）财务务管理的的内容包包括筹资资管理，投资管管理，营运资资金管理理和利润分分配管理理。运筹学学的理念念在财务务与会计计中显得得更为突突出也就就是说它它解决企企业如何何最有效效的利用用资金资资源的问问题。其其涉及到到投资决决策分析析、成本本核算分分析、证证券管理理等。在在投资决决策分析析中，企企业如何何利用剩剩余资金金，如何何投资往往往有多多种方案案。而运运筹学的

24、的作用就就是要要要对这些些不同的的投资方方案进行行决策，以以确定最最优的方方案，使使得企业业的收益益最大。通通常是利利用线性性规划模模型、决决策论来来进行判判断。它它是一门门通过分分析运算算来解决决实际问问题的学学科。与与其他基基础学科科相比，运运筹学与与实际结结合得更更加紧密密，更着着眼于解解决实际际问题。在在现实生生活中，运运筹学发发挥着很很大的作作用。例例如，线线性规划划帮助企企业找到到最小成成本或最最大利润润；排队队论帮助助服务机机构安排排最合适适的服务务人数；存贮论论帮助物物流公司司解决存存货问题题；预测测学帮助助销售人人员规划划下一年年的市场场计划。运运筹学可可以应用用于生活活的各

25、个个方面，当当然也可可以运用用在投资资领域，帮帮助我们们进行投投资组合合的优化化。举个个简单的的例子，一一位投资资者打算算投资110万元元，目标标当然是是收益最最大化，那那么他应应该如何何投资呢呢？买股股票？基基金？债债券？还还是各买买一点？如果是是每种各各买一点点，那么么比例如如何分配配呢？这这个时候候，就轮轮到运筹筹学大显显身手了了。要有有优化投投资组合合。首先先，投资资者可以以利用股股票、基基金、债债券的历历史收益益率结合合现实的的情况，对对未来一一年内各各种投资资产品的的收益率率做个简简单的预预测。之之后就可可以使用用线形规规划来找找到收益益最大化化的投资资组合，当当然投资资者为了了控

26、制风风险，也也可以适适当加入入一些固固定条件件，比如如一定要要配置220%以以上的债债券，股股票所占占比例不不能超过过总资金金的400%等等等。根据据上面的的条件做做一个简简单的线线性规划划（其中中数据均均为模拟拟数据，不不代表实实际收益益）。条件1：初初始资金金10万万元；条件2：股股票一年年内6 0 % 的可可能盈利利50%，400%的可可能亏损损20%；条件3：基基金一年年内7 0 % 的可可能盈利利30%，300%的可可能盈利利为0；条件4：债债券一年年内固定定盈利115%；条件5：必必须配置置20%以上的的债券；条件6：股股票所占占比例不不得超过过40%；目标：为了了当年的的投资收收

27、益最大大化，应应该如何何规划股股票、基基金和债债券所占占的比例例。假设设投资在在股票上上的资金金为X，基基金资金金为Y，债债券资金金为Z，则则股票投投资回报报期望60%50%+400%（220%）=0.222基金金投资回回报期望望700%30%=0.21XX+Y+Z 10万万元X1000000040%Z1000000020%X，Y，ZZ0Max00.222X +0.221Y +155%Z通过线性规规划求解解，得到到X44万元，YY4万万元，ZZ2万万元。运筹学不但但能为投投资者进进行投资资组合的的优化，还还能帮助助投资者者选择投投资方式式。比如如，有些些人希望望进行长长期投资资获得稳稳定的高高

28、额回报报，那么么如何投投资，投投资多少少钱呢？可以用用例子说说明。假假如一位位投资者者想在330年之之后拥有有5000万元，该该如何规规划？假假定每年年的投资资回报率率为122%。通通过使用用运筹学学工具进进行简单单的建模模计算，可可以得到到几种方方法。其其一，一一次性投投资177万元；其二，每每个月固固定投资资14000元；其三，每每年固定定投资22万元。投投资者就就可以根根据自己己的实际际情况进进行决策策。如果果投资者者觉得一一次性投投资177万元太太多了，每每年固定定投资22万元期期限又有有点长，每每个月固固定投资资14000元，算算下来每每个月没没有投多多少钱，就就会选择择第二种种投资

29、方方式。或或者在开开始的几几年内每每月定投投，之后后一次性性投资。除除此之外外，投资资者还可可以把自自己的投投资历史史进行详详细记录录，建立立每一笔笔交易的的收益模模型。通通过对历历史投资资记录的的分析，来来评估自自己的投投资行为为，进而而不断改改进自己己的投资资方式方方法。总总的说来来，运筹筹学是应应用科学学。投资资理财中中，我们们可以把把投资行行为中的的各种问问题模型型化、数数据化，帮帮助自己己进行决决策。但但运筹学学本身不不做决策策，只提提供决策策支持，它它就像智智囊团，提提供各种种有效可可行的方方案，最最终由投投资者来来作出决决定。运筹学是运运用科学学的数量量方法, 研究究对有限限的人

30、、财、物、时、空、信息等等资源进进行合理理筹划和和运用, 寻找找管理及及决策最最优化的的综合性性学科。随着国国民经济济的发展展, 科学学技术的的飞跃, 运筹筹学也不不断的发发展完善善成为近近代应用用数学的的一个重重要分支支, 主要要是将生生产、管理等等事件中中出现的的一些带带有普遍遍性的运运筹问题题加以提提炼, 然后利利用数学学方法进进行解决决。运筹学学将为决决策者提提供定量量、定性分分析结果果, 有助助作出全全局优化化决策。随着知识经经济的到到来，现现代企业业的竞争争已经变变成人才才的竞争争。知识识经济条条件下，经经济发展展中的知知识含量量高，对对过去一一直贯穿穿和渗透透于农业业和工业业经济

31、中中的知识识的作用用就凸显显得日益益突出，知知识经济济时代的的到来，是是知识成成为社会会的主要要财富，知知识和信信息逐步步成为与与人力、资资金并列列的企业业第三大大“战略略资源”。因因此，人人力资源源的竞争争已成为为企业间间竞争的的焦点。中中国现在在绝大部部分商品品已由卖卖方市场场转为买买方市场场，知识识经济正正向我们们走来，全全球经济济一体化化的程度度在加深深，我国国企业不不仅直接接参与国国内市场场，还将将更直接接面临与与世界跨跨国公司司之间的的角逐，企企业间竞竞争的档档次和水水平日益益提高，因因而企业业将面临临更加复复杂的竞竞争环境境.所以以企业应应根据自自身的特特点和发发展状况况，应该该

32、建立战战略导向向型的人人力资源源管理，根根据客户户总部与与下属公公司不同同的架构构，建立立对应的的人力资资源管理理模式，最最大程度度地通过过战略纽纽带将“分分割”的的人力资资源管理理职能整整合起来来，带动动企业文文化、企企业管理理等的全全面提升升，以内内部管理理的完善善获取市市场竞争争中的优优势。这这显然蕴蕴涵的是是运筹学学的理念念。还可可以用指指派问题题对人员员合理分分配；用用层次分分析方法法可以确确定一个个人才评评价体系系等。如如某医院院每天各各时段内内所需医医护人员员数统计计如下表表，设医医护人员员在某一一时段开开始上班班，并连连续工作作8小时如如下表，问问该医院院怎样安安排医护护人员，

33、才才能既满满足工作作需要，又又使配备备的人员员最少?表 时段人人员配备备表班次 时段段 所需人人数人人1 TOO6：OO 100：O0 9902 T110 ：OO 144：O0 1O003 T114 ：OO 188：O0 9004 T118：00 222：O0 8805 T222：OO 022：O0 5OO6 TOO2：O0 066：O0 600解：设Xnn 表示示第 班开始始上班的的医护人人员数，由由于每班班实际上上班的人人数包括括前一班班开始上上班的人人数，可可建立如如下的数数学模型型：min ZZ =x1+x2+x3+x4+x5+x6 x1+xx690 x11+x221000 x2+x3

34、390 xx3+xx480 x4+x5550 xx5+xx660 x1,x22,.,x660解之得：最最优值zz=2440，最最优解x1=9OO，x2=10，x3=8O， x44=0，x5=60，x6=0。即即医院按按如上方方案配备备医护人人员，只只需2440人即即可满足足工作需需要。2、财务管管理。运运筹学的的理念在在财务与与会计中中显得更更为突出出也就是是说它解解决企业业如何最最有效的的利用资资金资源源的问题题。其涉涉及到投投资决策策分析、成成本核算算分析、证证券管理理等。在在投资决决策分析析中，企企业如何何利用剩剩余资金金，如何何投资往往往有多多种方案案。而运运筹学的的作用就就是要要要对

35、这些些不同的的投资方方案进行行决策，以以确定最最优的方方案，使使得企业业的收益益最大。通通常是利利用线性性规划模模型、决决策论来来进行判判断。它它是一门门通过分分析运算算来解决决实际问问题的学学科。与与其他基基础学科科相比，运运筹学与与实际结结合得更更加紧密密，更着着眼于解解决实际际问题。在在现实生生活中，运运筹学发发挥着很很大的作作用。例例如，线线性规划划帮助企企业找到到最小成成本或最最大利润润；排队队论帮助助服务机机构安排排最合适适的服务务人数；存贮论论帮助物物流公司司解决存存货问题题；预测测学帮助助销售人人员规划划下一年年的市场场计划。运运筹学可可以应用用于生活活的各个个方面，当当然也可

36、可以运用用在投资资领域，帮帮助我们们进行投投资组合合的优化化。举个个简单的的例子，一一位投资资者打算算投资110万元元，目标标当然是是收益最最大化，那那么他应应该如何何投资呢呢？买股股票？基基金？债债券？还还是各买买一点？如果是是每种各各买一点点，那么么比例如如何分配配呢？这这个时候候，就轮轮到运筹筹学大显显身手了了。要有有优化投投资组合合。首先先，投资资者可以以利用股股票、基基金、债债券的历历史收益益率结合合现实的的情况，对对未来一一年内各各种投资资产品的的收益率率做个简简单的预预测。之之后就可可以使用用线形规规划来找找到收益益最大化化的投资资组合，当当然投资资者为了了控制风风险，也也可以适适当加入入一些固固定条件件，比如如一定要要配置220%以以上的债债券，股股票所占占比例不不能超过过总资金金的400%等等等。根据据上面的的条件做做一个简简单的线线性规划划（其中中数据均均为模拟拟数据，不不代表实实际收益益）。条件1：初初始资金金10万元元；条件2：股股票一年年内6 0 % 的可可能盈利利50%，40%的可能能亏损220%；条件3：基基金一年年