新北师大版七年级数学下册《二章相交线与平行线1两条直线的位置关系对顶角余角和补角》教案1

1、两条直线的地点关系第1课时对顶角、余角和补角教课目的一、基本目标1知道直线的两种地点关系2能辨别对顶角，知道它的性质3理解补角和余角的观点和性质，并能进行简单的角度计算二、重难点目标【教课要点】理解同一平面内两条直线的地点关系以及对顶角、补角、余角的含义【教课难点】对顶角、补角、余角的性质的研究与应用教课过程环节1情形导入新课解说利用学生放风筝活动中的线引入讲堂，线在我们生活到处可见，出示图片让生找线。得出结论，平面内两条直线的关系是订交和平行。【反应】(一)订交线与平行线1在同一平面内，两条直线的地点关系有订交和平行两种2若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为订交线.3在同一平面内，不

2、订交的两条直线叫做平行线.(二)对顶角、余角、补角1(1)如下图是一把剪刀的简略图，那么1与2的地点有什么关系？它们的大小有什么关系？能试着说明你的原因吗？解：1和2是对顶角，12.原因：由于AOB和COD都是平角，即1AOD180，2AOD180，等式两边同时都减去AOD，则1180AOD，2180AOD，即12.概括总结：在上图中，直线AB与CD订交于点O，1与2的有一个公共点O，它们的两边互为反向延伸线，拥有这类地点关系的两个角叫对顶角对顶角相等(2)在图中，1和AOD有什么数目关系？解：1AOD180.概括总结：假如两个角的和是180，那么称这两个角互为补角.近似地，假如两个角的和是9

3、0，那么称这两个角互为余角.注意：互余和互补是指两个角的数目关系，与它们的地点没关2以下图形中1与2互为对顶角的是(C)3A与B互余，假如A36，那么B的度数为54度环节2合作研究，解决问题活动1小组议论(师生互学)【例1】(教材P39“做一做”)如图1，打台球时，选择适合的方向用白球击打红球，反弹的红球会直接入袋，此时12.图1将图1简化成图2，ON与DC交于点O，DONCON90，12.在图2中：图2(1)哪些角互为补角？哪些角互为余角？(2)3与4有什么关系？为何？(3)AOC与BOD有什么关系？为何？【互动研究】(引起学生思虑)依据对顶角、余角、补角的定义剖析解题【解答】(1)互为补角

4、的有：1与AOC，2与BOD，1与BOD，2与AOC，DON与CON.互为余角的有：1与3，2与4，1与4，2与3.(2)3与4相等原因：由于3901，4902，且12，因此34.(3)AOCBOD原因：由于AOC1801，BOD1802，且21，因此AOCBOD【互动总结】(学生总结，老师评论)同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等【例2】如图，直线AB、CD订交于点O，若BOD42，OA均分COE，求DOE的度数【互动研究】(引起学生思虑)依据对顶角的性质，可得AOC与BOD的关系，依据OA均分COE，可得COE与AOC的关系，依据邻补角的性质，可得答案【解答】由对顶角相等，得AOCB

5、OD42.由于OA均分COE，因此COE2AOC84.由邻补角的性质，得DOE180COE1808496.【互动总结】(学生总结，老师评论)解决此类问题的要点是在图中找出对顶角和邻补角，依据两种角的性质找出已知角和未知角之间的数目关系活动2稳固练习(学生独学)1如下图，直线AB、CD订交于点O，已知AOD160，则BOC的大小为(D)A20B60C70D1602如下图，直线AB和CD订交所成的四个角中，1的邻补角是2和4.3如图，已知直线AB、CD订交于点O，COE90.(1)若AOC36，求BOE的度数；(2)若BODBOC15，求AOE的度数解：(1)BOE180AOCCOE180369054.(2)由于BODBOC15，BODBOC180，因此BOD30因.为BODAOC，因此AOC30，因此AOECOEAOC9030120.4若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数解：设这个角是x，则它的补角是(180 x)，余角是(90 x)依据题意，得180 x4(90 x)，解得x60.因此这个角的度数是60.环节3讲堂小结，当堂达标(学生总结，老师评论)1对