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文档简介

1、非致命性传染病模型陈丽璇0118136问题的提出生活中传染病有很多种1，致命的传染病，如非典2，非致命传染病，如流感等。非致命传染病满足什么样的规 律 ？ 几个假设前提在解决问题时我们先对问题进行合理假设1由于该传染病不导致死亡，所以可以假设不考虑出生率及死亡率2不考虑人口流动，即假设在一定时间内人口数量恒为定值3人们感染上传染病后很快痊愈，痊愈后又很可能再感染传染病，如流感参数设置在特定地区，人群可以分为两种1尚未染上传染病但很可能染上传染病的易感人群，记为s(t)2传染病患者，记为I（t)3设单位时间一个患者传染的患者的数目与易感人群数目成正比，正比参数为b设一个患者康复的平均时间为n问题

2、分析由上假设和参数的设置可得到如下方程问题分析由前分析可知猜测由上数学分析方法的分析我们可以猜测当p=1时，I最后将趋于零，即患者数目最后趋于零，所有人都康复左图取n=9,b=0.05则p=1/nb=2.221最初患病人数分别取0.1.0.9右图取n=15,b=0.01P=1/nb=6.671由此可见当p1时，无论初始患者数目多少，最终都将趋于0！ 左图取n=20,b=0.3 则p=1/nb=0.167=1 患者初始人数从0.10.9红线为y=1-p的值右图取n=15,b=0.2P=1/nb=0.33患者初始人数0.10.9,红线为y=1-p的值由此可见，当p1时，无论初始患者多少，最终都将趋于0。当p1的情况较为多见，以下分析p1的情况。 从上面的图片可以看到，对不同的b值和n值，最终患者数目趋于稳定所需时间是不同的。上图取定b=0.03,n=2,4,6.18,即p值从16.67减

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