小学数学西南师大四年级上册五相交与平行相交与平行教案

1、相交与平行大竹县观音镇中心小学 陈美富【教学目标】1.结合现实情境了解相交和垂直的现象，理解垂线的意义，理解两条直线在什么情况下互相垂直，垂线在现实生活中的作用。2.掌握垂线的画法，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。3.经历探索相交与垂直的学习过程，在学习过程中获得成功的体验。【教学重点】什么是相交和垂直；按要求画垂线的方法及步骤。【教学难点】理解“相互”垂直；理解其中一个角相交成直角时，另外三个角也是直角。【教具学具准备】多媒体、小棒、三角板【教学过程】一、引入课题，准备学习教师：敲打两根小棒，声音是从哪里发出来的呢？引导学生指出两根小棒敲打，发出声音的是交叉点。教师：两根小

2、棒相交的这一点简称为交点（引导学生画出两条直线相交并标出交点）二、引导探究，学习新知探究单元主题图，出示课件，观察这个图形，（1）教师：从图中你发现了什么？引导学生说出，两条直线相交于一点，形成4个角。（课件显示：出现一个点，同时显示：两条直线相交于一点）教师：两条直线相交确定一点，这个点我们称为交点（课件显示：交点），再看看4个角，能分别说出它们是什么角吗？（课件显示：标注4个角）学生：角1和角3是锐角，角2和角4是钝角。（2）教师：从图中你还发现了什么？学生：角1和角3是一样大，角2和角4是一样大。板书：相交（3）摆一摆教师：拿出小棒，摆出相交的图形，比一比，谁摆的最有特色，并让摆出成直角

3、的学生上台演示出。教师：这个图形，你发现了什么？学生：我发现4个角成直角。教师：这个结论正确吗？用三角板上的直角边比一比。教师：看来我们只要验证了其中一个角是直角，另外的3个角都是直角。教师：两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直。板书：垂直教师：怎样的两条直线才是互相垂直的呢？引导学生两条直线相交成直角教师：怎样理解互相垂直？为了便于学生的理解，把这条直线取名为直线a，这条直线取名为直线b。引导学生回答直线a垂直于直线b，直线b垂直于直线a（4）想一想画出一幅图，这两条直线互相垂直吗？引导学生思考，直线是无限延长的。（5）练一练学生拿出小棒摆出互相垂直的情况，同桌之间说说它们的关系

4、。三、新知巩固，举一反三在课本中勾出重点的地方，并引导学生回答，两条直线相交成直角时，它们的交点有一个特殊的名称，叫垂足。其中一条直线是另一条直线的垂线。重述两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。四、练习提高，加深理解判断并说出你的理由（ ）（ ）（ ）五、胆大心细，探索知识教师：能说说生活中有哪些物体上相邻两条边是互相垂直的？（课件显示问题）学生回答略。出示课件，学生跟着动手画一画，同桌之间相互找一找还有其他的物体上相邻两条边是互相垂直的，并跟着老师一起来做一些互相垂直的动作。六、探究例1、例2（1）过直线上一点画垂线教师：通过刚才的学习，同学们已经知道了什么是互相垂直。接下来我们来研究

5、一下：怎样画过直线上一点画垂线？教师：请大家想一想用什么工具可以画出垂线呢？引导学生说出：由于垂直是相交成直角，所以可以运用三角板的直角来画垂线。教师：同学们用这种方法画一画垂线。让学生用三角板在下面试画后，抽一个同学在黑板上画一画，边画边解说：怎样操作。教师：下面我们就来研究用三角板画垂线。请大家想一想：怎样用三角板来画出这条直线的垂线呢? （课件显示：画出一条直线）引导学生讨论后回答：画这条直线的垂线，就是要使画出的线与已知直线成直角，这就需要先找到三角板上的直角，然后把直角的一条边与已知直线重合，紧靠另一条直角边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。教师：同学们的方法不错，一起来看一

6、看怎样画一条直线的垂线吧！课件演示怎样画已知直线的垂线：第一步，三角板的一条直角边对齐已知直线；第二步，点与顶点重合；第三步，沿着另一条直角边画出垂线的一部分。（2）过直线外一点画垂线教师：同学学得不错。如果点不在直线上，在直线外，又该怎样画呢？课件显示：画出一条直线，同时直线外出现一点。教师：谁来说一说要分几步画？每一步分别做什么？学生根据刚才的经验推理并说出：一对，三角板的一条直角边对齐已知直线；二移，平移三角板，使三角板另一条直角边对齐直线外的点；三画，沿着另一条直角边画出垂线的一部分再作沿长。教师：也就是说不管是过直线上一点，还是直线外一点画直线的垂线都要做到两对齐：一是三角板的一条直角边与已知直线对齐，二是三角