实验四控制系统的校正(设计性实验)

1、 实验四控制系统的校正(设计性实验)1实验目的：1理解超前、滞后校正环节的作用；2.熟悉利用MATLAB软件实现频域法校正的方法;3利用频域法设计典型超前、滞后校正环节。2实验原理：校正装置的特点和作用(1)超前校正传递函数aG(s)=c1+aTs1+Ts最大超前角最大超前角对应的频率1m=而特点和作用超前校正是通过其相位超前特性来改善系统的品质；超前校正增大了系统的相位裕量和截止频率(剪切频率)，从而减小瞬态响应的超调量提高其快速性；超前校正对提高稳态精度作用不大；超前校正适用于稳态精度已经满足、但瞬态性能不满足要求的系统。(2)滞后校正传递函数G(s)=学竽b1c1+Ts特点和作用滯后校正

2、是通过其低频积分特性来改善系统的品质；滯后校正是通过降低系统的截止频率(剪切频率)来增大相位裕量，因此，它虽然可以减小瞬态响应的超调量，但却降低了系统的快速性；滯后校正可以改善系统的稳态精度；滯后校正适用于瞬态性能指标已经满足、但需提高稳态精度的系统。串联校正装置的设计方法并没有一成不变的格式，设计者往往需要经过反复循环的过程才能得到最佳方案，其解不是唯一的。3.预习*要求：将下述实验设计实例实验前自行上机调试、计算，实验时按下述方法完成5中两个设计题目要求的内容，实验报告也要写这部分内容，并进行分析，给出结论。例1：一单位反馈系统的开环传递函数为(教材p237)G(s)=K-s(s+1)试用

3、频率特性法设计一个超前校正环节，使得e4.4s-1,ssc相位裕量丫45，幅值裕量h”10dB。*实验步骤：按规定的稳态误差系数确定放大系数K，此题K二10。画出未校正系统的伯德图并求出其增益裕量和相位裕量。(3)MATLAB程序：num=10;den=110;bode(num,den);margin(num,den);可得如下图：10-210-11001011024-1G(s)的波特图0读出未校正系统的增益裕量(Gm)、相位裕量(Pm)、剪切频率。c(4)在新的增益穿越频率”二4.4s-1处，点击并拖动读出原系统的幅值:c10lgIG(jo)I=-6dB=-10lgaO=4.411+aTs算

4、出a,由T二一=nTnaG(s)二oQac1+Tsm验算G(s)二G(s)G(s)的性能指标。0c例2：一单位反馈系统的开环传递函数为0s(s+1)(0.5s+1)试用频率特性法设计一个滞后校正环节，使得e4.4s-1，相位裕ssc量丫”45，幅值裕量h”10dB。*实验步骤：求穿越频率:c(1)按规定的稳态误差系数确定放大系数K，此题K二5。2)画出未校正系统的伯德图并求出其增益裕量和相位裕量未校正系统的传递函数为：Go(s)=5s(s+1)(0.5s+1)试用频率特性法设计一个滞后校正环节，使得K5,相位裕量为40，截止频率不低于0.4。v在MATLABCOMMANDWINDOWS窗口中绘

5、制BODE图：寻找一新的幅值穿越，在处G(jw)的相角应等于-180加上所要求的相位裕量，cc再加-6(补偿滞后校正环节造成的相位滞后)。(4)程序：num=5;c=conv(110,0.51);den=c;bode(num,den);margin(num,den);可得如下图：BodeDiagram=-4.44dB(at1.41rad/sec),Pm=-13deg(at1.8rad/sec)Bd(edutingaM)ged(esah1292711-11224-1函数G(s)的BODE图读出系统的增益裕量(Gm)、相位裕量(Pm)、剪切频率。cx(6)求新的增益穿越频率”：位置确定：要求的相位

6、：40+6=46,c令*(”)=-(180-46),在申()曲线上用鼠标点击后拖动找出-134的点，记录对c应的频率，即为=rad/s.c(7)在幅频特性上”处读取幅频L(w)沁dB。令20lgb=nb。由ccu匕nTnG(s)=1+bTsbT10c1+Ts滞后校正环节的第一转角频率w=1/bT=，第二转角频率1w=1/T=。2*第二种方法：在MATLABCOMMANDWINDOWS窗口键入如下命令：mar,pha,w=bode(num,den)可得出不同的w值对应的相角(PHA)和(MAR)mar，pha=，w=找出近似满足PHA=134时对应的w值，即为w”，再用Workspace窗口双击

7、对应的变量,c找出对应序号下的幅频和角频率。记录20lgL(w)，其余同上。4.校验校正后新系统的性能指标：(将Gc(s)与Gc(s)串联)校验：新系统G(s)=G(s)G0(s)=MATLAB波特5上匹绘制s(s+1)(0.5s+1)1+Ts图，用上述方法验算新系统的相角、增益裕量等是否满足要求。(2)分析总结设计过程，给出结论。5.爨设计题目(1)一单位反馈系统的开环传递函数为s(s+2)试用频率特性法设计一个超前校正环节，使得K500,相位裕量为45，截止频率不v低于w45s-1。c(2)一单位反馈系统的开环传递函数为s(0.1s+1)(0.2s+1)试用频率特性法设计一个滞后校正环节，使得K30s-1,相位裕量为40，截止频率v不低于w2.5s-1。c6实验报告要求（1）对于频率