小学数学西南师大四年级上册五相交与平行《相交与垂直》导学设计

1、相交与垂直导学设计泸州市力行路小学 李琼学习内容：西师版小学数学教材四年级（上册）第五单元的第1课时相交与垂直（教材63页至64页例1、例2）学习目标：1、结合具体情境，了解平面内两条直线的相交（垂直）的位置关系。 能正确理解相交现象，正确判断互相垂直，。2、掌握垂线的画法，会画已知直线的垂线。3、了解垂线在生活中运用学习重点： 正确理解 “相交” “互相垂直”等概念，结合日常生活情境，使学生感知平面上两条直线的互相垂直关系，认识垂线，画垂线。学习准备：同样的小棒若干，三角板、直尺、量角器、铅笔、橡皮擦、练习本。导学过程：一课前自学个人独学：课前认真阅读、思考教材68页至70页例1、例2。初步

2、了解：1用两根小棒在桌面（或其他平面）上能摆出怎样的位置关系？2两条直线相交后形成的各部分名称。3怎样的两条直线互相垂直？可以怎样判断两条直线是否垂直？4找一找生活中的垂直现象。5. 怎样画已知直线的垂线？二探究新知教师谈话引入：前两天我们学了线段、直线、射线，你觉得其中哪种最神奇?请大家闭上眼睛，想象着先在黑板面上画一条直线，这时再画一条直线，这两条直线的位置关系是什么样子呢？那现在我们就来探究一下，请孩子们睁开眼睛。（一）探究“相交”1.同桌合作：一人用两根小棒代替这两条直线，在桌面上摆出这两根小棒的不同位置关系。另一人根据同桌摆的情况在练习纸上画出相应的不同位置关系。试一试，你们可以摆出

3、几种不同的位置关系？（同时抽两个孩子到黑板上，一人在讲桌上摆，另一人在黑板上画。）师引导：你跟黑板上有不同画法吗？（抽学生上台补充画）。我们刚才说过都是把它们看成是直线，直线有什么特征？那我们延长看看（师画），你发现了什么？2. 小班讨论交流：如果让你把这些位置关系分成两类，你怎么分？说说理由。（交叉和不交叉）师把不交叉的擦掉：我们今天先来探究这种交叉的位置关系。交叉又可以叫什么？（师板书：相交）你发现这些相交的现象都有什么共同点？（相交成一个点，相交形成4个角）找出两条相交的直线，标出它各部分名称。4.师出示两根纸条，引导理解相交的特点。老师这里有两根纸条，把它当做两条直线。它们在黑板面上相

4、交（师演示）师指其中一个角：它是什么角？（引导相交形成的4个角的关系两个相等的锐角、两个相等的钝角。）那只能相交成锐角和钝角吗，有没有特殊情况？师移动纸条锐角、钝角锐角、钝角这时呢？直角？你怎么判断它是直角？（学生独立思考或者与伙伴商量后，抽学生上台利用工具判断）其他几个角呢？（也是直角）可以说说理由吗？（二）探究“互相垂直”1.对呀！两条直线相交成直角，是相交现象的特殊情况。我们看看书上怎么表述的？（出示教材内容：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。）小班讨论：你从这句话里知道些什么？怎么样的两条直线互相垂直？怎样理解“互相垂直”？你觉得用什么方法可以判

5、断两条直线互相垂直？全班交流，教师点拨：以学生为例理解“好朋友是相互的”；两条互相垂直的直线A和B，可以表述成：直线A是直线B的垂线，直线B是直线A的垂线，直线A和直线B互相垂直；垂直时的交点有一个特殊的名称垂足。2.独自找一找，和同桌说一说，再全班交流：我们身边哪些物体上的相邻两条边是互相垂直的？（要求说理由：是长方形或者用三角板的直角验证，并用完整的语言表述：黑板面的长边和短边.）（三）探究画垂线的方法1.给已知直线画垂线。初步说画法。同学们认识了什么是垂线，如果给你一条直线（教师在黑板上画一条直线），你能画出它的垂线吗？自己独立思考、或者与其他同学先讨论后再和大家说说画法。尝试画一画。说

6、得好不如做的好！我们来试试？请同学们拿出各自的练习纸的题目二，试着给下面这条直线画一条垂线。展示画法。现在请一位学生在黑板上画出这条直线的一条垂线，边画边描述你的画法。其余同学仔细观察他是怎么画的，怎么说的，待会请你补充或者改进。小结画法。根据刚才大家画的和说的，关于垂线的画法你有什么建议或者提醒？再画。还可以画吗？再给一个孩子机会，谁来试试！（抽生画）问：还可以画吗？可以画多少条？2.过直线上一点画已知直线的垂线。尝试画。如果这条直线上有一点，要求通过这一点画这条直线的垂线，可以画几条呢？同学们先想一会儿，再完成题目三。要求：同桌两人互相帮助：一人画时，另一人观看、指点、纠错，然后两人再交换

7、。展示画法。谁上来展示一下你的画法？（抽生画）还可以画吗？画的时候应该注意什么？3.过直线外一点画已知直线的垂线。如果这个点在直线外面呢，又能画几条它的垂线？试一试。（师画一条直线和直线外一点）请孩子们先在练习纸上试着画出它的垂线。要求：会画的同学帮助周边有困难的同学，指导别人画。4.比较小结。要求：独立思考或者跟同桌交流再全班交流：为什么题1可以画无数条已知直线的垂线？而题2、题3却只能画出1条呢？过直线上一点和直线外一点画已知直线的垂线应该注意什么？三小结反思1. 谈谈自己在这节课中的感受。2评价一下自己或别人在这节课中的表现。附件: 相交与垂直教学设计意图相交与垂直教学设计意图我的相交与

8、垂直教学设计意图是：1、以学生为本，注重学生“独立思考、自主探究与合作交流相结合”的学习方式，体现新课程的理念。同桌合作摆一摆，画一画等课堂活动环节，让学生自主体验同一平面内两条直线的位置关系，引导从一般相交到特殊相交的特点的认识，从而很自然的地引出“互相垂直”的意义。在理解“互相垂直” 时，提出3个核心问题“怎么样的两条直线互相垂直？怎样理解“互相垂直”？你觉得用什么方法可以判断两条直线互相垂直？”让学生通过思考、说一说、动手判断等活动真正理解“互相垂直”的意义。同桌合作讨论探究画出已知直线的垂线的方法，通过说、想、画、再说、再画的方法让学生不仅会说还会画。2、透过教材深挖数学内涵，拓展学生的数学思维。同一平面内的两条直线相交形成两个相等的锐角和两个相等的钝角，特殊的相交垂直，就是相交形成直角。过一条直线能画无数条这条直线的垂线，但过直线上一点和直线外一点却只能画出一条。渗透“过一点只能画已知直线的一条垂线段”“点的位