2008采矿工程材料力学考研卷

1、一板形试件，在其表面沿纵向和横向粘帖两片电阻应变片，用以测量试件的应变。实验时，载荷 F 增加到 3 kN 时测得 e1= 120?10- 6 ， e236106 ， 该试件的拉压弹性模量E=，剪切弹性模量G=，泊松比m=。430F430F1F2208GPa80GPa。1-11等直杆ABCD 段受拉， 和DB 段受压， 和BCD 段受拉，轴力为F；AC 和DB 段受压，轴力均为F；AFCD 段受拉，轴力为F；ABAC 和DB 段受压，轴力均为F；CD 段不受力。l正确答案。CDFll答：AA，其材料的应力应变关系为sCemCm 为已知的材料常数。当直杆受轴向拉力F，试求F小。DmlFsACem

2、 AClA图示在拉力F是拉伸许用应力s的0.6倍。则螺栓直径d和螺栓头高度h的合理比值d=。Fh答：2.4dF矩形截面杆受扭时，横截面上边缘各点的切应力必平行于截面周边，且在截面角点处切应力为零。导出上述结论的根据是什么？有四种答案：(A)平面假设；(B)变形协调条件；(C)剪切胡克定律；(D)切应力互等定理。正确答案。答：Ds发生在面上最大切应力 发生在截面上。答：与轴线成45 的螺旋；横。maxmax(a)、(b)两根梁的最大弯矩之比值max a/ Mmax b等于：lll/8l/8l(a)(b)正确答案。答：B8. 图示梁的材料为铸铁，截面形式有4 种如图：q(A)(B)(C)(D)最佳

3、形式为。9. 图示圆截面悬臂梁，若其它条件不变，而直径增加一倍，则其最大正应力是原来的倍最大弯曲切应力是原的倍。Fl(A) 1；(B) (C) (D) 。qqdd梁在弹性弯曲时，横截面上正应力沿其截面高度是按分布的；中性轴上的应力为；矩形截面梁横截面上切应力沿其截面高度是按分布的。图示悬臂梁的自由端截面，有(A) 下移；(B) 只有顺时针向转动；(C) 下移并顺时针向转动；(D) 下移并逆时针向转动。F某点的应力状态如图示，则该点的三个主应力分别为s=MPa,s=MPs=M P123C =20yxy顺针向 逆针向最大切应力max=M P。 =100 x答：110，60，10，50 =60(MP

4、a)z三向应力状态中，若三个主应力都等于s ，材料的弹性模量和泊松比分别为 E 和m，则个主应变等于。答： 1- 2msE有四种答案：(A)平面弯曲；(B)斜弯曲；(C)拉弯组合；(D)压弯组合。Ph2lEA图示受自由落体冲击的两个立柱，其最大动应力sPh2lEA(s )d a(s )= (s ) ；PhPhEAl (s ) ；d (s )d ad b (s ) ；d b答：C(b)正确答案。lx1. lE，质量密度为 lx解：x 处的轴向内力 Fx gVx 1 xNg 3 A x( )d杆的伸长量lN l gA(x) x d x l gx d x gl2l Fx0EA(l Fx03EA(x)

5、3E6E1. 图示桁架中，杆 1，杆 2 的长为 l，横截面面积为 A，其应力应变关系曲线12可用方程nB 表示，其中n 和B 为 由实验测定的已知常数。试求节点C 的C铅垂位移C y n BO解：F FN1FF2cos l l l n l l Fn12BB2Acos C1llFn2 1C ycosBcos2AcosyC有一钢丝绳，预加初拉力20 kN后固定于 、B 两点。在离点 B 高为 h 的 C 处挂一重物F = 30 kN 。已知绳的横截面面积为A，材料的弹性模量为E，绳长为l，而且绳只能承受拉力。问：当 (1)h= l/4，(2)h= /4时，AC CB 段绳中的拉力为多少？解AC

6、CB 段绳中的拉力分别为F FAB，则由A平衡条件 F = F + FABF (l - h)F h20 103lC协调条件A+B=EAEAhlhhF得 F =20? 103F， F = 2 F-1(1)AlBlB当h= l/4(1)FB 0 ，说明 BC 段绳已松动，故F = 3 0 k ， F = 0AB当h= /4(1)得F = 4 2. 5 NFA= 12.5kNF3qa3qaqax4qa23qa3qa2qa2x作图示梁的剪力图和弯矩图。q4q4qa2qa22aaa图示矩形截面钢杆。用应变片测得杆件上下表面的轴向正应变分别为ea= 1? 10- 3 与e = 0.4? 10- 3 ，材料

7、的弹性模量E = 210 GPa 。试求：b5a横截面上的正应力分布图；FFe25F e。解：(1)截面上正应力分布如图所示。b(2) s=a F +Fe210 MPaaEEAEWsFFee =b =-bEEAEW得 F = 18.38 kN e = 1.785 mm84 MPa证明：两端为柱铰约束，在xy 平面内弯曲时，可视为两端铰支；在x z 两端固定的细长压杆的合理矩形截面尺寸为h/b= 2。hb证：当杆绕z 轴失稳（在xy 平面内弯曲）时yhbh/12ml lzh/12l=1 =ziz轴失稳（xz 平面内弯曲）时ml0.5 lb/12l=2 b/12yiy要合理，只有 l= l即zyl

8、= 0.5lh/12b/12由此得 h/bh/12b/121 kN 0.5 a = 40 l1+ 2hstPhl= 4 m，许用应力 = 160 MPa，弹性模量 E = 200 GPa1+ 2hstPhl stPl + P? 0.5EA8.2 mm ， Kd= 1+= 15.177s st=P = 10MPa， sA= K sd st= 151.77 MPas aaaC 端的挠度wC和转角。qa2AEIBAEIBC2aaq解：qCqa36EI（顺时针， wCqa48EI(）PaahDBaCP PaahDBaC位移 A H和铅垂位移 A V（不计轴力影响。st 4Pa3 ，K3EI 1 1 2

9、hst1 2hstAH 1AV Pa3A2EI1 3EIh2Pa31 3EIh2Pa31 3EIh2Pa3 EI求解图示超静定刚架，并作刚架的弯矩图。3Fa/73Fa/7FFEIaaaaEIEIEIFEI3Fa/73Fa/73Fa/73Fa/74F/74F/7 4Fa/74Fa/76. 已知图示超静定桁架各杆的拉压刚度为EA，试求各杆轴力。FX1F解：将杆 6 看成多余约束。aFaaXa31 2(12)11EA,21FEA22F6F521由X 111 0 得 FN6 X F1F2X100FFF再由静力平衡方程求得F FN1N2 F FN3N42 1XF010000FF0000FXFX1FX10-1/ 2-1/ 20F00-1/ 111-1/ 2-1/ F-1/ -1/ 2111-1/ 2图示梁AB 和杆CD 由Q235钢制成，弹性模量E 200 GPa，l 1m ，梁AB 横截面为矩形，其高h 40 mm ，宽b 20 mm，杆 CD 横截面直径d0 20 mm 。试求：杆CD 的临界力F；qhbAhbABl/2Cl/2ld0D按杆