小学数学西南师大六年级下册二圆柱和圆锥圆锥的体积(一)

1、 圆锥的体积(一)教学内容： 教科书第32页例2、例3，教材第33页课堂活动第2题及教材第34页练习九的第25题。教学目标：1.知识与技：通过学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，并运用公式计算圆锥的体积；解决一些有关圆锥体积的实际问题。2.过程与方法：通过实验推导圆锥体积公式的过程，增强学生的实践操作能力，并培养学生观察、比较、分析、总结归纳的学习方法。3.情感、态度与价值观：通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，并感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，感受数学与生活的密切联系，培养学数学、用数学的乐趣。重点难点：教学重点：理解并掌握圆锥的体积计算公式，能利用圆锥的体积公式

2、解决简单的问题。教学难点：圆锥体积公式的推导。教学准备: 教具准备：多媒体课件、等底等高的实心圆柱与圆锥、水槽。 学具准备：等底等高的实心圆柱与圆锥学具、水槽、直尺。教学过程： （一）课堂引入 1. 求圆柱的体积。（只列式不计算）底面积是5cm2，高6cm，体积是多少？ 底面半径是2dm，高10dm，体积是多少? 底面直径是6dm，高10dm，体积是多少? 观察：下面的圆柱容器和圆锥容器的底和高有什么关系？（课件演示）圆柱和圆锥等底等高 （二）探究新知 1.提出猜想 谁来猜猜圆锥的体积怎么算？ 预设：圆柱和圆锥的底面都是圆的，它们之间可能有联系，可不可以把圆锥变成圆柱，求出圆柱的体积，从而得出

3、圆锥的体积 2.实验探究 圆锥的体积和圆柱的体积之间究竟有没有关系呢？如果有关系的话，它们之间又是一种什么关系？通过什么办法才能找到它们之间的关系呢？带着这些问题，请同学们分组研究，通过实验寻找答案。 布置任务并提出要求。每个小组的桌上都有准备好的器材：等底等高的圆柱容器和圆锥容器、水、水槽等器材。四个人组成一个小组，每个小组的成员分工合作，利用提供的器材共同想办法解决问题，找出圆锥体积的计算方法。根据小组研究方法写好记录。 学生小组合作探究，教师巡视指导，参与学生的活动。3小组交流汇报实验结论 各小组交流实验方法和结果。你们采用了哪些方法研究等底等高的圆柱和圆锥之间的关系？通过实验，你们发现

4、了什么？投影展示：小组把实心圆锥没入水中后，水面升高了1厘米。把实心圆柱没入水中后，水面升高了3厘米。结论：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。听取其他小组的汇报，得出相同的结论。 4公式推导 圆柱的体积怎样计算？圆锥的体积又怎样计算？ 教师引导学生理解只要求出与这个圆锥等底等高的圆柱的体积，再乘以三分之一，就得到圆锥的体积。 圆锥的体积=底面积高圆柱的体积用字母V表示，圆锥的体积也用字母V表示。怎样用字母表示圆锥的体积公式？ V=Sh【设计意图：大胆放手，让学生自主探索，经历“再创造”的过程。学生在教师的引导下，通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，进而推导出圆锥体积的计算公式。】5.下面就让我们通过注水实验，来验证一下圆锥、圆柱两者体积之间的关系。（见课件） 6.巩固运用 教学例3，出示例3的问题 一个铅锤高6 cm，底面半径4 cm。这个铅锤的体积是多少立方厘米？ 引导学生找出题中的条件和问题并引导学生弄清铅锤的形状是圆锥形。学生独立解答。抽学生上台展示解答情况并说出思考过程。【设计意图：推导出圆锥的体积计算公式之后，紧跟着教学例3，及时运用公式计算，使所学知识得到及时的巩固，有利