关于货币时间价值的讲解

1、货币的时间价值一、含义货币的时间间价值是是指货币币经历一一定时间间的投资和和再投资资所增加的的价值，也也称为资资金时间间价值。二、利息的的两种计计算方式式单利计息：只对本本金计算算利息，各各期利息息相等。复利计息：既对本本金计算算利息，也也对前期期的利息息计算利利息，各各期利息息不同。三、资金时时间价值值的基本本计算（终终值与现现值）（一）一次次性款项项1.复利终终值复利计算的的一般公公式：FF=P（1+i）nn，其中中的（11+i）n被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号（F/P，i，n）表示。F【例题1计算分分析题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元；另一方案是5

2、年后付100万元。若目前的银行利率是7%，应如何付款？ 【答案】F方案一的终终值：FF=800（1+7%）5或： F=80（F/P，77%，55）=8011.40026=1122.208（万万元）方案二的终终值：FF=1000万元元由于方案一一的终值值大于方方案二，应应选择的的付款方方案为方方案二，即即5年后后付1000万元元。2.复利现现值P=FF（11+i）-n其中（1+i）-n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示。【例题2计算分析题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是5年后付100万元。若目前的银行利率是7%，应如何付款？【答案】方案二的现现值

3、：P=1000（11+7%）-55或=1100（P/F，77%，55）=1000.7713=71.3（万万元）由于方案一一的现值值大于方方案二，应应选择的的付款方方案为方方案二，即即5年后后付1000万元元。3.系数间间的关系系复利现值系系数（PP/F，ii，n）与与复利终终值系数数（F/P，ii，n）互互为倒数数。（二）年年金1.年金的的含义（教教材P1112）年金是指等等额、定期的系列收收支。【提示】年年金中收收付的间间隔时间间不一定定是1年年，可以以是半年年、1个个月等等等。2.年金的的种类 普通年金：从第一一期开始始每期期期末收款款、付款款的年金金。 按照收付时点和方式的不同 按照收付

4、时点和方式的不同预付年金：从第一一期开始始每期期期初收款款、付款款的年金金。 A A A A递延年金：在第二二期或第第二期以以后收付付的年金金。 0 1 2 3 4 55 6永续年金：无限期期的普通通年金。 （三）普通通年金的的终值与与现值 1.普通年年金终值值A A AA AA. . . 2 n AA（1+i）00 A（11+i）n-2 A（11+i）n-1 FFAnF=A(1+ii)0+ A(1+i)11 +AA(1+i)22 +A(1+i)nn-2+A(1+i)nn-1=A式中：被称称为年金金终值系系数，用用符号（FF/A，ii，n）表表示。【例题3计算分分析题】某人拟购房，开发商提出两

5、种方案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起每年末付20元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？【答案】方案一的终终值：FF=1220万元元方方案二的终值值：F=20（F/A，77%，5）=22055.75507=1155.0114（万万元）由于方案二二的终值值小于方方案一，应应选择的的付款方方案为方方案二。2.普通年年金现值值P=A QUOTE A QUOTE A QUOTE A QUOTE 其中被被称为年年金现值值系数，记记作（PP/A，ii，n）。【例题4计算分分析题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年末付20万元，连续支

6、付5年，若目前的银行利率是7%，应如何付款？【答案】 方方案一的现值值：800万元方案案二的现值值：P=20（P/A，77%，55）=2204.11002282（万万元） 由于方方案二的的现值大大于方案案一，应应选择的的付款方方案为方方案一。总结（以110万元元为例）项目终值现值关系一次性款项项（100万元）（1+i）n10复利终值系数（F/P，i，n）（1+i）-n10复利现值系数（P/F，i，n）互为倒数普通年金（110万元元）10年金金终值系系数（FF/A，ii，n）（倒数：偿债基金系数）10年金金现值系系数（PP/A，ii，n）（倒数：投资回收系数）3.年金AA的确定定【教材例44-7

7、】拟在5年后还清10 000元债务，从现在起每年年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元?A=10 0000/（FF/A，10%，5）=10 0000=10 00000.116388=1 6338（元元）【教材例44-100】假设设以100%的利利率借款款20 0000元，投投资于某某个寿命命为100年的项项目，每每年至少少要收回回多少现现金才是是有利的的?A=20 0000=20 00000.116277=3 2554（元元）因此，每年年至少要要收回现现金3 2544元，才才能还清清贷款本本利。4.系数间间的关系系名 称系数之间的的关系复利终值系系数与复复利现值值系数互为倒数普通年金终终值系数数与偿债债基金系系数互为倒数普通年金现现值系数数与投资资回收系系数互为倒数【例题5单选题题】在利利率和计计算期相相同的条条件下，以以下公式式中，正正确的是是（ ）。（220066年）A.普普通年金金终值系系数普通年年金现值值系数=1B.普普通年金金终值系系数