信号处理基础课件

1、第二章 信号处理基础谢耀钦2003.9.182.1 概论（1）信号处理的应用气象地质石油医学军事家用电器：数码相机、数字电视机、数字摄像机计算机信号处理在医学中的应用放射科放疗科核医学科医学影像科四大成像X线成像：X-CTMRI成像核医学成像：PET、SPECT超声成像Matrix(I)空间什么是空间？向量空间所有可能的线性组合Matrix(II)线性相关性线性相关：一个向量含于别的向量所生成的空间中线性无关：一个向量不含于别的向量所生成的空间中Matrix(IV)矩阵什么是矩阵？矩阵（向量组）是空间的代数表示其中向量组空间矩阵Matrix(IV)矩阵A的各列向量的线性组合其中A的各列向量的一

2、组线性组合向量组空间矩阵与向量相乘矩阵与矩阵相乘什么是信号？信号是传输信息的物理量函数。什么是信息？现代社会是信息社会。IT：Information Technology信号的分类（II）按变量取值分类连续时间信号离散时间信号幅度连续（模拟信号）幅度离散（量化信号）幅度离散（数字信号）幅度连续（抽样信号）数字信号处理的过程采样器A/D变换器数字信号处理器D/A变换器xa(t)x (n)y (n)ya(t)数字信号处理的优点（II）灵活性强模拟系统的性能取决于构成模拟系统的器件，如电阻、电感、电容、集成器件和晶体管等的参数。改变一个系统必须改变这些硬件参数，才能重新构成新的系统，这是一件非常困难

3、的事，而且硬件的改变往往使系统成本大大增加，其调整和测试既费时又费力。对于数字系统，主要是由乘法器、加法器、寄存器、控制器和存储单元等组成。这些单元实际上构成一台计算机，所以系统的性能主要取决于计算机的性能及其用户所编制的算法或程序。改变输入系统、数据或改变运算程序就得到不同性能的系统。随着计算机的突飞猛进，计算机的性能价格比日益提高，大量的高性能个人计算机已进入实验室和家庭，计算机的灵活性使数字信号的处理变得越来越容易和便宜。数字信号处理的优点（III）精度高模拟系统的精度主要取决于元器件的精度，而数字系统的精度主要取决于计算机的字长，16位字长即可达104以上，更高的数位与精度目前也可做到

4、。目前的奔腾微机字长已达到32位，而中、大型机采用64位或更多位字长的也很普遍。数字信号处理的优点（IV）稳定性好模拟系统中采用的各种器件易受环境条件的影响，如产生温度漂移、电磁感应、潮湿产生的漏电以及各种各样的外界干扰等。数字系统只有高（“1”）和低（“0”）两种电平，所以受环境因素的影响要小得多。数字系统有良好的抗干扰性能，特别是通信领域，模拟系统易受干扰而使系统稳定性差，如电话就会由于干扰而产生杂音、串音等。在医学物理领域，大多数仪器设备都用于检测人体，所以要有很高的稳定性和可靠性，抗干扰无疑是测量中的重大问题，如XCT会由于干扰使图像模糊，清晰度降低，从而难以判断病灶部位。数字信号处理

5、的缺点实时性差将连续信号量化成数字信号，再进行传输、运算等必然带来时延。但是随着数字系统运算速度的提高和A/D变换器的改进，这一问题正在逐步好转。数字信号的基本变换傅立叶变换拉普拉斯变换Z变换小波变换离散余弦变换（DCT）傅立叶变换（I）起源一束白光（太阳光）通过一个玻璃三棱镜后可以分解成不同颜色的光。牛顿发现了这一现象并最早提出了“谱（spectrum） ”的概念，指出不同颜色的光具有不同的波长，对应不同的频率。不同颜色光的频率所形成的频带即是个“光谱”。傅立叶变换的类型周期信号的傅立叶级数（FS）非周期信号的傅立叶变换（FT）离散时间序列的傅立叶变换（DTFT）离散傅立叶变换（DFT）周期

6、信号的傅立叶级数（FS）t0 x*(t) 时域：连续、周期0k0X(k0) 频域：离散、非周期离散时间序列的傅立叶变换（DTFT）n0 x(n) 时域：离散、非周期0X(ej) 频域：连续、周期离散傅立叶变换（DFT）n0 x*(n) 时域：离散、周期0kX*(k) 频域：离散、周期傅立叶变换连续非周期离散周期傅立叶变换与能量的关系连续时间的傅立叶变换满足因此x(t)必不是周期信号。周期信号的傅立叶变换（频谱）是在无穷小的频率范围内取得了“无限大”的频谱密度。傅立叶变换对应能量谱。非周期信号的傅立叶级数反过来是在无穷大的频率范围内取得了“无穷小”的傅立叶级数。傅立叶级数对应功率谱。连续信号离散化方法连续信号经采样变成离散信号后，频谱变成周期的。频谱变换的规律：将Xa(j )在频率轴上以s为周期作移位后再叠加，并除以Ts 。离散时间信号与序列离散时间信号：时间上不连续的一个序列，它只在某些离散的瞬间给出函数值，而其他处无定义。序列：在离散信号处理过程中，它表现为按一定先后次序排列的在时间上不连续的一组数的集合。抽样序列与冲激抽样信号抽样序列：由连续信号采样得到的序列。冲激抽样信号：由一系列